esame meccanica applicata

Esercizio 1

Il sistema in figura è una realizzazione della guida di Fairbairn (nota anche come Whitworth quick return mechanism). Nell'atto di moto rappresentato, siano  assegnate la velocità angolare, antioraria, e 1  l'accelerazione angolare, nulla, del disco 1. Sono 1AB AE l AC l/note le lunghezze e.

1. Per il sottosistema di corpi 1 e 2, ricavare l’espressione della velocità del generico punto di ogni corpo e risolvere per via grafica il problema delle velocità (equazione di chiusura, triangolo delle velocità, segni delle velocità incognite).
2. Ottenere analiticamente le espressioni delle velocità incognite di cui al punto precedente in funzione dei dati del problema.
3. Risolvere il precedente punto 1 per il sottosistema di corpi 3 e 4.
4. Determinare i centri delle velocità assoluti dei quattro corpi.
5. Impostare la soluzione del problema delle accelerazioni (equazione di chiusura) per entrambi i sottosistemi.

Esercizio 2

Si consideri lo stesso meccanismo dell’esercizio precedente. Sul corpo 2 agisce la forza F, assegnata, e sul corsoio 4 la forza P, anch’essa assegnata (vettori in figura).

La coppia M, avente modulo e verso incogniti, deve essere applicata al disco 1 per equilibrare staticamente il sistema nei due casi seguenti.

1. Determinare la coppia M’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza F.
2. Determinare la coppia M’’ e tutte le forze/coppie reattive quando agisce soltanto la forza P.

Per ciascun punto, indicare chiaramente l'ordine secondo cui vengono analizzati i vari corpi, e riportare i diagrammi di corpo libero dei quattro corpi risolti in funzione dei dati del problema.

(Verificare che i diagrammi siano equilibrati.)

Esercizio 3

Si determini graficamente la posizione del baricentro della figura a L rappresentata.