Analisi II - Esercitazione

CdL in INGEGNERIA INFORMATICA

Verifica scritta di

ANALISI MATEMATICA II

gruppo 2

5 luglio 2005

NOME.............................................

COGNOME.................................................

MATR...................................................

° °

ORALE: inizio luglio fine luglio B

1)i) Determinare l’intervallo di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie

di funzioni +∞

X 2

−nx

x2 ;

n=0

Ris:.......................................................

ii) calcolare la somma della serie di funzioni;

Ris:.......................................................

2)i) Classificare i punti critici della funzione p

2 2

−(y−1)

1−x 2 2

−

f (x, y) = e x + (y 1) ;

Ris:.......................................................

ii) determinare gli estremi assoluti della funzione f nella regione interna alla circonferenza di

2 2

−

+ (y 1) = 4.

equazione x

Ris:.......................................................

3) Risolvere il seguente problema di Cauchy

 1

y

 0

y =

+ 2

x x(x + 1)

 y(1) = 0

Ris:.......................................................