Analisi II - Esercitazione

CdL in INGEGNERIA INFORMATICA

Verifica scritta di

ANALISI MATEMATICA II

gruppo 2

5 luglio 2005

NOME.............................................

COGNOME.................................................

MATR...................................................

° °

ORALE: inizio luglio fine luglio A

1)i) Determinare l’intervallo di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie

di funzioni +∞

X −n(x+1)

2

x 3 ;

n=0

Ris:.......................................................

ii) calcolare la somma della serie di funzioni;

Ris:.......................................................

2)i) Classificare i punti critici della funzione p

2 2

−y

1−(x−1) 2 2

−

f (x, y) = e (x 1) + y ;

Ris:.......................................................

ii) determinare gli estremi assoluti della funzione f nella regione interna alla circonferenza di

2 2

− + y = 4.

equazione (x 1)

Ris:.......................................................

3) Risolvere il seguente problema di Cauchy

 2

 −x

e

0

y + 2xy = 2

x +1

 y(0) = 1

Ris:.......................................................