Dimensionamento rete di Drenaggio e Well.point - costruzioni idrauliche

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE, EDILE E

AMBIENTALE

Department of Civil, Environmental and Architectural Engineering

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE

COSTRUZIONI IDRAULICHE

DIMENSIONAMENTO RETE DI

DRENAGGIO ACQUE BIANCHE E

SISTEMA DI AGGOTTAMENTO DI

FALDA WELLPOINT

DE MORI GABRIELE 1138753

——————————————————–

ANNO ACCADEMICO 2018-2019

2 Indice

I Dimensionamento di una rete di drenaggio per acque bianche 5

1 Introduzione Problema 7

2 Teoria 9

2.1 Elaborazione delle precipitazioni:Metodo di Gumbell . . . . . . . . . . . 9

2.2 Dimensionamento della rete: Metodo dell’invaso . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Svolgimento del problema 15

3.1 Elaborazione delle precipitazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 Dimensionamento della rete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

II Dimensionamento di un impianto well-point 31

4 Introduzione al problema 33

5 Teoria 35

5.1 Mezzi porosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2 Metodo well-point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6 Svolgimento del dimensionamento 41

6.1 Tratto AB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.2 Tratto BC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.3 Tratto CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

7 Conclusioni e considerazioni economiche 45

3

4 INDICE

Parte I

Dimensionamento di una rete di

drenaggio per acque bianche

5

Capitolo 1

Introduzione Problema

Parte A): Elaborazione dei Dati Pluviometrici

Si riportano di seguito le precipitazioni annuali di massima intensità (mm) per gli

anni dal 1924 al 1995 e per le durate di 15, 30, 45, 60 minuti, registrate a Bassano del

Grappa (VI). Si determinino le altezze di pioggia con tempo di ritorno pari a 5, 15, 50

e 100 anni e si costruiscano le curve segnalatrici di possibilità pluviometrica per tali

tempi di ritorno. 7

8 CAPITOLO 1. INTRODUZIONE PROBLEMA

Collettore A-B B-C C-D

Lunghezza(m) 150 100 150

Sup.afferente(ha) 1.5 1.0 1.5

ϕ 0.65 0.6 0.45

Parte B): Dimensionamento di una rete di drenaggio per acque bianche. Si di-

mensionino, attraverso il metodo dell’invaso, le condotte AB, BC e CD della rete di

drenaggio per acque bianche illustrata in figura. Si assuma come equazione di possibi-

n τ

lità climatica (h = aτ , h in mm e in ore) quella precedentemente determinata per

Tr = 15 anni.

Il terreno è da assumersi pianeggiante in tutta l’area interessata dal drenaggio.

I dati necessari allo sviluppo dell’esercizio sono raccolti nelle tabelle e nella figura

allegata.

La rete di drenaggio deve scaricare le acque raccolte nel corso d’acqua di figura, la

cui quota di massima piena è posta a -2,5 m rispetto al piano campagna (sezione a-a

in figura).

La profondità, rispetto al piano campagna, della superficie liquida nella sezione di

monte del collettore AB (sezione A) è da assumersi pari a Z =1,20 m. Verificare che la

A

quota del collettore nella sezione di scarico al corso d’acqua (sezione D) sia tale da non

generare fenomeni di rigurgito nel collettore stesso in relazione alla quota di massima

piena prevista di -2.5 m.

Eventuali altri dati necessari allo sviluppo dell’esercizio vanno ragionevolmente

assunti.

Si riporti la relazione di calcolo relativa al dimensionamento della rete. Gli elementi

relativi al calcolo della fognatura dovranno essere organizzati in una opportuna tabella.

A supporto della relazione di calcolo, devono essere sviluppati – in scala adeguata

– i seguenti elaborati grafici:

• il profilo longitudinale per un tratto di circa 100-150m.

• un pozzetto (d’ispezione o cambio diametro);

Tipologia,dimensioni e caratteristiche delle condotte devono essere conformi a quelle

sui cataloghi commerciali (si identifichi a tal proposito il materiale da utilizzare e un

possibile fornitore).

Capitolo 2

Teoria

2.1 Elaborazione delle precipitazioni:Metodo di Gumbell

La prima parte del problema consiste nell’analizzare ed elaborare i dati delle precipi-

tazioni forniti.

Dai pluviometri noi ricaviamo una "altezza di precipitazione" che sarà funzione del-

h J

l’intensità di precipitazione: = ∆ . Per dimensionare la rete, devo ragionare

t

k k

in termini di MASSIMI ANNUALI, per cui divido lo ietogramma in anni e prendo i

massimi per ogni anno. Stabilita un’intensità di precipitazione j, ora sono in grado

di osservare dei t o tempi di inter-arrivo, ovvero ogni quanti anni la mia intensità di

i

pioggia supera quella stabilita.

Nei calcoli però facciamo riferimento ad un valore medio di questi tempi, ovvero

Tempo di Ritorno:

utilizziamo il 1 X

T t

= lim

r i

N

→∞

N i

Stima ogni quanto, in media, ho la precipitazione supera quella limite fissata.

La normativa impone che assegnato un tempo di ritorno si debba dimensionare la rete

di drenaggio, quindi ricavarsi l’intensità j(T ).

r

I miei dati però si riferiscono ad un solo campione, mentre vorrei che il metodo

usato rispecchiasse l’intera popolazione di dati.

Definisco n il numero di valori che cadono nel generico intervallo k che corrisponde ad un

i n

valore di precipitazione h . Posso allora trovare la densità di frequenza f = , dove m

i

i

k m∆h

è il numero di intervalli di ampiezza ∆h.Questp valore però rispecchia solo il campione

analizzato, allora posso trovare la "Densità di probabilità" che invece rispecchia l’intera

popolazione: f f

(h) = lim i

m→∞,∆h→0

Cumulata di non superamento",

Definisco anche una "Probabilità ossia la proba-

bilità che il mio valore pescato sia minore di un intervallo di valore stabilito:

h

Z

≤

P h] F f ds

[H = (h) = (s)

0

Es. se il valore di F(h)=0.99 e i valori hanno intervallo di un anno, allora il T è 100

r

anni: per 99 anni non ho valori di h che superano la h fissata.

k

9

10 CAPITOLO 2. TEORIA

≤

p(n) P n]

Dato il grafico (n,t) posso ricavare che la massa di probabilità = [N e

di conseguenza: ∞

X ⇒

µ np(n) T µ

= (h) =

n r n

n=1

P(n) sarà dato dalla moltiplicazione di tutte le probabilità cumulate di non superamento

◦ ◦ −

n esimo

dal 1 fino al anno: n−1

≤ · ≤ · · · · · ≤ · − ≤ · −

p(n) P h) P h) P h) P h) F F

= (H (H (H 1 (H = (h) [1 (h)]

| |

{z } {z }

◦

◦ ◦ ◦ n anno

,2 ,...,(n−1) anno

1

il che vuol dire che per n-1 anni ho volte ho osservato un valore < di h e alla n-esima

volta ho osservato un valore > di h.

X X n−1

· − ·

T n p(n) F n F

(h) = = [1 (h)] (h)

r n n

∞ 1

n

·

P < z <

n z se 0 1:

che essendo una serie convergente tale per cui =

n=0 2

(1−z)

1

T =

r − F

1 (h)

in questo modo dato il tempo di ritorno e la forma di F riesco a trovarmi h.

Ora il problema è trovare la forma di F . . . La normativa impone di usare il metodo

Gumbell

di con cui si approssima F(h): −α(h−u)

−e

F e

(h) =

α

dove e u sono parametri da stimare. Introduciamo una variabile ridotta:

−y

−e

− ⇒

y α(h u) F e

= (y) = − −

α y F

per stimare e u si devono ordinare i dati e calcolare y a ritroso come = log log (y):

k

h F y

k (y)

k k k

1

h

1 ...

min m+1

.. .. .. ..

. . . .

.. .. .. ..

. . . .

m

h

m ...

max m+1

Plottando i risultati in un grafico (h,y) ottengo una nuvola di punti che posso interpolare

con l’equazione: S S

h h

−

h y y(T

h(T + )

) =

r r

S S

y y

 1 P

h h

= i

i

m





 1

 P

y y

=

 i

i

 m

q 1 2

−

P

S h)

= (h i

h i

m−1





 q

 1 2

−

P

 S y)

= (y

 y i

i

m−1

risostituendo poi la F(h) di Gumbell ottengo l’espressione:

−

T

1 1

r

−

h u

= ln [− ln ( )]

α T

r

2.1. ELABORAZIONE DELLE PRECIPITAZIONI:METODO DI GUMBELL 11

τ

La portata finale però dipende anche da , ovvero l’intervallo di tempo sulla quale

agisce l’intensità di precipitazione, e dalla superficie. Per considerarle tutte utilizzo

una curva segnalatrice di possibilità pluviometrica: n(S)

·

h(T , τ, S) a(T , S) τ

=

r r

Quest’espressione permette di giungere a delle conlusioni che assumiamo come postu-

lati: dj

◦

• 1 postulato empirico: < 0

dτ

Derivante dal fatto che è improbabile che l’intensità di pioggia massima si man-

tenga costante per intervalli di tempo sempre più grandi;

dj

◦

• 2 postulato empirico: < 0

dS

è improbabile che la pioggia sia intensa al massimo in modo uguale su tutta l’area

. . . Allora dev’essere in media minore.

→

S

Se supponiamo che 0 come nel caso del pluviometro otteniamo una relazione che

non ha dipendenza da S sulla quale ci basiamo per ricavare a ed n:

n

·

h(T , τ a(T τ

) = )

r r

Per poter applicare la formula a problemi reali occorre ampliarla a superfici più grandi

di quella del pluviometro. La formula di seguito proposta e utilizzata nella risoluzione

tiene conto del fatto che aumentando la superficie, l’intensità media della pioggia:

S S

0 2

−

a a[1

= 0.052 + 0.002( ) ];

100 100

S

0

n n .

= + 0.0175 100

τ

che sono le relazioni di Massari per in ore e S in ha e minore di 1300 ha.

Individuata l’equazione di possibilità pluviometrica è da stimare quale frazione di

essa viene raccolta dai collettori. Per questo motivo viene introdotto un coefficiente di

ϕ ϕ S

deflusso che è tabellato. Detto il coefficiente di deflusso relativo alla superficie ,

i i

il valore medio su tutto il comprensorio si calcola come:

P ϕ D

i i

ϕ = P D i

Il coefficiente di deflusso non è però costante, ma varia con la durata della precipitazione.

Per fognature si assume la legge: n

1 1

ϕ µh µa τ

= =

3 3 3

ϕ

se è il valore che esso assume per una pioggia di durata un ora, si ha:

1 n

1 ⇐⇒

ϕ µa ϕ ϕ τ

= =

3 3

1 1

ϕh,

ed essendo l’afflusso della rete si può scrivere:

n (4/3)n

ϕh ϕaτ ϕ aτ

= = 1

ovvero si assume il coefficiente di deflusso come costante, e pari a quello relativo ad

una durata di un ora , ma con n moltiplicato per un valore di 4/3.

12 CAPITOLO 2. TEORIA

2.2 Dimensionamento della rete: Metodo dell’invaso

Il metodo dell’invaso studia il processo di riempimento dei canali e vuole capire quanto

tempo impiegano i serbatoi della rete a riempirsi. Si ipotizza che al variare del tempo

·

V L A

t anche il volume all’interno della condotta aumenti: (t) = (T ) e questa

liq

dV −

P Q.

variazione di volume dipende da: = Inoltre si ipotizza il moto dell’acqua

dt 2 1 α

∗ ' ∗

· · 3 i c A

Q K A R .Unendo le relazioni possiamo

nel canale come uniforme: = 2

s H

ricavare: V A Q dQ Q

0 dt

= = =⇒ =

−

V A q P Q V

0 i 0 0

imponendo che il sistema all’inizio sia vuoto posso calcolarmi il tempo di riempimen-

t

to[Q(0)=0 e =0]:

0 P

V

0

t ln ( )

=

r −

Q P Q

0 0

n−1 n−1

· · · · · ·

j ϕ a τ P j S ϕ a τ S

Ricordando che = =⇒ = = ottengo:

eff eff

P 1

τ =( ) n−1

· ·

ϕ a S t τ

volendo imporre la sufficienza della rete bisogna imporre = , e introducendole

r

seguenti relazioni ottengo:

 P

=

 Q ·

0

 ϕ a

 n−1

1

V u

=⇒ = ( ) (v ln )

v = Volume spec. invaso

0 n n

0

0 S +1

 Q

 0

u Coeff. Udometrico

=

 S < n <

sappiamo dal primo postulato empirico che 0 1, quindi si possono ricavare le

seguenti due relazioni: ·

K ϕ a 1

1

1−n

c

u K

=( ) = ( ) 1−n

n c

v ln

0 −1

il caso più gravoso è quello con u massimo, allora derivo u rispetto ad e risolvendo

0 2

− · ·

n n

trovo: = 3.94 8.21 + 6.23 +. . .

Moltiplicando il coefficiente udometrico per l’area di afferenza si ottiene la portata

invasata nella condotta. Fissato poi il diametro della condotta (0.3 m, ovvero il mini-

mo,se è il primo tratto di monte; altrimenti si prende il diametro più grande arrivante

da monte) e il grado di riempimento di essa(0.8 o il più grande grado di monte), si può

R /D

ricavare il coefficiente (perimetro bagnato)che è tabellato per tubature a sezioni

H

circolari (Tab.A1).

Si può ora ricavare il valore di i derivante dalla relazione per il dimensionamento a

τ

tensione tangenziale costante e pari a 2Pa: τ

2/3

τ γ R i i

= =⇒ =

w H 2/3

γ R

w H

Considero la relaz