Esercitazione 1 di fisica

ESERCITAZIONE 1 DI FISICA

GRANDEZZE DI MISURA E VETTORI

1 - Quali delle seguenti grandezze non è una grandezza fondamentale del sistema internazionale di misura?

1. lunghezza
2. resistenza elettrica
3. quantità di sostanza
4. intensità luminosa

SOLUZIONE: La risposta giusta è la numero 2, resistenza elettrica; essa non è una grandezza fondamentale in quanto è una grandezza derivata. Le grandezze fondamentali sono 7 e sono: lunghezza, massa, tempo, corrente elettrica, temperatura, quantità di sostanza e intensità luminosa.

2 - Se m = ρV, dove ρ è una costante di proporzionalità, m è espresso in Kg e V è espresso in m³, qual è l'unità di misura di ρ?

A. kg m³

B. kg

C. m³

D. kg / m³

E. m³ / kg

SOLUZIONE: La risposta giusta è la D, kg / m³.

m = ρV => ρ = m/V; m in kg e V in​ m³3 - una persona percorre 200 m verso est, quindi 300 m verso nord, poi 200 m verso sud e infine 200 mverso ovest. Qual è il suo spostamento?

1. il suo spostamento è zero
2. 100 m verso ovest
3. 100 m verso est
4. 100 m verso sud
5. 100 m verso nord

SOLUZIONE:​ ​ ​la risposta giusta è 100 m verso nord. Innanzitutto, bisogna chiedersi cos’è lo spostamento? è unagrandezza vettoriale o una grandezza scalare? lo spostamento è una grandezza vettoriale, quindi noidobbiamo considerare i quattro percorsi come quattro vettori, quindi, lo spostamento finale è la sommarisultante dei quattro vettori, che si può fare o con il metodo testa-coda, o con il metodo del parallelogramma.​quindi, lo spostamento: R = 200 + 300 - 200 - 200 = 100 m verso nordla freccia in verde è il vettore risultante 100 m verso nord.

4 - Un’auto viaggia per 150 km verso est, quindi per 250 km

Verso sud, poi per altri 300 km verso oveste infine per 250 km verso nord. Qual è la distanza in km percorsa dall'auto?

1. 250
2. 150
3. 950
4. 300
5. 850

SOLUZIONE: La risposta corretta è 950 km. Innanzitutto, la distanza non è un vettore, ma è una quantità scalare. Bisogna fare, dunque la somma totale: d = 150 km + 250 km + 300 km + 250 km = 950 km

5 - Si considerino i vettori A = 3i + j - 2k e B = 2i - 2j + 4k. Qual è il risultato di A + B?

1. 5i - j + 2k
2. i + 3j - 6k
3. 8,64
4. 6,45
5. nessuna delle precedenti

SOLUZIONE: La risposta corretta è 8,64. Semplicemente, si calcola il modulo di A e il modulo di B, e infine si sommano entrambi i moduli: a questo punto, si somma 3,74 + 4,90 = 8,64

6 - Si considerino i vettori A = 2i + 6j e B = 3i - 2j. Qual è il risultato di B x A?

1. 22k
2. - i + 8j
3. - 22k
4. 5i + 4j
5. i - 8j

SOLUZIONE: La risposta corretta è 22k. Il prodotto vettoriale da un vettore

1. ortogonale ai precedenti,​ in questo caso ivettori A e B sono entrambe nel piano xy, perché hanno soltanto i versori i e j, di conseguenzaeffettuando il prodotto vettoriale tra questi due si ottiene un terzo vettore che è ortogonale al piano xy,per cui è un vettore che sta sulla componente z​ .
2. Nella prima riga mettiamo i versori i, j e k, nella seconda riga mettiamo le componenti del vettore B inquesto caso, e nella terza riga le componenti del vettore A.
3. Utilizziamo la regola di Lagrange per cuiscegliamo di sopprimere, arbitrariamente, la prima riga con i versori e la colonna di k, quindi simoltiplica 3 x 6 = 18 e