Analisi I: Integrali

Esame Calcolo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Porzio Michaela

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Esercitazione

4,0 / 5 (2)

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Rielaborazione scritta degli esercizi del corso di Calcolo (equivalente alla prima parte di Analisi) per la laurea in Matematica all'Università La Sapienza di Roma. Ideali per la preparazione all'esame scritto, sia per i corsi della facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali, e sia per i corsi di Ingegneria.

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Analisi I: Integrali

1) Calcolare i seguenti integrali indefiniti:

∫ (sin(x) + cos(x))³/(cos²x + 3cosx + 2) dx

∫ (x + 3)/(x² + 4x + 10) dx

∫ 4/(5 + 2cos(2x)) dx

2) Calcolare i seguenti integrali definiti:

∫₀³ √x/(√x + 1) dx

∫₂⁴ (3√x - 2)/(x²(1 - √x)²) dx

Siano α, β reali positivi, dimostrare che:

∫₀¹ x^α(1 - x)^β dx = ∫₀¹ x^β(1 - x)^α dx

3) Calcolare i seguenti integrali indefiniti:

∫ e^x/(e^2x + 1) dx

∫ sin(logx) dx

∫ x³/(x⁸ + 1) dx

∫ 1/√x(x - 1) dx

∫ cos³x dx

∫ 1/(9 + e^x) dx

4) Calcolare usando la definizione di integrale, il seguente:

∫₀¹ x³ dx

Suggerimento:

Dettagli

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qwerty17

A.A. 2016-2017

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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher qwerty17 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Porzio Michaela.