Esercitazioni di Navi Militari e Sommergibili

SHOCK PIANO

Si considera l'ipotesi di attacco e con riferimento ai pannelli nervati costituiti dal fianco della

nave e dalla paratia longitudinale interna si determina la massima freccia che matura a seguito

dell'esplosione frontale di una carica.

Sono assegnati i seguenti dati:

• = 450

massa carica di Torpex:

• = 1.44

coefficiente di efficacia:

• = 15

distanza della carica dal fianco:

• = 2.5

intercapedine:

• = 12

lunghezza lastra (esterna e interna):

• = 3.8

altezza lastra (esterna e interna):

• ℎ = 11

spessore fasciame lastra (esterna e interna):

• = 0.6

intervallo di ossatura:

• ⁄

280 × 13

ossature lastra esterna: bulb flat (37.9 )

• ⁄

300 × 13

ossature lastra interna: bulb flat (41.5 )

• = 355 )

materiale acciaio: AH36 (

• 3

⁄

= 7850

densità acciaio:

• 3

⁄

= 1025

densità acqua di mare:

• ∆ = 101.3

pressione atmosferica:

• ⁄

= 1500

velocità del suono in acqua di mare:

• 2

⁄

= 9.81

accelerazione gravitazionale: = ∙ = 648 .

Il peso della carica equivalente vale

= − 1 = 19.

Il numero di ossature rinforzanti una lastra è pari a

7

Della presenza dei rinforzi se ne tiene conto "spalmandone" la massa su tutta la lastra. In

questo modo si ottiene una lastra equivalente di spessore maggiorato. La massa per unità di

superficie e lo spressore della lastra equivalente esterna sono:

2

⁄

= 146.358

ℎ = 18.6

Per la lastra equivalente interna si ha:

2

⁄

= 152.058

ℎ = 19.4

2

= 45.6

Inoltre, l’area di una lastra è pari a .

Cassa laterale vuota

Lo spostamento massimo al centro della lastra equivalente esterna si trova attraverso

0

considerazioni energetiche. Al tempo (tempo di cavitazione) il lavoro che è stato

0

compiuto dalle forze esterne sarà uguale al lavoro richiesto per deformare plasticamente

la lastra più il lavoro che viene fatto contro la pressione atmosferica dell’aria che contrasta

∆

lo spostamento della lastra stessa: = +

∆

Nel seguito sono riportati i valori delle grandezze necessarie per il calcolo di :

0

1.13

1

⁄

3

• 2

= 534.22 ∙ 100 ∙ ∙ ( ) = 28.15

picco di pressione:

−0.22

1

⁄

1 3

⁄

• 3

= 0.0925 ∙ ∙( ) = 0.903

costante di tempo:

•

= = 0.105

funzione di controllo: ∙∙

• = ( ∙ ln ) ∙ = 0.24

tempo di cavitazione: 0 −1

2∙

• (1−)

⁄

⁄

= ∙ = 28.1

velocità di stacco: 0 ∙

8

1

• 02

= ∙ ∙ ∙ = 2.633

lavoro esterno:

2

64

• 02 02

6

= ∙ ( + ) ∙ ∙ ℎ ∙ = 32.7 ∙ 10 ∙

energia di def. plastica:

45

4

• 6

∆: = ∙ ∙ ∙ ∆ ∙ = 2.1 ∙ 10 ∙

lavoro contro ∆ 0 0

9

Il bilancio energetico definisce un’equazione di secondo grado. Il valore della freccia centrale

viene ricavato risolvendo tale equazione e considerando la soluzione reale:

0 = 0.254

0

Cassa laterale piena d’acqua di mare

̅

Lo spostamento al centro della lastra equivalente esterna "water-backed" viene calcolato

0

con il metodo energetico precedentemente esposto. La presenza dell’acqua dietro la lastra fa

modificare certe grandezze riportate in seguito:

•

̅ = = 0.052

funzione di controllo: 2∙∙∙

̅

• ̅

= ( ∙ ln ̅ ) ∙ = 0.15

tempo di cavitazione: 0 ̅−1

• (1−̅)

⁄

̅

⁄

̅ = ∙ ̅ = 15.5

velocità di stacco: 0 ∙

1

• 02

= ∙ ∙ ∙ ̅ = 0.806

lavoro esterno:

2

Considerando la soluzione reale dell’equazione quadratica ottenuta si ha:

̅

= 0.129

0 ′

Per quanto riguarda lo spostamento massimo massimo della lastra equivalente interna è

0 ′

necessario definire la pressione massima incidente sulla paratia interna della cassa .

̅

Questo viene fatto attraverso il calcolo della carica fittizia ridotta che produce una

̅

( )

= ∙ ∙ ̅ = 23.9 .

incidente sulla paratia esterna pari alla pressione trasmessa 0 0

La pressione massima incidente sulla paratia interna viene calcolata in base alla formula

empirica: 1.13

1

⁄

̅ 3

2

′ = 534.22 ∙ 100 ∙ ∙ ( ) = 20.08

+

9

dove la carica fittizia ridotta viene ricavata considerando la seguente relazione:

1.13

1.13

1

⁄

̅ 3 ̅

( )

( ) = ∙

0

6

534.22 ∙ 10 ∙

′

Si procede con il calcolo delle grandezze necessarie per trovare :

0

• ′

=

costante di tempo:

•

′ = = 0.109

funzione di controllo: ∙∙

′

• ′ = ( ∙ ln ′) ∙ = 0.25

tempo di cavitazione: 0 ′−1

2∙′

• (1−′)

⁄

′

⁄

′ = ∙ ′ = 19.9

velocità di stacco: 0 ∙

1

• 2

′ = ∙ ∙ ∙ ′ = 1.373

lavoro esterno: 0

2 64

• 2 2

6

′ = ∙ ( + ) ∙ ∙ ∙ ′ = 34 ∙ 10 ∙ ′

energia di def. plastica: 0 0

45

4

• 6

∆: ′ = ∙ ∙ ∙ ∆ ∙ ′ = 2.1 ∙ 10 ∙ ′

lavoro contro ∆ 0 0

9

Considerando la soluzione reale dell’equazione quadratica ottenuta si ha:

′ = 0.173

0 10

ESERCITAZIONE 4

DIMENSIONAMENTO DELLO SCAFO RESISTENTE DI UN SOMMERGIBILE

Sono assegnati i seguenti dati:

• = 300

quota operativa del battello:

• = 560 ; = 206 ; = 0.3)

materiale dello scafo: acciaio HY80 (

• =6

diametro medio del fasciame:

ℎ,

Lo spessore del fasciame la sezione a "T" per l’ossatura anulare e l’intervallo di ossatura

sono riportati nella seguente figura.

Si calcola la pressione alla quota operativa:

= ∙ ∙ = 3.017

Snervamento del fasciame

Applicando le formule di von Sanden & Gunther si ottengono rispettivamente la pressione alla

quale la tensione longitudinale sulla superficie interna del fasciame in corrispondenza

dell’ossatura raggiunge la soglia di snervamento del materiale e la pressione alla quale è la

tensione circonferenziale sulla superficie esterna del fasciame a metà campata a raggiungere

lo snervamento: 11

∙ ℎ

= = 7.729

0.85 −

0.5 + 1.815 ∙ ∙ ( )

1+

∙ ℎ

= = 7.033

0.85 −

1+∙( )

1+ = 3

In queste formule intervengono il raggio medio del cilindro ed i parametri

opportunamente calcolati che dipendono dalle caratteristiche geometriche e quelle

meccaniche della struttura, riportati nella seguente tabella.

0,62612

K 0,07143

B 1,56506

β -0,67115

H <

Si può concludere che non si verifica lo snervamento del fasciame siccome in

entrambi i casi.

Con la teoria di Salerno & Pulos si arriva ad una relazione non-lineare fra pressione agente e

tensioni sviluppate. La verifica allo snervamento si effettua imponendo:

≤

dove la tensione ideale viene definita dal criterio di resistenza HMH. La tensione

circonferenziale e quella longitudinale sono date dalla sovrapposizione di tensioni di natura

membranale e di tensioni di natura flessionale, rispettivamente:

= +

= +

Nella seguente tabella sono riportati i valori delle componenti di tensione in necessarie

per la verifica a snervamento del fasciame. 12

Sezione all'ossatura Sezione a metà campata

Tensione Fibra esterna Fibra interna Fibra esterna Fibra interna

σ = -214.07 σ = -229.64

membranale φmf φmm

circonferenziale o i o i

flessionale σ = 29.56 σ = -29.56 σ = -15.11 σ = 15.11

φbf φbf φbm φbm

σ = -150.83 σ = -150.83

membranale xmf xmm

assiale xbfo xbfi xbmo xbmi

flessionale σ = 98.53 σ = -98.53 σ = -50.36 σ = 50.36

Nel seguito vengono calcolate le tensioni in grado di estremo nella sezione all’ossatura e nella

sezione a metà campata. I valori di queste tensioni sono riportati in nella seguente tabella.

Sezion