Risposte Aperte di Progetto di strutture

Con riferimento alla figura seguente, descrivere le forze che contribuiscono al meccanismo resistente al taglio, secondo lo schema del traliccio equivalente di Mörsch

La figura descrive l’effettivo schema di fessurazione di una trave inflessa dotata di armature longitudinali e di staffe. Sono rappresentate le forze che agiscono su un concio compreso fra due fessure, trascurandone le variazioni nella direzione longitudinale.

Queste forze, oltre alle compressioni C del calcestruzzo ed alle trazioni TS dell’acciaio comprendono V1 (la risultante delle tensioni tangenziali del calcestruzzo compresso presenti nella zona non fessurata, al di sopra dell’asse neutro), V2 (la forza di ingranamento lungo le fessure inclinate, derivante dall’irregolarità delle superfici di distacco, fessure di piccola ampiezza) e V3 (effetto spinotto) associato alla deformazione locale delle barre longitudinali di acciaio che tendono ad inflettersi per la componente verticale dello spostamento relativo fra i conci separati delle fessure.

Lo schema evidenzia anche il vero funzionamento delle armature trasversali, mettendo in luce come, a parità di quantitativo di acciaio, una staffatura, anche se costituita da barre trasversali di diametro non molto grande, sia più efficace delle armature diagonali, di maggior diametro e più distanziate, che si ottengono sagomando le armature di flessione.

Le staffe, se ben distribuite ed avvolgono le armature di flessione, sono meglio disposte per ridurre l’ampiezza delle fessure diagonali, e per evitare distacchi locali del calcestruzzo che potrebbero aumentare la lunghezza relativa dell’effetto spinotto, sulla quale tendono a deformarsi le barre longitudinali.

Le formule per le verifiche al taglio si ottengono con il traliccio equivalente riferito alle condizioni ultime quando, all’aumentare dell’ampiezza delle fessure, la forza di ingranamento V2 e la resistenza V3 offerta dall’effetto spinotto diventano trascurabili.

In questo caso, se si considera l’equilibrio del corrente compresso di un concio di traliccio continuo equivalente di lunghezza ΔL, le forze in gioco sono Tw (la risultante delle forze esercitate dalle armature trasversali tese nel tratto di lunghezza ΔL), Cd (la risultante delle forze esercitate dalle diagonali compresse nello stesso tratto ΔL) e ΔC (la variazione della forza di compressione agente nella biella longitudinale di calcestruzzo, corrispondente alla forza di scorrimento longitudinale prodotta dalla sollecitazione di taglio che vale S=(V/z)ΔL).

Indicando con bw la larghezza della sezione in corrispondenza della zona compressa, i valori delle forze oblique espressi in funzione delle tensioni di lavoro dei materiali σs e σc sono: e .

σc = ∐ ∗ sin ∗ = ∐ ∗

Fra queste forze sussiste la relazione di equilibrio delle componenti verticali e longitudinali: avremo sin = sin, Δ = cos + cos.

Sostituendo, si ottengono i valori delle forze di taglio V2 e V3 corrispondenti ad assegnati valori delle tensioni nei materiali che costituiscono le diagonali compresse e tese del traliccio equivalente e che, nell’ipotesi che sia θ=45°, valgono: θ = � � (sin + cos) ′ = (1 + cot)/2.

Descrivere i solai in lamiera e cls adottati nelle strutture in acciaio

Funzionamento strutturale di ogni singolo componente

Sono solai costituiti da una ossatura di lamiera di acciaio, sagomata in vario modo, e sovrastante soletta di conglomerato cementizio. Le lamiere sono appoggiate, saldate o bullonate alle travi di acciaio portanti, mentre la soletta può essere di calcestruzzo normale, alleggerito e rinforzata da una armatura di ferri disposti a rete.

Sono di tre tipi dal punto di vista statico, con lamiera e calcestruzzo collaboranti, con lamiera e calcestruzzo non collaboranti, dove la funzione resistente è affidata solo al c.a. con la lamiera che funge da cassaforma e con lamiera e cls non collaboranti, dove la funzione resistente è affidata alla lamiera del tipo alleggerito.

Per la prima tipologia si utilizzano lamiere sagomate, con risalti inclinati a 45° lungo le costole, tali da assicurare una maggiore aderenza fra l’acciaio ed il calcestruzzo. Lo spessore della lamiera viene stabilito in modo che essa sia in grado di sostenere i carichi durante le fasi di montaggio del solaio, nello specifico peso degli operai e del calcestruzzo, mentre i carichi effettivi e quelli accidentali verranno retti dal calcestruzzo e dalla lamiera insieme.

Per il secondo si possono impiegare lamiere più sottili, in quanto la loro funzione è esclusivamente di dare forma al conglomerato. Nel calcolo del solaio si tiene conto solo della sezione resistente del c.a. Le lamiere sono a superficie liscia, protette dalla ossidazione da processo di zincatura o da verniciatura con resine.

Per il terzo tipo occorrono le lamiere più pesanti e robuste, poiché tutta la funzione portante è ad esse affidata. Il calcestruzzo avrà solo funzione di irrigidimento, di coibentazione e di insonorizzazione e sarà del tipo alleggerito.

Secondo le NTC 2008 bisogna considerare le forze di scorrimento tra lamiera e cls, non affidandosi alla sola aderenza ma adottando sistemi specifici.

Le varie fasi di calcolo e verifica del solaio sono:

• Analisi per il calcolo delle sollecitazioni;
• Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo;
• Verifiche agli stati limite di esercizio;
• Verifiche della lamiera grecata nella fase di getto;
• Dettagli costruttivi.

Descrivere cosa si intende per carichi equivalenti nella progettazione di trave in cemento armato precompresso

È utile valutare le forze che applicate alla trave di calcestruzzo sono in grado di produrre le stesse sollecitazioni prodotte dal cavo di precompressione. Tali forze costituiscono il sistema equivalente alla precompressione.

Queste forze sono applicate alla struttura sia in corrispondenza degli ancoraggi e degli eventuali deviatori (forze concentrate) sia lungo il percorso curvilineo dei cavi (forze distribuite).

Consideriamo l’equilibrio di un tratto infinitesimo di cavo a percorso curvilineo. La variazione di forza assiale dP all’atto della messa in tensione è dovuta all’attrito tra cavo e guaina. La forza che la struttura trasmette al cavo (uguale ed opposta a quella che riceve dal cavo), trascurando l’attrito vale: . =

Se si vuole tener conto in modo corretto delle perdite e cadute di tensione, è più comodo far riferimento ad un concio di trave finito. In tal caso si applicano al singolo concio le azioni di estremità P1 e P2 ed i carichi necessari a mantenerlo in equilibrio.

Se la struttura è isostatica le sollecitazioni si possono calcolare semplicemente a partire dal valore della forza nel cavo, della sua inclinazione e della sua eccentricità, mentre se la struttura è iperstatica le sollecitazioni dovute alla precompressione possono essere pensate come somma della componente isostatica e della componente iperstatica (dovuta alle reazioni iperstatiche).

Descrivere dal punto vista tecnologico e meccanico le travi composte acciaio-cls

Approccio di verifica

Per trave composta acciaio-calcestruzzo, si intende una struttura costituita da una trave composta in acciaio a parete piena alla quale viene solidarizzata con idonei dispositivi atti a resistere alle azioni di scorrimento, una soletta in cls armato normale o precompresso, in modo che il sistema composto che così ne risulta, funziona come unico elemento resistente.

Il tutto parte dal concetto di mettere insieme i due materiali, per sfruttarne meglio le loro capacità resistenti. Infatti l’acciaio ha ottime prestazioni nei confronti della trazione mentre il cls si comporta bene a compressione.

In genere si utilizzano per schemi statici semplici, che permettono di avere la soletta compressa per qualsiasi condizione di carico, anche se, nel caso di soletta tesa, la trazione sarebbe assorbita dalle armature aggiuntive presenti nella stessa e si avrà comunque un beneficio per quanto riguarda la deformabilità.

I componenti sono la trave in acciaio laminata, saldata, reticolare, con ali uguali o con ala tesa più grossa, perché ad essa sono affidate le trazioni e taglio, la soletta in cls a cui sono affidate le compressioni e i connettori che impediscono lo scorrimento.

La soletta può essere con lamiera grecata, che oltre a fare da cassero, ha la funzione di armatura a flessione. La connessione è realizzata con risalti, pioli o rete elettrosaldata alla lamiera.

Il calcolo delle travi composte acciaio-calcestruzzo, diverso dalle travi di solo acciaio, per la presenza del calcestruzzo, che essendo soggetto ai cosiddetti “fenomeni lenti” ovvero scorrimento viscoso e ritiro, comporta variazioni di tensioni nel sistema misto che sono funzioni del tempo.

Il calcolo degli stati tensionali deve essere fatto con le diverse fasi di sollecitazione a cui verrà sottoposta la struttura, previste in progetto. La presenza del calcestruzzo comporta anche la difficoltà di modellazione del materiale stesso.

Fra i numerosi metodi di calcolo quello oggi più diffuso nella pratica tecnica per la sua semplicità è il “metodo della sezione omogeneizzata” oggi adottato da quasi tutte le normative compresa quella italiana. Tale metodo non è altro che un’estensione della teoria classica del cemento armato alle travi composte acciaio-cls.

Le ipotesi da considerare per il calcolo (analisi elastico lineare delle tensioni) sono legami costitutivi lineari per l’acciaio ed il cls, la conservazione delle sezioni, lo scorrimento relativo fra i due materiali impedito, il cls teso considerato non reagente, con l’esclusione del movimento relativo verticale tra la soletta di cls e la trave di acciaio.

Per evitare lo scorrimento tra i due materiali, si utilizzeranno adeguati sistemi, mentre il movimento relativo verticale sarà impedito da dispositivi tipo i pioli Nelson con testa allargata.

Descrivere i giunti bullonati di strutture in acciaio

Stato tensionale dei bulloni e relazioni di verifica

La carpenteria metallica prevede che l’unione delle aste avvenga mediante unioni chiodate, unioni bullonate, unioni ad attrito con bulloni ad alta resistenza, unioni con perni e unioni saldate. I mezzi di unione hanno il compito di assemblare i singoli profili per formare delle parti di strutture fino alla sua completezza.

Le unioni con bulloni costituiscono sempre collegamenti rimovibili, mentre collegamenti definitivi sono quelli ottenuti con chiodatura o saldatura.

Per verificare il corretto dimensionamento di un giunto è necessario che gli elementi connessi non siano troppo indeboliti dalla presenza dei fori, la pressione media esercitata dal gambo sul contorno del foro (pressione di rifollamento) non risulti troppo elevata e che la tensione tangenziale media nel gambo del bullone non sia superiore a limiti prefissati.

La prima delle tre verifiche si effettua determinando la tensione media agente lungo la più sfavorevole linea di rottura, scelta in modo tale che risulti minima l’area della sez. resistente e massima la tensione media. Degli studi sono riusciti a stabilire valori tra l’asse dei bulloni ed i bordi degli elementi dell’unione, per evitare il verificarsi di rotture. Le norme (NTC 2008) prevedono regole di progettazione che permettono di eseguire un corretto dimensionamento senza ulteriori verifiche.

Le unioni prevedono la sollecitazione del bullone a taglio, a trazione e trazione + taglio. Per la rottura a taglio la verifica si esegue con la tensione tangenziale media V/(n·Ares)=(S/2)/Ares≤ FvRdτ=dove n= numero delle sezioni resistenti, Ares= area resistente della vite costituente il bullone al netto cioè della filettatura, i cui valori da utilizzare in funzione del diametro sono riportati in normativa, suddivisi in 5 classi di resistenza.

Le norme indicano la resistenza a taglio dei bulloni Fv,Rd = (0,6·ftb·Ares)/γM2, bulloni classe 4.6, 5.6 e 8.8 e Fv,Rd = (0,5·ftb·Ares)/γM2, bulloni classe 6.8 e 10.9.

Se il piano di taglio interessa il gambo non filettato Fv,Rd =(0,6·ftb·A)/γM2, per bulloni di tutte le classi di resistenza.

La rottura per rifollamento della lamiera, prevede che la tensione V/(t·d) = (S/2)/(t·d)σrif=dove t = spessore minimo delle lamiere e d = diametro del bullone, quindi la verifica a rifollamento deve risultare: Fb,Rd=(K·α·ftk·d·t)/γM2σrif≤

Per la rottura della lamiera per trazione, bisogna verificare la sez. dell’asta indebolita dal foro di diametro V/ An = (S/2)/(A-φ·t)φ, σ=dove An = area netta della sez. depurata dai fori.

Deve quindi risultare fdσ≤fd = resistenza di progetto del materiale costituente il giunto.

Nel caso di più file di bulloni, per ridurre l’indebolimento della sezione in prossimità del giunto è opportuno disporre un numero crescente di bulloni nelle file successive, partendo da un solo bullone nella fila di testa dove le lamiere sono soggette all’intera forza V, due bulloni nella seconda fila dove V è diminuita di V/n e tre bulloni nella terza fila dove V è diminuita di V/3n etc.

Descrivere i giunti saldati di elementi di acciaio

Stato tensionale e relazioni di verifica delle saldature

La saldatura impiegata in carpenteria normalmente è quella ad arco elettrico i cui procedimenti si distinguono in saldatura normale ad arco con elettrodi rivestiti, saldatura automatica ad arco sommerso, saldatura automatica o semiautomatica sotto gas protettore e altri procedimenti di saldatura la cui efficienza va verificata mediante apposite prove.

Le unioni saldate si suddividono secondo la posizione dei cordoli di saldatura, quindi saldature in piano, saldature frontali, saldature verticali e saldature sovratesta. Se poi vogliamo considerare la posizione dei pezzi da saldare avremo giunti testa a testa, giunti d’orlo, giunti d’angolo, giunti a T, giunti a L e giunti per sovrapposizione.

Per la verifica della resistenza si considerano due categorie di unioni saldate con giunti a completa o parziale penetrazione e giunti con cordone d’angolo. I collegamenti testa a testa, a T e a croce a piena penetrazione sono generalmente realizzati con materiali d’apporto aventi resistenza uguale o maggiore a quella degli elementi collegati.

Pertanto la resistenza di calcolo dei collegamenti a piena penetrazione si assume eguale alla resistenza di progetto del più debole tra gli elementi connessi. Una saldatura a piena penetrazione è caratterizzata dalla piena fusione del metallo di base attraverso tutto lo spessore dell’elemento da unire con il materiale di apporto.

I collegamenti testa a testa, a T e a croce a parziale penetrazione vengono verificati con gli stessi criteri dei cordoni d’angolo. L’altezza di gola dei cordoni d’angolo da utilizzare nelle verifiche è quella teorica, corrispondente alla preparazione adottata e specificata nei disegni di progetto, senza tenere conto della penetrazione e del sovrametallo di saldatura.

La resistenza di progetto, per unità di lunghezza, dei cordoni d’angolo si determina con riferimento all’altezza di gola “a”, quindi all’altezza del triangolo iscritto nella sezione trasversale del cordone stesso.

Considerando la sezione di gola nella sua effettiva posizione, si può assumere la seguente condizione di resistenza: [σ⊥² + 3(τ⊥² + τ//²)]^0,5≤ ftk / (β·γM2)

Ad altezza di gola “a”, si può adottare il criterio semplificato: Fw,Ed /Fw,Rd≤ 1 dove Fw,Ed è la forza di calcolo che sollecita il cordone d’angolo per unità di lunghezza e Fw,Rd è la resistenza di calcolo del cordone d’angolo per unità di lunghezza. Fw,Rd =a·ftk / [(3)^1/2·β·γM2]

In definitiva devono essere soddisfatte le due condizioni: [n⊥² + t⊥² + τ//²]^1/2≤β1·fyk |n⊥|+|t⊥|≤β2·fyk dove fyk è la tensione di snervamento caratteristica ed i coefficienti β1 e β2 sono riferiti al grado di acciaio.

Descrivere i sistemi di controventamento delle strutture in acciaio

Effetti indotti sull'intera struttura

Quando gli edifici sono a più piani, si realizzano delle controventature, che possono essere di diverse tipologie. La prima utilizza pareti in c.a., in genere vicino ai vani scala o ascensori, la seconda controventi in acciaio disposti tra i nodi trave-colonna dei telai di contorno, con schemi a “Croce Sant’Andrea”, a “V” o con controventi diagonali eccentrici.

Nei capannoni industriali, i controventi di falda possono essere trasversali e longitudinali. I primi sono indispensabili a trasmettere le forze orizzontali di piano, i secondi nella maggioranza dei casi possono essere eliminati.

I controventi trasversali, date le modeste tensioni a cui sono assoggettati, le diagonali di cui essi sono composti abbracciano più campi di arcarecci. I profili per i controventi di falda in genere sono ad L di sezione piccola, bullonati o saldati alla briglia superiore della capriata direttamente o tramite l’interposizione di un fazzoletto.

Per le pareti, i controventi vengono disposti solo nel senso longitudinale, vista la funzione di controventatura trasversale