Turbine Pelton - 3

Lezione 5

Bisogna chiarire il senso fisico della scelta di fascie della pala ortogonali all’asse del getto. Si utilizza a questo scopo una procedura basata sul rilievo pressoché assoluto:

Fig. 19

Fig 5.1: procedura di Vinen

Si dispone del diametro del getto, del diametro delle ruote, del numero di pale, della velocità del getto e velocità angolare.

Con il rilievo assoluto si cerca di isolare una porzione di getto, che nella figura 5.1 è rappresentato da un parallelogramma di vetta A₁, B₁, B₂. Questo parallelogramma è la porzione di getto che dovrà unicamente essere intercettato dalla pala I.

Il numero di pale, essendo noto, permette di calcolare il passo circonferenziale sulla circonferenza delle punte.

passo = ^π⁄₂ (5.1)

Quando la pala I entra nel punto A vogliamo che la pala I abbia intercettato tutto il volume, cioè: si ha il livello di fornalle che A₁ deve essere coincidente con il punto A dopo un tempo Δt:

AA₁ = ^passo⁄_upunte (5.2)

Orizzonte essendo un parallelogramma si ha che B1B2 = AA1 e bisogna determinare ora la coordinata B1. Analogamente a prima si ottiene:

BBA = ^_ABC = ^_Co (5.3)

In questo approccio si vuole che il baricentro G entri in contatto con il tagliente in maniera ortogonale. Avremo una condizione simile a quella del getto precedente in formula e sicura interazione massima al fine di minimizzare le posizioni.

Bisogna trovare il punto H in cui G colpisce il tagliente, che in questo punto è ortogonale al getto.

La soluzione può essere determinata in due vie, una grafica e una su analitica, che permettono di arrivare al medesimo risultato.

Si individua un tratto in cui l'asse del getto viene suddiviso in varie porzioni. Analogamente si vuole dividere anche la traiettoria delle punte in segmenti archi o circunferenza spartiti nel medesimo tempo. Questa condizione si esprime con la seguente formula:

O1 = _^O1 (5.4)

Il tratto si può localizzare quando si ha:

_^AC = _^GM (5.5)

La posizione del punto M deve essere compresa lato getto e lato punta all'interno di un arco o segmento caratterizzato deg...stessi indici.

Per via analitica si ha:

AC = R_p. x (5.6)

X_Cx = R_p sen(α - x) (5.7)

_^AC = _^Rpα - _{^{XG - Rpsen (α - x)}} = _^GM (5.8)

Posso rinv...i le coordinate di questi vertici:

X_A = R_p senα_A (5.9)

X_B = R_p senα_B (5.10)

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La dimensione del cucchiaio non influenza tanto il valore massimo del rendimento, ma è importante quando si valuta il suo andamento con la portata, come si può vedere in figura 5.5.

Fig. 5.5: Variazione del rendimento in funzione della portata

Fig. 5.6: Scagliamenti del getto sul cucchiaio

Lo scagliamenti delle traiettorie relative determina un aumento della superficie bagnata del cucchiaio tanto maggiore quanto maggiore è la profondità B. L'inclinazione media della lavanza, cioè l'angolo β2, è maggiore dell'angolo β2b della pala, visto che agisce la forza centrifuga. Si può stimare questa differenza con una correlazione:

β2 - β2b = 15 _do/_B2 (5.23)