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LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

Risoluzione di disequazioni elementari

  • 2senx - √3 > 0
  • tg x > 1

Le disequazioni goniometriche

Risoluzione di disequazioni elementari

  • 2senx - √3 > 0
  • tg x > 1
  • 2 senx - √3 > 0

Ricaviamo sen x: sen x > √3/2.

Disegniamo la circonferenza goniometrica e sull’asse y segniamo il punto P(0; √3/2).

Tracciamo poi per P la corda AB parallela all’asse x. Congiungiamo il centro O con A e B. α = π/3 e β = 2/3π sono le soluzioni dell’equazione associata sen x = √3/2 (figura a).

Poiché deve risultare sen x > √3/2, scegliamo l’arco AB che sta al di sopra della retta AB (figura b).

I punti A e B sono esclusi, perché la disuguaglianza della disequazione è stretta.

Le soluzioni sono: π/3 + 2kπ < x < 2/3π + 2kπ.

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