Tutte le 700 domande e risposte esame di Matematica finanziaria - 143 Pagine - Aggiornato a Novembre 2022

Principi finanziari

V''/ V'2 Data un'operazione finanziaria x valutata (all'istante zero) infunzione dell'intensità istantanea, la variazione relativa è anche datada: D(0, x)

3 Data un'operazione finanziaria, la duration del secondo ordine èpari: Alla media pesata dei quadrati delle durate delle singoleoperazioni componenti, con pesi proporzionali ai valoriattuali delle operazioni componenti

4 Data un'operazione finanziaria, la scadenza media finanziaria(duration) è pari alla media:Pesata delle durate delle singole operazioni componenti,con pesi proporzionali ai valori attuali delle operazionicomponenti

5 Data un'operazione finanziaria, la vita a scadenza è pari alladifferenza tra:L'ultima scadenza e l'istante di valutazione

6 Data un'operazione finanziaria, la vita a scadenza, la scadenzamedia aritmetica e la duration, in generale, coincidono se essa:Prevede una sola scadenza

7 Data un'operazione finanziaria, se l'istante di

valutazione è zero,

la scadenza media (aritmetica) è pari alla media:

Pesata delle scadenze, con pesi proporzionali agli importi relativi alle scadenze

8 Date due istanti di valutazione differenti t e t', le duration di una stessa operazione finanziaria x sono legate dalla relazione (ammesso che la legge finanziaria sottostante sia scindibile):

D(t', x) = D(t, x) + t - t'

9 Date due operazioni di investimento R, e S, il criterio del tasso interno di rendimento dice che R è preferibile ad S se: R ha un tasso interno di rendimento maggiore

10 Date due successioni a_n e b_n convergenti rispettivamente ad a e b. La successione a_n + b_n convergerà a: A + b

1 Date due successioni a_n e b_n convergenti rispettivamente ad a e b. La successione a_n * b_n convergerà a: A * b

2 Dati due eventi disgiunti, A e B, la probabilità dell'evento unione è pari a: P(A) + P(B)

3 Dati due investimenti, un operatore che utilizza il criterio media-varianza preferisce: Quello con rendimento medio

maggiore e varianzaminore4 Dato l'operazione finanziaria (aleatoria)V = (1, 2) p = (1/2, 1/2),l'equivalente certo, secondo la funzione di utilità logaritmica, è paria: 1.41425

Dato un sottoinsieme X dei numeri reali, un punto è di accumulazione o di aderenza (per X) se: Se in ogni suo intorno cade almeno un punto di X

6 Diremo che il limite per x tendente a più infinito di f(x) è pari a più infinito se: Per ogni M > 0 esiste un numero N tale che, se x > N, allora f(x) > M

7 eque costanti posticipate) in un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo i, è: crescente nel tempo

8 Exp(3)=:1+3+9/2+27/3!+ 0 0 8 5

9 Generalmente nel ramo danni, il rischio, a cui vanno incontro le compagnie, è: Maggiore di quello corrispondente del ramo vita

10 Generalmente, per trovare il tasso interno di rendimento i: Bisogna risolvere un'equazione polinomiale la cui incognita è v = 1/(1+i)

1 Generalmente, quando si valuta un contratto derivato, si utilizza una funzione valore

D(k) = (1+i)D(k-1) - R(k)

D(k) = (1+i)D(k-1) - (1+i)R(k-1)

D(k) = D(k-1) - C

0

0

prodotto di elementi in modo che ne siano presi uno per ogni riga e per ogni colonna

Il determinante di una matrice triangolare è: Pari al prodotto degli elementi diagonali

Il grafico della funzione esponenziale con base strettamente compresa tra 0 ed 1: Presenta un andamento strettamente crescente

Il grafico della funzione logaritmo: Presenta un andamento che dipende dalla base (del logaritmo).

Il grafico della funzione potenza con esponente a (0 <a <1 ): Presenta un andamento strettamente crescente

Il grafico della funzione potenza con esponente dispari: Presenta un andamento strettamente crescente

Il grafico della funzione potenza con esponente pari: È simmetrico rispetto all'asse delle ordinate

Il grafico della funzione potenza con esponente strettamente negativo: Presenta un andamento strettamente decrescente

Il leasing è un contratto che, in cambio del pagamento di un canone periodico: Consente di avere la disponibilità di un bene e di esercitare, al termine del contratto,

2x+y=6: Ha per soluzione x=2, y=28

Il TAEG (Tasso Annuo Effettivo Globale): è una misura del costo complessivo del finanziamento. Il TAEG è comprensivo di eventuali oneri accessori, quali spese di istruttoria, e spese assicurative, che sono a carico del cliente

Il tasso interno di rendimento esiste ed è unico: Se il vettore dei pagamenti presenta una sola variazione di segni

Il tasso interno di rendimento NON è (indicare l'affermazione sbagliata): Il tasso medio di crescita dei flussi attivi di un'operazione finanziaria

Il termine n-esimo di una serie è: Pari alla somma dei primi n termini di una data successione

In base alla legge dei grandi numeri, ogni compagnia assicurativa: Ha interesse a stipulare il maggior numero di polizze possibili, se i rischi degli assicurati sono indipendenti tra loro

In caso di funzione di utilità logaritmica, l'utilità attesa del gioco di San Pietroburgo (con prima vincita possibile pari a 2) è pari a: 2log(2)

In genere le

fine del primo anno e la quota capitale viene pagata a partire dal k-esimo anno (1<k<n)

In un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 20000 euro. Dopo 2 anni mi verrà restituito: 302583

In un regime a capitalizzazione composta al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 15000 euro. Indicare quanto tempo sarà necessario affinché mi venga restituito il doppio (30000 euro): Meno di 4 anni

In un regime a capitalizzazione semplice al tasso annuo pari al 15%, presto un capitale pari a 15000 euro. Affinché mi venga restituito il doppio (30000 euro) sarà necessario attendere: Più di 6 anni

In un regime a capitalizzazione semplice al tasso annuo pari al 23%, presto un capitale pari a 20000 euro. Dopo 2 anni mi verrà restituito: 292006

In un regime ad interessi composti, se il tasso i è piccolo, indicare quale uguaglianza è valida in prima approssimazione (lo studente si aiuti facendo delle prove con la calcolatrice)

scientifica,o con il foglio elettronico o con un programma per il calcolo scientifico, assegnando piccoli valori ad i):Log(1 + i) = i7

Indicare cosa è un titolo a cedola nulla:

È un contratto che garantisce al portatore il pagamento, da parte dell'emittente, di una somma S in una certa data, dietro il pagamento di una somma C in una data antecedente.