Esercizi di chimica parte 2

N O

n 1

,

5

moli

2 4

N O Pm 92

2 4 N O

2 4

W 23

NO

n 0

,

5

moli

2

NO Pm 46

2 NO 2

Posto pari ad X il numero di moli di ipoazotide N O che reagiscono, 2X saranno le moli di biossido

2 4

di azoto NO che si formano.

2

All'equilibrio saranno quindi presenti

(1,5 - X) moli di N O

2 4

(0,5 + 2X) moli di NO

2

per un totale di (1,5 - X) + (0,5 + 2X) = (2 + X) moli

Le frazioni molari di ciascun gas e le rispettive pressioni parziali in funzione di X saranno perciò

1

,

5 X

n 1

,

5 X

N O P P 1

, 47

2 4 N O

N O tot

N O 2 X

2 4 2 4

n 2 X

2 4 tot

n 0

,

5 X

0

,

5 X

NO P P 1

, 47

2 NO

NO tot

NO 2 X

2

2

n 2 X

2 tot

Utilizziamo le pressioni parziali nella relazione di equilibrio espressa come Kp

2

P

NO 2

Kp P

N O

2 4 2

0

, 5 2 X 1

, 47

2 X

2 ,

39 1

, 5 X 1

,

47

2 X

Otteniamo un'equazione di 2° grado che, risolta, fornisce il seguente risultato: X = 0,69 moli

Sostituendo opportunamente il valore trovato possiamo determinare le frazioni molari e le pressioni

parziali dei due gas all'equilibrio, che assumono i seguenti valori

1

,

5 X 0

,

301 P P 0

,

301 1

,

47 0

,

442

N O N O

N O tot

2 X

2 4 2 4 2 4 6

0

,

5 X 0

,

699 P P 0

,

699 1

, 47 1 . 028

NO NO

NO tot

2 X

2 2

2

Poichè le pressioni parziali all'equilibrio sono direttamente proporzionali alle rispettive

concentrazioni di equilibrio, possiamo facilmente calcolare queste ultime con l'equazione di stato

dei gas perfetti n

NO

P RT M RT

2

NO NO

2 2

V

da cui P 1

,

028

NO 2

M 3

,

76 10 mol / l

2

NO RT 0

,

082 333

2

e P 0

, 442

N O 2

M 1

,

62 10 mol / l

2 4

N O RT 0

,

082 333

2 4

Calcoliamo ora il volume del recipiente

Poichè all'equilibrio si formano complessivamente 2 +X = 2 + 0,69 = 2,69 moli e la pressione totale

è di 1,47 atmosfere, il volume sarà uguale a

nRT 2

,

69 0

.

082 333

V 50 litri

P 1

, 47

Si noti che avendo calcolato il volume le concentrazioni di equilibrio potevano essere determinate

anche: n 1

,

5 X 1

,

5 0

,

69

N O 4 eq

2 2

N O 1

,

62 10 mol / l

2 4 eq V 50 50

n 0

,

5 2 X 0

,

5 1

,

38

NO eq 2

2

NO 3

,

76 10 mol / l

2 eq V 50 50

Problemi da risolvere

1. CO + H CO +H O

2 2 2

A 1120°C le concentrazioni di equilibrio delle diverse specie chimiche sono le seguenti:

[CO ] = [H ] = [CO] = 0,01M [H O] = 0,02M

2 2 2

Calcolare la Kc

2. PCl PCl +Cl

5 3 2

Sapendo che la costante di equilibrio a 200°C e' Kc = 0,457 mol/l, calcolare quanti grammi di

Pentacloruro rimangono indecomposti all'equilibrio(g) in un recipiente di 30 l. La Concentrazione

iniziale del Pentacloruro e' 0,3 M

Calcolare inoltre la pressione sviluppata dalla miscela dei 3 gas una volta raggiunto l'equilibrio. 7

3. L'acido solfidrico a 1065°C si decompone secondo la reazione

H S H + S

2 2 . -4

Sapendo che la Kc = 1,1 10 mol/l, calcolare quanti grammi di zolfo si formano all'equilibrio in un

recipiente di 5 l in cui la concentrazione iniziale di acido solfidrico era 0,7M

. -2

4. A 60°C la reazione N O 2NO presenta Kc = 8,75 10 mol/l. Se poniamo 50 g di N O

2 4 2 2 4

gassoso in un recipiente di 1 l, quale sara' la pressione sviluppata dai due gas all'equilibrio?

5. In un recipiente del volume di 1 l avviene la seguente reazione:

SbCl (g) SbCl (g) + Cl (g)

5 3 2

sapendo che a 212°C la Kp vale 0,338 atm, calcolare quante moli di SbCl non si decompongono e

5 . -2

sono presenti all'equilibrio se nel recipiente vengono inizialmente introdotte 2,75 10 moli di SbCl .

5

6. In un reattore portato alla temperatura di 1023°K avviene la reazione

C(s) + CO (g) 2CO(g)

2

per la quale la costante di equilibrio Kp vale 3,1 atm. Calcolare la composizione percentuale della

fase gassosa all'equilibrio se la pressione totale è di 5 atm e la Kc alla temperatura data.

7. In un recipiente di 2 l alla temperatura di 703°K avviene la seguente reazione

CO (g) + H (g) CO(g) + H O(g)

2 2 2

Calcolare la quantità in grammi di CO e H O presenti all'equilibrio se inizialmente sono presenti 88

2

g di CO e 4 g di H .

2 2

8. In un recipiente ermeticamente chiuso del volume di 10 l sono stati introdotti SO e O

2 2

gassosi. Calcolare la costante Kc sapendo che all'equilibrio sono presenti 7 moli di SO , 3 moli di

3

SO e 912,5 moli di 0 .

2 2

9. Nella reazione 2H O(g) O (g) + 2H (g), a 1227°C, la costante di equilibrio vale Kp =

2 2 2

. -12

4 10 atm. Calcolare la Kc.

10. In un recipiente di 5 l a 400°C viene introdotta 1 mole di NH (g). Si produce la seguente

3

reazione NH N + H

3 2 2 . -2

Dopo aver bilanciato, calcolare Kc e Kp sapendo che all'equilibrio N = 8,6 10 M.

2

11. In un recipiente di 5 l viene introdotta 1 mole di N e 1 mole di O . Se si riscalda la miscela

2 2

fino a 2000°C, quante moli di NO si formeranno sapendo che a quella temperatura Kc = 0,1.

12. Data la reazione N (g) + 3H (g) 2NH (g), calcolare la Kc a 300°C, sapendo che in un

2 2 3

recipiente di 5 l la miscela dei tre gas all'equilibrio è formata da 1 mole di NH , 0,1 moli di N e 3

3 2

moli di H .

2

13. In un recipiente di 10 l vengono introdotte 10 moli di N e 10 moli di NO. Calcolare la

2 . -3

concentrazione delle specie chimiche all'equilibrio per la reazione N + O 2NO (Kc = 3,46 10 ).

2 2

14. Il biossido di azoto è un gas in equilibrio con la sua forma dimera, l'ipoazotide, secondo il

seguente equilibrio 2NO N O

2 2 4 8

Calcolare la Kc di tale reazione, sapendo che dopo aver inizialmente introdotto 92 g di biossido in

un recipiente di 1 litro si trovano all'equilibrio 0,5 moli di N O .

2 4

15. Data la seguente reazione: 2NOBr(g) 2NO(g) + Br (g)

2

Calcolare la Kp sapendo che a 25°C e ad una pressione di 0,25 atm (pressione totale della miscela

di gas all'equilibrio) il bromuro di nitrosile (NOBr) è dissociato al 34%.

16. Data la seguente reazione CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) la cui costante di

2 2 2

equilibrio a 986°C vale 0,63; calcolare la concentrazione di equilibrio dell'idrogeno e la pressione

parziale di ciascun gas, se una miscela inizialmente composta di 1 mole di vapor d'acqua e da 3

moli di CO, raggiunge il suo equilibrio ad una pressione totale di 2 atmosfere. Calcolare inoltre il

volume del recipiente e la molarità del vapor d'acqua all'equilibrio.

17. Le costanti di equilibrio Kp delle seguenti rezioni vengono date a 0°C

. . . -12 4

SrCl 6H O(s) SrCl 2H O(s) + 4H O(g) Kp = 6,89 10 atm

2 2 2 2 2

. . . -13 5

Na HPO 12H O(s) Na HPO 7H O(s) + 5H O(g) Kp = 5,25 10 atm

2 4 2 2 4 2 2

. . -25 10

Na SO 10H O(s) Na SO (s) + 10H O(g) Kp = 4,08 10 atm

2 4 2 2 4 2

Sapendo che la tensione di vapore dell'acqua a 0°C è di 4,58 mm, calcolare:

a) la tensione di vapore dell'acqua in equilibrio a 0°C con i tre sali;

b) quale dei tre sali reagenti è il disidratante più efficace;

.

c) per quali valori di umidità relativa dell'aria Na SO 10H 0 diventa efflorescente a 0°C.

2 4 2

18. A 27 °C e 1 atm il 20% delle molecole di ipoazotide si trasformano in biossido di azoto

secondo la reazione N O 2NO Determinare la Kp e la Kc.

2 4 2

RISOLUZIONI

1. Kc = 2

2. 584 gr 19,65 atm

3. 1,36 g

4. 17,6 atm

. -2

5. 1,59 10 moli . -2

6. 46,4% CO e 53,6% CO Kc = 3,69 10 mol/l

2

7. 18,66 g 12 g

. -2 -1

8. 5,97 10 (mol/l)

. -14

9. 3,25 10 mol/l .

2 3 2

10. Kc = 1,88 (mol/l) Kp = 5,8 10 atm

11. 0,27 moli -2

12. 9,26 (mol/l) . -2

13. N = 1,475 M O = 0,475 M NO = 5 10 M

2 2

-1

14. 0,5 (mol/l) . 9

. -3

15. 9,64 10 atm

16. 0,68 moli di H P = 1,16 atm P = 0,16 atm P = P = 0,34 atm V = 206,5 l

2 CO H O CO H

2

2 2

-3

H O = 1,55 M

eq

2

17. a) 1,23 mm; 2,66 mm; 2,77 mm

.

b) SrCl 2H O poichè possiede la pressione di vapor d'acqua d'equilibrio (1,23 mm) più bassa

2 2

c) inferiori a 60,5% (= 2,77/4,58)

. -3

18. Kp = 0,17 atm Kc = 6,91 10 . 2. pH

Problemi risolti . .

-3 -7

A) Calcolare il pH di una soluzione 1 10 M e 1 10 M di HCl.

L'acido cloridrico è un acido forte completamente dissociato secondo l'equilibrio

+ -

HCl H + Cl +

Poichè tutte le molecole di HCl si trasformano in altrettante ioni H , all'equilibrio la concentrazione

+

degli ioni H è pari alla concentrazione iniziale dell'acido. il pH sarà perciò pari a

3

pH log H log HCl log 10 3

iniz

10 10 10

. -7

Calcoliamo ora il pH di una soluzione 1 10 M di HCl.

Applicando il metodo precedente otterremo un pH = 7, il che è assurdo in quanto la soluzione

contiene un acido forte, anche se molto diluito, e non può quindi presentare pH neutro. -6

In effetti quando la concentrazione di un acido o di una base forte scende sotto le 10 mol/l non è

più possibile trascurare gli ioni H+ provenienti dalla dissociazione dell'acqua, che, per l'acqua pura

-7

sappiamo essere 10 mol/l .

E' quindi necessario in questo caso prendere in considerazione contemporaneamente i due equilibri

+

e sommare gli ioni H provenienti dall'acido e quelli provenienti dall'acqua

+ -

HCl H + Cl

+ -

H O H + OH

2 +

-7

Naturalmente non è possibile semplicemente sommare i 10 ioni H provenienti dall'acido con i

-7 +

10 ioni H provenienti dall'acqua pura, infatti mentre l'acido forte rimane completamente

-7 +

dissociato, l'acqua, in presenza dei 10 ioni H provenienti dall'acido, sposta il suo equilibrio verso

+

sinistra, in risposta all'aumentata concentrazione di uno dei suoi prodotti di reazione (H ). L'apporto

-7

+

di ioni H dell'acqua sarà dunque minore di 10 mol/l.

- +

Se indichiamo con X gli ioni OH provenienti dalla dissociazione dell'acqua, gli ioni H

-7

complessivamente in soluzione saranno dati da X ioni provenienti dall'acqua più 10 ioni

provenienti dall'