Dialoghi con un matematico strano

Matematicamente.it

Mauro Cerasoli

Dialoghi con un

matematico strano

311

9

0

1

131

5 41

07

1 3

8

3 11

3

9

1 9

31 19

3 1

5

1

7 9

8

1

7 31

53 7

3 6

0 1

1 7

19

7

9 37

61 7

3 1

1

1 59

3

7

1 47

13 9

367 3

1

9

17

7

2

1

01

1

73

Mauro Cerasoli

Dialoghi con un

matematico strano

Matematicamente.it

settembre 2019

www.matematicamente.it

libri@matematicamente.it

maurocerasoli@gmail.com

www.sites.google.com/site/cdpcerasoli

Questo libro è rilasciato con licenza

Creative Commons

Attribuzione - Non opere derivate 3.0 Italia

CC BY-ND 3.0 IT

ISBN9788899988098

Mauro Cerasoli, Dialoghi con un matematico strano

Questo libro è rilasciato con licenza

Creative Commons Attribuzione - Non opere derivate 3.0

Italia (CC BY-ND 3.0 IT)

Tu sei libero di:

—

Condividere riprodurre, distribuire, comunicare al

pubblico, esporre in pubblico, rappresentare, eseguire e recitare

questo materiale con qualsiasi mezzo e formato per qualsiasi

fine, anche commerciale.

Il licenziante non può revocare questi diritti fintanto che tu

rispetti i termini della licenza.

Alle seguenti condizioni:

—

Attribuzione Devi riconoscere una menzione di paternità

adeguata, fornire un link alla licenza e indicare se sono state

effettuate delle modifiche. Puoi fare ciò in qualsiasi maniera

ragionevole possibile, ma non con modalità tali da suggerire che

il licenziante avalli te o il tuo utilizzo del materiale.

—

Non opere derivate Se remixi, trasformi il materiale o ti

basi su di esso, non puoi distribuire il materiale così modificato.

—

Divieto di restrizioni aggiuntive Non puoi applicare

termini legali o misure tecnologiche che impongano ad altri

soggetti dei vincoli giuridici su quanto la licenza consente loro

di fare.

Non sei tenuto a rispettare i termini della licenza per quelle

componenti del materiale che siano in pubblico dominio o nei

casi in cui il tuo utilizzo sia consentito da una eccezione o

limitazione prevista dalla legge.

Non sono fornite garanzie. La licenza può non conferirti tutte

le autorizzazioni necessarie per l'utilizzo che ti prefiggi. Ad

esempio, diritti di terzi come i diritti all'immagine, alla

riservatezza e i diritti morali potrebbero restringere gli usi che ti

prefiggi sul materiale. 2 A Maria

e

a Domenico

3

Prefazione

Il 1° dicembre 2018 è stato inaugurato da Mat^Nat,

Matematica in Natura, a Fontecchio, il Parco della Matematica

nel Convento di San Francesco.

Mat^Nat è un nuovo modo di conoscere e di amare la

Matematica all’aperto, alla luce del sole. Quest’aula non ha solo

pareti ma anche alberi che svettano verso l’azzurro del cielo, nel

profumo del bosco, tra i canti melodiosi degli uccelli, ha il

chiostro, la chiesa e gli orti di un antico convento. Si osserva, si

riflette, si ammira la bellezza della natura e si scoprono nelle sue

forme e nei suoi prodotti i segreti più reconditi della regina delle

scienze. Le formule più misteriose ma affascinanti, i concetti più

interessanti che devono far parte della cultura di colui che è nato

non per vivere come un bruto, ma per seguir virtute e

conoscenza, appariranno semplici, chiari e motivati dalla loro

origine.

Nel Parco della Matematica non si faranno quei calcoli

lunghi e inutili né si troveranno dimostrazioni noiose: il loro

posto è nelle aule scolastiche o universitarie, nei pesanti trattati

di matematica. Qui, osservando si apprende, si capisce, si ricorda

col piacere di sapere ciò che è una cultura universale, umana,

non relegata alla propria lingua o patria. Un sapere che travalica

i confini nazionali e che va oltre tutte le divisioni politiche,

religiose, razziali, culturali insite nel fanatico. La Matematica,

come la musica, unisce i popoli, è il vero autentico patrimonio

dell’umanità che madre natura ci ha donato.

Speriamo che questo parco diventi nel tempo una porzione

di quel paradiso che Cantor ha inventato per noi.

I 23 dialoghi sono nati per chiarire alcuni dei temi presentati

velocemente durante la passeggiata nel Parco nelle quasi 50

stazioni. Nella visita il presentatore fa notare la possibile

5

Mauro Cerasoli, Dialoghi con un matematico strano

matematica nascosta nelle cose osservate e rimanda a cercare su

Internet soluzioni e approfondimenti, con l’aiuto del docente.

Nei dialoghi si fa anche questo. Non tutti i teoremi discussi

vengono dimostrati, perché impossibile per uno studente di

liceo, e la questione si rimanda ai successivi studi universitari.

L’interesse principale è quello didattico e della divulgazione

della matematica nei termini più semplici possibili, prediligendo

le eventuali applicazioni.

Il Calcolo delle Probabilità, soprattutto il Metodo Monte

Carlo, fa un po’ la parte del leone nei dialoghi, ma ciò è dovuto

anche per colmare la loro poca diffusione nell’insegnamento. I

giochi costituiscono un altro argomento molto gettonato perché,

secondo me e tanti altri docenti, ogni argomento di matematica

dovrebbe essere presentato agli studenti attraverso un gioco,

come ad esempio la battaglia navale o la notazione delle case al

gioco degli scacchi, per introdurre gli assi cartesiani. Oppure il

gioco dei cavoletti per la topologia.

All’inaugurazione un visitatore mi ha chiesto come mi era

venuta in mente l’idea del Parco. Considerando che si tratta di

uno spettacolo all’aperto, ho pensato al The Greatest Show on

Earth del famoso circo Barnum, il cui inventore, Phineas Taylor

There’s a sucker born every

Barnum appunto, pare avesse detto

minute, un proverbio che da noi suona come la mamma degli

imbecilli è sempre incinta. Sinceramente il mio sogno è che il

Parco diventi The Greatest Show of Mathematics on Earth. A

proposito di quanto affermava Barnum, si racconta che un

giornalista gli fece un’intervista poco prima della sua morte, nel

1891, quando Phineas era ormai ricchissimo e noto in tutto il

mondo. La prima domanda posta fu: come le è venuta in mente

l’idea del Circo? L’intervistato non rispose ma si recò alla

finestra del suo studio in un grattacielo, da cui dominava una

delle strade più frequentate di New York, e chiese al giornalista:

secondo lei quante sono le persone intelligenti che stanno

6

camminando qui sotto? Il giornalista rispose che non sapeva

cosa dire e Barnum aggiunse: diciamo il 5%? L’altro annuì

ridendo e l’ideatore del più grande spettacolo nel mondo

concluse: ecco, un giorno decisi di dedicarmi al restante 95% e

fondai il Circo.

Molti stanno pensando che il Parco sia stato ideato per quel

5% di cittadini, ma si sbagliano di grosso! Sia il Parco, che questi

dialoghi, sono stati ideati per tutti coloro che stavano

transitando, e transitano oggi, sotto la casa di Barnum.

Buona lettura! Mauro Cerasoli

7

Mauro Cerasoli, Dialoghi con un matematico strano

8

Dialogo 1 - Acqua e piani

G. Il fascino discreto della Matematica sarà discusso con un

matematico strano, noto per saperla divulgare. Iniziamo però da

una cosa diversa. Lei ha detto di conoscere il significato del

nome della nostra città, L’Aquila, è una sorta di segreto che ha?

M. Un segreto non è perché già ne parlai col sindaco, dopo

aver tenuta una conferenza al Rotary sull’argomento, il 6

novembre del 2012, però è rimasta una cosa un po’ privata. Il

nome Aquila è legato alla Geometria.

Alla Geometria professore? Ma L’Aquila non

G. è legata al

numero 99, i 99 borghi-castelli che la fondarono, le 99 piazze, la

fontana delle 99 cannelle, quindi è più vicina all’Aritmetica che

alla Geometria!

M. Questo per la città, ma non per il nome. Il nome è una

cosa, la città è un’altra. La città è legata a 99 ma anche al 4, i

Quattro Cantoni o la parola dialettale quatranu, che pochi sanno

cosa vuole dire.

G. Ecco, che cosa significa? Da dove deriva la parola

quatranu con cui si indica in dialetto aquilano il ragazzo

(quatrana al femminile)?

M. Ho letto, ma non ricordo più dove, che al tempo della

dominazione spagnola, quando in città c’era un’alta mortalità

infantile, registrassero la nascita dei bambini solo dopo aver

compiuto il quarto anno di età, da cui quatro anos in spagnolo.

G. Quindi quattro anni per essere registrati e battezzati, da

cui quatrani al plurale.

Poi c’erano i quartieri.

M.

G. Collegati ai famosi solchi di Romolo? Noi abbiamo le

quattro vie principali che formano i Quattro Cantoni, il nome

9

Mauro Cerasoli, Dialoghi con un matematico strano

della città può essere collegato a questo concetto di assi

cartesiani?

No, L’Aquila ha questa caratteristica ma ci sono tante

M. pure Roma, dicono, che sia stata fondata con

città che l’hanno,

Romolo che tracciò appunto, come lei ricordava, due solchi

ortogonali (poi vedremo cosa vuol dire ortogonale), però

l’origine del nome Aquila non è questa.

G. Allora, professore, qual è questa Geometria, o

Aritmetica, sposata con Aquila? Come l’ha scoperta lei?

M. A Fontecchio, il paese distante circa 28 chilometri dal

capoluogo, dove sono nati i miei genitori e io fui concepito, c’è

la Porta dei Santi: l’accesso principale da piazza del Popolo al

centro storico. In alto fu posta una lapide per ricordare i caduti

in guerra, con una frase di Orazio:

cras ingens iterabimus aequor.

G. Ma Fontecchio è anche la patria di Pico Fonticulano, il

matematico, ingegnere, architetto che disegnò la prima pianta

di L’Aquila!

della città

M. Sì, vedo che lei lo conosce. Per anni ho letto quella frase,

fin dai tempi del liceo, ma riuscivo a tradurre subito solo le prime

tre parole: domani, immenso, partiremo. Mi ripromettevo di

trovare il significato della quarta parola, aequor, sul vocabolario

di latino, quando sarei tornato a casa. Regolarmente dimenticavo

di farlo e così per più di quaranta anni sono rimasto ignorante.

Alcuni anni fa, quando ad agosto mi sono ritrovato sotto la Porta

dei Santi in occasione della festa del paese, mentre veniva

collocata una corona di fiori in ricordo dei caduti, ho scoperto il

significato. Finita la cerimonia, mi sono collegato a Wikipedia,

col mio cellulare, e ho scoperto che quella era una frase che

Orazio mette in bocca a Teucro, eroe che sta lasciando Troia

dopo la sua distruzione, e che aequor vuol dire mare, oceano.

G. E poi? 10 Dialogo 1 – Acqua e piani

Qui a Villa Sant’Angelo, dove vivo, coltivo l’orto ed

M. ero

”Fai

consigliere al Comune. Qualcuno mi ha detto: come

Cincinnato!”. Così, per curiosità, sempre su Wikipedia, sono

andato a leggere la storia di questo grande romano. Grande non

solo per le sue imprese, in cui aveva sconfitto gli Equi, ma anche

perché negli USA una città, Cincinnati, porta il suo nome.

Un aneddoto mi aveva particolarmente colpito. Un giorno,

tornato nelle sue terre, dopo aver compiuto il lavoro di dux

romanorum, aveva trovato gli schiavi inoperosi. Li aveva

convocati dicendo: “Sono talmente arrabbiato con voi che non

di punirvi”. Leggendo la sua storia e

ho nemmeno la forza

avendo scoperto che aveva combattuto e vinti gli Equi, sono

andato a vedere chi erano costoro: gli abitanti delle pianure!

Infatti Roma non ha pianure, ma colli, sette, per restare coi

come l’acqua.

numeri. Quindi aequo vuol dire piano,

in Matematica non l’ho mai vista!

G. Io, però, la parola equo

E poi anche l’olio si vede in piano, come il vino, quando si mette

in una padella, così per ogni altro liquido.

Intanto l’acqua è un elemento naturale che si trova in

M. mentre gli altri su menzionati sono creati dall’uomo:

natura,

sono artificiali. L’olio poi, fa pensare più ai cerchi che al piano,

perché quando si versa sull’acqua si formano queste figure

geometriche.

D’accordo ma ritorniamo alla parola latina aequor.

G. indicava il mare aperto, l’oceano, perché la

M. Aequor,

caratteristica del mare, cioè dell’acqua, è di essere piana. Oggi

sappiamo che la superficie del mare è sferica, ma al tempo degli

antichi romani, il mare e qualunque distesa d’acqua come i laghi

a Roma e l’ex lago del Fucino, erano considerati

vicino piani. Il

territorio intorno alla nostra città invece è una pianura che

difficilmente si trova in altri luoghi vicini, tanto è vero che

abbiamo la statale 261 chiamata subequana, perché sta sotto la

dell’aquilano e più a valle c’è il borgo Castelvecchio

piana 11

Mauro Cerasoli, Dialoghi con un matematico strano