Esercitazioni di Stabilità dei Pendii

OMOGENEO ETEROGENEO

h(m)1 h(m)2

h(m)1 [u=0] h(m)2 [q=0] [u=0] [q=0]

S10sup 733.94 733.05 733.93 724.01

S10inf 733.47 732.76 733.41 724.03

S9sup 707.96 707.25 707.74 695.55

S9inf 707.93 707.27 707.51 695.61

S8sup 688.14 686.76 687.95 679.74

S8inf 687.98 686.45 687.56 679.54

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Stabilità dei Pendii A.A. 2015/16

S7sup 673.39 670.17 673.25 668.54

S7inf 673.93 670.3 673.75 668.41

Inoltre in seguito anche all'analisi Slope sono stati calcolati come variano i fattori di sicurezza in

relazione alla variazione di terreno omogeneo o eterogeneo in assenza di transitorio:

ɸ= 10 ɸ= 12 ɸ= 14

10 12 14

F.S. 0.718 0.865 1.015 OMOGENEO

F.S. 0.777 0.937 1.081

F.S. 0.718 0.866 1.015 ETEROGENEO

F.S. 0.954 1.149 1.348

Conseguentemente partendo dal modello costruito sopra, si studia il transitorio inserendo i dati delle piogge

che hanno effettivamente colpito la zona dal 1980 al 2016, quindi studiando un arco temporale lungo 36

mensili e giornaliere, questi dati vanno però scremati dell’

anni. Sono forniti i dati delle piogge totali

evapotraspirazione per ottenere il dato della pioggia efficace. Infatti, avendo a che fare con un terreno poco

permeabile sarebbe sbagliato pensare che tutta l’ acqua che è piovuta si infiltri effettivamente nel terreno

andando a modificarne il comportamento. Pertanto si fa uso della formula di Thornthwaite per calcolare il

contributo dell’ evapotraspirazione ed ottenere così il dato della pioggia efficace.

Di seguito viene riportata la formula di Thornthwaite :

Uno studio delle piogge mensili sarebbe poco accurato perché un mese con un solo giorno di pioggia, viene

considerato mese di pioggia con una certa portata, il che per i mesi estivi è una condizione particolarmente

è più opportuno uno studio giornaliero del fenomeno. Purtroppo, vista l’ enorme mole di

sbagliata, quindi

dati si è deciso di studiare 34 anni ( dal 1980 al 2014 ) con un approccio mensile, mentre dal 1 Gennaio

2014, si è seguito uno studio giornaliero che come si vedrà combacia perfettamente con lo studio precedente.

Il programma SEEP/W richiede come dato di input un flusso in [m/s] che quindi contiene valori positivi

quando c’ è stata pioggia, e 0 quando invece non è piovuto. Inoltre le piogge vengono studiate con la

al piano campagna di “reviewnodes”, e cioè imponendo che u

condizione = 0.

max

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Di seguito vengono riportati i dati, nel Grafico A le piogge totali mensili dal 1/1/1980 al 31/12/2013, mentre

nel Grafico B sono riportate sia le piogge totali cadute nel periodo 1/1/2014 al 3/5/2016, sia le piogge

efficaci relative allo stesso periodo. Le piogge nel Grafico B sono ovviamente piogge giornaliere relative alla

seconda fase ( più accurata) dello studio che si è fatto. –

Grafico A: Piogge mensili (totali) periodo 1/1/1980 31/12/2013.

–

Grafico B: Piogge giornaliere (totali ed efficaci) periodo 1/1/2014 3/5/2016.

Prima di poter calcolare le condizioni di moto transitorio, è comunque necessario stabilire un ulteriore dato

cioè il coefficiente m che da indicazioni sulla compressibilità del terreno.

v  s’.

Questo parametro è praticamente la tangente alla curva -

è

Il parametro dato dal prodotto della porosità (n) per il grado di saturazione (S ), essendo il terreno di

r

Costa della Gaveta un terreno saturo ( quindi con S = 1 ) si ha chen. di seguito sono riportati i dati delle

r

prove edometriche effettuate su campioni di terreno di Costa della Gaveta e le elaborazioni fatte per poter

ottenere il coefficiente m v. Pagina

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 s

– ’ per la determinazione del coefficiente m

Diagrammi .

v

-5 -

Si vede dalle elaborazioni sovrastanti che m ha come ordine di grandezza 10 , e come valore medio 3*10

v

5 -1

kPa . Per averne il valore più esatto sarebbe necessaria una valutazione parametrica, ma ai fini di questo

-5 -1

esercizio si prenderà m = 10 kPa che è il valore che è stato trovato anche in altri studi condotti sulla frana

v

di Costa della Gaveta.

Avendo definito le condizioni al contorno, il flusso di pioggia e i parametri meccanici del terreno si

costruiscono diversi modelli per la risoluzione del transitorio. E di seguito sono riportati i risultati relativi al

piezometro S9 superiore. –

Andamento delle quote piezometriche in funzione del tempo in giorni periodo 1/1/1980 31/12/2013 flussi mensili.

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–

Andamento delle quote piezometriche in funzione del tempo in secondi periodo 1/1/1980 31/12/2013 flussi mensili.

Notiamo immediatamente che, a parte un la fase iniziale che serve per la convergenza del calcolo, i due

grafici coincidono, segno, questo, che i risultati sono realmente corretti indipendentemente dal fatto che si

inizi da una condizione di tempo asciutto oppure di pioggia continua.

Continuando il calcolo inserendo i dati di pioggia giornalieri registrati negli ultimi 2 anni, il grafico si

completa come segue: –

Andamento delle quote piezometriche in funzione del tempo in secondi periodo 1/1/1980 31/12/2013 flussi mensili ed

1/1/2014-3/5/2016.

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Per un confronto con le misure di sito, la stessa operazione è stata fatta per in corrispondenza dei piezometri

S7sup ed S8sup ma considerando solo i dati di pioggia giornalieri nel periodo che va dal 01/01/2014 al

03/05/2016 (periodo per il quale sono state effettuate misure in sito).

I successivi grafici mostrano tale confronto:

Confronto andamento delle quote piezometriche in funzione del tempo tra analisi transitorio e misure di sito periodo

1/1/2014-3/5/2016 per i piezometri S7sup, S8sup,S9sup.

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In conclusione, occorre evidenziare che :

 che per i piezometri S7sup ed S9sup i risultati dell’analisi sono al di fuori dal

I primo luogo si nota

range massimo misurato in sito. Ciò è dovuto al fatto che la posizione dei piezometri sopra citati è

stata ricavata mediante proiezione ortogonale sulla retta che definisce la sezione di studio, in realtà

bisognerebbe correggere la posizione delle due rette che definiscono la misura n sito conservando il

range ma posizionando la misura massima coincidente con il piano campagna nel punto di

proiezione dei piezometri.

 Il range massimo misurato non è minimamente paragonabile con quello ottenuto dalla analisi

(inteso come la differenza tra h e h calcolato). Questo è dovuto al fatto di aver condotto

max min

un’analisi bidimensionale che non tiene conto in effetti che il fenomeno evolve in tutte le direzioni.

 Tuttavia, è opportuno sottolineare che, conducendo un’analisi di stabilità bidimensionale, questa

sottostima il coefficiente di sicurezza del pendio rispetto ad una analisi tridimensionale portando

quindi ad una valutazione che va a vantaggio di sicurezza.

 Il carattere Tridimensionale della frana ma sopratutto della superficie di scorrimento la quale è

divisibile in zone con diverse profondità fa si che in un approccio 2D vengano effettuate molte

approssimazione e il modello non prende in considerazione nemmeno i canali di scolo laterali che

abbassano le quote piezometriche..

.

Come ultima osservazione, si vuole far notare che le analisi sono state condotte solo in corrispondenza dei

piezometri più superficiali, e avessimo estrapolato i risultati in corrispondenza dei piezometri posizionati più

in profondità, avremmo notato come questi punti si “accorgono” della pioggia con un certo ritardo oltre che

con una minore intensità. Pagina

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Esercitazione 7

Drenaggi e Trincee Drenanti

I drenaggi sono sistemi molto diffusi e utilizzati per la stabilità dei pendii. Con l’enunciazione del principio

delle tensioni efficaci di Terzaghi (1925) si è compresa l’efficacia di un sistema drenante, almeno per ciò che

concerne la stabilizzazione dei pendii, ossia è legata alle variazioni che il sistema induce nel regime delle

pressioni interstiziali. In un pendio indefinito, per esempio, andando ad inserire un sistema drenante

troveremmo una diminuzione delle pressioni dell’acqua sulla potenziale superficie di scorrimento alla quale

corrisponde un aumento della resistenza a taglio del terreno e quindi del coefficiente di sicurezza.

Vi sono diversi tipi di sistemi drenanti: trincee, pozzi, gallerie e tubi.

dalla profondità della superficie di scorrimento, dall’andamento plano-

La scelta dei sistemi drenanti dipende

altimetrico dell’area da stabilizzare, dall’eventuale presenza di manufatti in superficie, dalla possibilità di

allontanamento dell’acqua, dall’incremento desiderato del coefficiente di sicurezza del pendio (FS).

La progettazione del sistema deve definire le caratteristiche geometriche dei dreni e fornire una valutazione

dei tempi necessari a produrre gli effetti desiderati. Tali sistemi possono essere studiati tramite approccio

matematico definendo le giuste equazioni, il giusto dominio, le condizioni iniziali e le condizioni al

contorno. I sistemi drenanti sono molto influenzati dalle caratteristiche fisiche del terreno quali la

granulometria (che influenza permeabilità e risalita capillare) e dalle caratteristiche meccaniche quali la

compressibilità.

Si consideri un sistema di trincee parallele, a sezione rettangolare e di lunghezza molto maggiore

dell’interasse S, in modo da poterlo considerare un sistema di moto piano.

Sezione trasversale di un sistema di trincee parallele.

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È possibile dimostrare che un moto di filtrazione che avviene con velocità costante nella direzione dell’asse

delle trincee non influisce sul fenomeno che si svolge nel piano delle trincee.

h è la profondità della trincea e queste sono realizzate in uno strato di terreno omogeneo ed isotropo, di

0

spessore H=h +d, limitata inferiormente da una formazione impermeabile.

0

Inizialmente il pelo libero della falda è a piano campagna e l’acqua è in condizioni idrostatiche. Il processo

di drenaggio viene provocato dalla realizzazione delle trincee nelle quali si ipotizza che la pressione

dell’acqua venga annullata istantaneamente.

Apporto continuo (E=0)

Hutchinson nei suoi studi osservò che se l’intensità di pioggia è maggiore del coefficiente di permeabilità k

del terreno allora si ha una lama d’acqua in superficie. L’Autore introduce un parametro detto EFFICIENZA