Tutti i test - Automatica svolti

In un sistema: Gli input sono gli ingressi e i disturbi

In un sistema dinamico: Le uscite dipendono dagli ingressi passati e dall'ingresso

attuale

Un sistema di controllo:E' la fusione tra strategia e tecnologia necessarie affinchè il

sistema svolga il suo compito

La decomposizione gerarchica di un sistema:Non definisce il comportamento del

sistema

La decomposizione funzionale di un sistema:Evidenzia le relazioni causa-effetto

esistenti tra gli elementi del sistema

Il processo di analisi e controllo di un sistema dinamico:Prevede le fasi di

modellazione, esplorazione e ricerca delle metodologie

Nell'orologio ad acqua di Ctesibio:Il controllo consiste nel regolare in modo automatico

il flusso d’acqua

Nel regolatore di Watt per motori a vapore:Ad un aumento della velocità del motore

corrisponde un aumento della forza centrifuga agente sulle sfere metalliche

Nel sistema di puntamento dei mulini a vento:Il rotore di supporto viene istallato con le

pale in direzione perpendicolare con le pale del mulino

Un sistema SCADA:E' un dispositivo utilizzato per differenti applicazioni di controllo

industriale

Un impianto industriale:E' un insieme coordinato di elementi che cooperano per

ottenere un prodotto finito

Le trasformazioni su un semilavorato:Possono essere di natura fisicha e di natura

chimica

Un processo industriale:E' l'insieme coordinato di trasformazioni e trasmissione di

energia, materiali e informazioni finalizzato alla realizzazione di un prodotto

Un sistema di controllo industriale:Deve essere in grado di interagire con il processo

da controllare tramite sensori e attuatori

La produzione integrata di fabbrica:Definisce una struttura gerarchica per il sistema di

controllo di una fabbrica

Le informazioni scambiate all'interno del sistema fabbrica:Consistono in dati

funzionali, di prodotto, operativi e di performance

Nell'Industria 4.0:L'approccio ai sistemi di controllo risulta essere ibrido

Il dispositivo SCADA:Svolge le funzioni di acquisizione dati, supervisione e controllo di

processo

Il dispositivo PLC:Può essere programmato

Il dispositivo DCS:Presenta un numero variabile di elementi dotati di autonomia propria

L'obiettivo di un sistema di controllo è:Di mantenere l’andamento temporale delle

variabili controllate il più simile possibile all’andamento dei segnali di riferimento

Un sistema a controreazione:Monitora la grandezza in uscita e la prende come

riferimento per l’azione di controllo

Un sistema si dice stabile quando:Se a fronte di una perturbazione il sistema torna

nelle sue condizioni inziali

L'automatica può essere suddivisa in:Modellazione, studio delle soluzioni, modifica e

controllo

Il segnale di riferimento:Corrisponde all'uscita che si desidera ottenere

L'attuatore:Amplifica e trasforma l'output per effettuare il controllo

Nel controllo del livello di liquido il sensore è:Il galleggiante

I disturbi in un controllo automatico di temperatura sono:L'ingresso e l'uscita

dell’acqua

Il disturbo in un controllo del moto di un velivolo è rappresentato da:Resistenza

Nella descrizione dei sistemi di controllo:La rappresentazione con relazioni

matematiche descrive quantitativamente il comportamento del sistema

Un sistema è:Un insieme di componenti che agiscono in modo coordinato per ottenere

un determinato comportamento non ottenibile dai singoli componenti isolati

La controreazione è:Il processo con cui l’ingresso di un elemento viene alterato dalla

sua uscita

Nel sistema di controllo della temperatura corporea:L'elemento di controreazione

fornisce i valori rilevati dai ricettori termici

Nei sistemi lineari:Il legame tra le variabili che lo caratterizzano è del tipo y=kx+q

Le variazioni parametriche interne:Possono dipendere da cause interne ed esterne al

sistema

I disturbi:Sono trattati come ingressi di cui non si ha alcuna informazione

Un sistema di controllo è robusto se:Presenta una buona reiezione ai disturbi e una

bassa sensibilità alle variazioni parametriche

La controreazione nei sistemi di controllo:Ne aumenta la robustezza

Secondo il principio di sovrapposizione degli effetti:E' possibile risolvere un problema

lineare analizzando separatamente ciascuna delle componenti

Il guadagno di un sistema di controllo è:Il rapporto tra la grandezza d'uscita e quella

d’ingresso

Un modello:Descrive un oggetto, o un processo, della realtà tramite un linguaggio

simbolico

Secondo il metodo dell'analogia:

Uno stesso modello può rappresentare fenomeni diversi, fra i quali esiste una

omologia strutturale e di funzionamento

Un modello comportamentale:Può essere una descrizione a parole del processo

Utilizzando la modellazione:E' possibile avere una maggiore comprensione del

processo da analizzare

I modelli matematici:Sono costituiti da equazioni che descrivono in modo semplificato

i fenomeni del mondo reale

In un sistema dinamico:Il valore assunto dalle uscite al tempo t dipende dalla storia

degli ingressi

In un modello deterministico:Sono noti le condizioni iniziali e l’ingresso ed è possibile

determinare univocamente l’uscita

In un modello stazionario:E' possibile trascurare le variazioni che dipendono dal tempo

dei parametri del sistema

In un modello causale:Il segnale di uscita all'istante t dipende dal valore del segnale di

ingresso all’istante t e dai valori negli istanti precedenti a t

In un modello a parametri distribuiti:Viene considerata sia la dipendenza temporale sia

quella spaziale delle variabili

Le leggi di Kirchhoff:Rappresentano le equazioni di equilibrio di un sistema elettrico

I nodi sono:I punti in cui si incontrano almeno tre rami di una rete

Secondo la legge di Kirchhoff delle tensioni:In una maglia la somma algebrica degli

incrementi di potenziale è uguale alla somma delle diminuzioni di potenziale

Il condensatore è un componente elettrico che:Immagazzina l'energia in un campo

elettrostatico

L'induttore è un componente elettrico che:Genera un campo magnetico al passaggio

di corrente

Il principio di equilibrio delle forze:E' utile per rappresentare le equazioni di equilibrio di

un sistema meccanico

L'attrito:Caratterizza un elemento che dissipa energia

Nel sistema massa-molla-smorzatore la forza elastica:Si oppone alla forza in ingresso

Il principio di bilancio termico:E' utile per rappresentare le equazioni di equilibrio di un

sistema termico

Il principio di bilancio termico afferma che:La somma algebrica del calore entrante, di

quello uscente e di quello accumulato dal sistema sia zero

Le trasformazioni funzionali:Creano una corrispondenza biunivoca tra la funzione

oggetto, nel dominio del tempo, e la funzione immagine, nel dominio della variabile

trasformata

Grazie alla trasformata di Laplace:Le equazioni differenziali possono essere

trasformate in equazioni algebriche che sono di più agevole soluzione

Un qualsiasi numero complesso s può essere rappresentato in:Forma cartesiana come

s=σ+jω, con σ parte reale e ω parte immaginaria

I punti del piano polare e i punti del piano di Gauss coincidono quando:L’origine dei

due piani è la stessa e l'orientamento dell'asse reale del piano di Gauss corrisponde

ad un valore nullo della fase nel piano polare

La corrispondenza tra il piano di Gauss e il piano polare è espressa dalle

relazioni:σ=ρcosφ e ω=ρsinφ

Nell'analisi dei sistemi si ha che:Un medesimo sistema di controllo, se sollecitato da

ingressi diversi, presenta uscite diverse

Dalla definizione di impulso matematico si evince che:E' maggiore di 0 per t=0

Dalla definizione di rampa unitaria del secondo ordine si evice che:E' uguale a t per t>0

Si definisce integrale di Laplace la seguente relazione:F(s)=L[f(t)]=∫[f(t)e^(-st)]dt

La traformata di Laplace del segnale a rampa unitaria del secondo ordine vale:1/s^2

Una condizione sufficiente per cui una funzione f(t) sia trasformabile secondo Laplace

è che:La funzione f(t) deve essere continua a tratti per t>0

La traformata di Laplace della rampa unitaria di ordine k vale:1/s^k

La formula generale utilizzata per la trasformata di Laplace di un qualsiasi segnale di

ingresso è:N!/[(s-a)^(n+1)]

Secondo la proprietà di linearità che caratterizza la trasformata di Laplace:L[kf_1(t)

+kf_2(t)]=kF_1(s)+kF_2(s)

Secondo la proprietà di traslazione nel tempo che caratterizza la trasformata di

Laplace:L[f(t-T)]=[e^(-Ts)]F(s)

La trasformata di Laplace della derivata generalizzata è definita come:L[(d/

dt)f(t)]=sF(s)-f(0^-)

Secondo la proprietà di derivazione complessa che caratterizza la trasformata di

Laplace:La moltiplicazione per t di una funzione f(t) nel dominio reale, comporta la

derivazione, nel dominio complesso, della funzione trasformata cambiata di segno

Secondo la proprietà di integrazione complessa che caratterizza la trasformata di

Laplace:La divisione per t, nel dominio reale, della funzione f(t), comporta

l’integrazione, nel dominio complesso, della funzione trasformata

Secondo il teorema del valore iniziale della trasformata di Laplace:Il limite, per t che

tende a zero, di f(t) nel piano reale, corrisponde al limite per s che tende a infinito di

sF(s)

Tutte le radici del polinomio caratteristico sono poli semplici se:Si verifica che p_i≠p_j

per qualsiasi coppia di indici i e j, con i≠j

Le equazioni differenziali:Racchiudono tutte le caratteristiche fondamentali del

comportamento di un sistema

Un'equazione differenziale:Lega una funzione incognita alle sue derivate

La primitiva di una funzione:Corrisponde ad una funzione derivabile, la cui derivata è

uguale alla funzione di partenza

La funzione incognità dipende da più variabili, quindi:Le derivate da cui è

caratterizzata sono derivate parziali

Il problema di Cauchy:Consiste nel porre delle condizioni iniziali o delle condizioni al

contorno dell’equazione

Data l'equazione differenziale y'=f(x):Le soluzioni sono y(x)=F(x)+c

Le n condizioni iniziali di un problema di Cauchy:Corrispondono ai valori della funzione

incognita e delle sue derivate fino all'ordine n-1

Il problema di Cauchy associato ad un'equazione differenziale di ordine n:Presenta n

condizioni iniziali

Le equazioni differenziali ordinarie del primo ordine sono nella forma:Y’=f(x,y)

Le equazioni differenziali a variabili separabili sono nella forma:Y’=f(x)g(y)

Un’equazione differenziale lineare del primo ordine in forma normale è del tipo:

Y’=a(x)y+b(x)

Se un'equazione differenziale è omogenea:Allora il termine forzante è nullo

Se il termine forzante non è nullo:Allora l'equazione differenziale non è a variabili

separabili

Un’equazione differenziale lineare del secondo ordine è della forma:Y’'+ay'+by-c(x)=0

Un’equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine è della

forma:Y’'+ay'+by=0

Data un'equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine nell'incognita

y:Si definisce l'equazione caratteristica associata considerando λ^k=y^(k)

In un'equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine:Se il Δ

dell'equazione caratteristica associata risulta Δ>0, allora ammette due soluzioni reali

distinte

L’integrale generale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine non

omogenea è dato:Dall'integrale particolare dell'equazione non omogenea e

dall'integrale generale dell'equazione omogenea associabile

Nella ricerca di un integrale particolare delle equazioni non omogenee:Si studia la

forma del termine forzante

E' possibile determinare l’integrale particolare dell’equazione non

omogenea:Imponendo che verifichi l’equazione non omogenea y’'+ay'+by=c(x)

Ai fini della realizzabilità fisica di un sistema:L'ordine massimo dell'equazione

differenziale non è minore dell'ordine massimo delle derivate dell’ingresso

Per poter integrare in forma compatta un'equazione differenziale, si deve conoscere:Le

condizioni iniziali e il segnale di ingresso

Dato un sistema lineare e stazionario:Ponendo a zero l'ingresso si ottiene l'evoluzione

libera

In un sistema causale:Ponendo a zero l’ingresso, l’evoluzione futura dipende solo

dallo stato iniziale

La trasformata di Laplace dell'uscita di un sistema:Corrisponde alla trasformata della

risposta in evoluzione forzata

La Funzione di Trasferimento di un sistema:E' il rapporto tra la trasformata di Laplace

dell’uscita e la trasformata di Laplace dell’ingresso

L'equazione caratteristica:Corrisponde al polinomio a denominatore della funzione di

Trasferimento

Per convenzione si considera che:Le radici del denominatore della funzione di

trasferimento sono dette poli

Una funazione razionale fratta si dice strettamente propria se:Se il grado del polinomio

a numeratore è minore del grado del polinomio a denominatore

La struttura della scomposizione in fratti semplici:Dipende solo dal denominatore della

funzione di Trasferimento

La risposta di un sistema è data dal prodotto di convoluzione tra:L'antitrasformata

della funzione di trasferimento e la funzione di ingresso espressa nel dominio del

tempo

Il denominatore della trasformata di Laplace della risposta di un sistema è

caratterizzato da:I poli della funzione di trasferimento e i poli della funzione in ingresso

Le caratteristiche della risposta di un sistema dipendono:Dalla posizione dei poli

dell’ingresso e dei poli del sistema

La risposta impulsiva si ottiene:Antitrasformando, secondo Laplace, la funzione di

trasferimento del sistema

Gli integrali di convoluzione associati alla risposta impulsiva di un sistema:Esprimono

la risposta forzata del sistema a qualunque segnale di ingresso

La risposta, non divergente, di un sistema nel dominio del tempo può essere espressa

come:La somma di risposta permanente e risposta in transitorio

Data la risposta, nel dominio di Laplace, di un sistema Y(s)=W(s)U(s) si ha che:La

risposta a regime rappresenta il contributo dovuto al segnale di ingresso U(s)

Nella scomposizione in poli e residui della funzione di trasferimento di un sistema:La

posizione dei poli caratterizza il comportamento dinamico di un sistema

Grazie alla risposta indiciale di un sistema è possibile definirne :Il tempo di

assestamento Ta

La funzione di trasferimento del sistema massa-smorzatore, in cui la forza esterna

corrisponde ad un segnale a gradino, è:1/[s^2(Ms+D)]

E' possibile ottenere la rappresentazione di un sistema tramite schema a blocchi:A

partire dal modello matematico del sistema stesso

La rappresentazione mediante schema a blocchi di un sistema:Non è legata alle

caratteristiche fisiche del sistema stesso

Ogni funzione presente nel modello matematico di un sistema è rappresentata, nello

schema a blocchi associato, da:Un blocco

Nella rappresentazione di un sistema mediante schema a blocchi, ogni blocco è

caratterizzato da:Un solo ingresso e una sola uscita

Nella rappresentazione di un sistema mediante schema a blocchi, ogni nodo

sommatore è caratterizzato dalla proprietà che:La variabile associata al ramo di uscita

è data dalla somma algebrica delle variabili associate ai rami entranti

In una rappresentazione con schemi a blocchi di un sistema, la riduzione di due

blocchi in cascata, le cui costanti di proporzionalità sono rispettivamente K1 e K2,

prevede che:K1 sia moltiplicata per K2

La riduzione di due blocchi inparallelo, le cui costanti di proporzionalità sono

rispettivamente K1 e K2, prevede che:K1 sia sommata a K2

L'eliminazione di un anello in controreazione, in un sistema in cui le cui costanti di

proporzionalità in catena diretta e inversa sono rispettivamente K1 e K2, prevede che:Il

blocco risultante ha una costante di proporzionalità pari a K1/(1±K1K2))

Lo scambio di posizione di sommatori, nell'algebra degli schemi a blocchi,

equivale:All’applicazione della proprietà distributiva valida per i sistemi lineari

Nell'algebra degli schemi a blocchi, lo spostamento di un nodo di diramazione a monte

di un blocco K:Prevede che in ogni ramo in uscita dalla diramazione sia presente il

blocco K

Nella rappresentazione dei sistemi tramite schemi a blocchi, la trasferenza:Associata

ad un blocco corrisponde al legame matematico esistente tra le grandezze entranti e

quelle uscenti dal blocco stesso

Le grandezze che figurano negli schemi a blocchi si considerano:Funzioni della

variabile di Laplace così che la grandezza uscente dal blocco si calcola come il

prodotto tra la grandezza entrante e la trasferenza del blocco

La rappresentazione tramite schemi a blocchi in forma minima di un sistema

corrisponde a:Un numero di blocchi pari al prodotto tra il numero degli ingressi e il

numero delle uscite

Nell'algebra degli schemi a blocchi, lo spostamento di un nodo sommatore a valle di

un blocco K:Prevede che in ogni ramo in ingresso al nodo sia presente il blocco K

In un sistema di controllo a controreazione in forma minima caratterizzato da una

trasferenza G(s) sul ramo diretto e una trasferenza H(s) nel ramo inverso:La funzione di

trasferimento a ciclo aperto corrisponde alla relazione F(s)=G(s)H(s)

In un sistema di controllo a controreazione in forma minima caratterizzato da una

trasferenza G(s) sul ramo diretto e una trasferenza H(s) nel ramo inverso:La funzione di

trasferimento a ciclo chiuso corrisponde alla relazione W(s)=Y(s)/U(s)=G(s)/[1+G(s)H(s)]

In un sistema di controllo a controreazione in forma minima caratterizzato da una

trasferenza G sul ramo diretto e una trasferenza H nel ramo inverso, la relazione che

lega la funzione di trasferimento a ciclo aperto con quella a ciclo chiuso è:W(s)=G(s)/

[1+F(s)]

Nella rappresentazione dei sistemi di controllo