Esercizi fisica tecnica

Esercizio Convezione

L = 1,02 m H = 0,74 m T = 232°C T_amb = 23°C

Q = hA ΔT = hA (T_s - T_∞)

Calcolo T_film

T_film = ^{232°C + 23°C} / ₂ = 127,5°C

Calcolo K, ν, d, Pc, β, Ra, h

K = ^{T₃ - T₁} / _{T2 - T1} (K₂ - K₄) + K₄ = ^{127,5 - 120°C} / _{110°C - 120°C} = 0,032 = 32,37 * 10^-3 W/mK

ν = ^{T - T₁} / _{T2 - T1} (V₂ - V₁) + V₁ = ^{127,5°C - 120°C} / _{110 - 120} (28,2 - 25,9) + 25,9 = 26,76 * 10^-6 m²/s

β = ^{T - T₁} / _{T2 - T1} (d₂ - d₁) + d₁ = 0,375 (C_1∞ - 0,37) + 0,37 = 0,3812 * 10^-4 = 38,12 * 10^-6 m²/s

Pc = 0,71

β = 0,375 (2,42 - 2,54) + 2,54 = 2,495 * 10^-3 = 24,95 * 10^-4 K^-1

A1

Devo capire se è regime turbolento o laminare.

Ra = Gr⋅Pr = ^gβΔTl3⁄_ν² = ^{9,81  m²}⁄_s²⋅^{(1,96⋅10-3)}⁄_K⋅209 K ⋅^{(32,3⋅10-3)}⁄_m²

= 1805261261 > 10⁹ → Ra > 10⁹ :

per Ra > 10⁹ Nu = 0,13⋅Ra^1/3

Nu = 0,13⋅(1,80⋅10⁹)^1/3 = 158,13

Nu = ^hL⁄_K ⇒ h = ^Nu⋅K⁄_L = ^{158,13⋅(32,35⋅10-3)}⁄_0,71 = 7,20  Ω

Posso calcolare   ˙   = h⋅A⋅(T_s-T_∞)

= ^{7,20  Ω}⁄_m²⋅°K⋅(1,20 m²)(0,71 m)(132°C-23°C)=1283,83 kW

Rs₃ = L / λKs = 0,006 m² / 0,012 m² • 0,0363 m² K = 13,77 ωK

R_tot = Rs₁ + R_A + Rs₂ + Rs₃

= 16,07 ω / K + 34,93 ω / K + 22,96 ω / K + 13,77 ω / K

= 84,73 ω / K

R_{sotto sp.} = L / λKs = 0,018 m / 0,012 m² • 0,0363 ω / K = 42,32 ω / K

R_{sotto sp.} = ¹/₂ R_stale

B3

R₃ = L₃ = 0,008

AK_h 1 m² 128

= 2,03 . 10^-3

R₄ = L₄ 0,02

AK_h 1 m² . 128

K =

= 0,019

R_eq = 0,117 . 10^-3

+ 0,026 x 2,03 . 10

+ 0,09 =

0,026 + 2,03 . 10^-3

0,128K

21,0 . 10^-3

Q⁼

ΔT

R_eq

T₂ - T₁

0,09 K

700,15 - 366,15 = 0,015

21,0 . 10^-3

(32)

15,9 . 10^-3

EVAPORATORE Segue

Q_ev = m (s_2 - s_u) = - Q_B = 0,26 (1,7283 - 1,157) = 39,38 T_B _275,15 = 5,416 * 10^-3 kJ/kg = kW/k

ARIA CONDENSATORE

• ARIA •

• • ARIA _••

m (h_2 - h_3) = m CP ΔT ΔT = (20 - 15)   0 < C ΔT < 100 uso Tab. A7

m_ARIA = 0,26 kg/s ( h_2 - h_3) CP • • • ΔT

COP = QA (COND) L h6,36kW = 6,622 E3

ESERCIZIO POMPA DI CALORE

Per mantenere una stanza alla T = 20°C viene utilizzata una pompa a compressione di vapore con potenza di riscaldamento di 2kW. Supponendo che il rendimento isentropico del compressore sia pari a 0.78, che la Teusc. (EVAP) TB = -4°C e che il fluido R134a evolva tra le P1 = 1 bar e P3 = 8 bar, calcolare il COP, la portata di R134a e la potenza elettrica nel compressore e nell'evaporatore.

Tint.(COND) = TA = 20°C

QA = 2kW

Mlis = 0.78

• P1 = PU = 1bar
• P2 = P3 = P25 = 8bar

COP = ?

Se[cond] = ?

SeR134a = ?

Seu [EVAP] = ?

T1 = T4

h3 = h4

s1 = s2s

x1 = 1

x3 = 0

h1 = hs = 382.84

h3 = he = 241.69

s2 = ss = 1.7486

s3 = se = 1.1429

xh = h-he

hs-he = 241.69-167.87 = 0.343

382.94-167.87

Ds = 去 + x (ss - se) = 0.8783 + (0.343)(1.7486 - 0.8783)

= 1.1758

i com bilancio el COMPRESSORE

ṁ_in h₁ + i = ṁ_in h₂

ṁ_in ṁ + i = ṁ_in (h₂ - h₁)

= 0.035 (h_6.35 - 391.86)

= 1.907 kW

COP =

Cerco S_gen al CONDENSATORE

S_gen + ṁ_is₂ = Q_A + ṁ_is₃

= Q_A/T_A + ṁ_i (s₃ - s₂)

= 6/303.15 + 0.035(1.2519 - 1.7698)

= 1.8056 · 10^-3