Tubo di gomma per innaffiare

Tubo di gomma per innaffiare

Dinamica dei fluidi

Un tubo di gomma per innaffiare i giardini ha un diametro interno di 2 cm e termina con uno spruzzatore costituito essenzialmente di una chiusura metallica in cui sono praticati 24 fori del diametro di 1,2 mm. Se l'acqua nel tubo ha una velocità di 1,0 m/sec, con che velocità essa zampillerà dai fori?

Noi consideriamo sempre casi in cui il fluido in esame sia incompressibile e non viscoso; inoltre il moto sia stazionario e irrotazionale.

Equazione di continuità

Considero ora l'equazione di continuità ρ·A·v = costante, dove:

• ρ = densità del fluido in una certa sezione del tubo,
• A = area della sezione stessa,
• v = velocità con cui il fluido attraversa la sezione stessa.

Questa equazione è valida nel caso in cui nel tubo non vi siano altre sorgenti di fluido. Nel nostro caso, la densità del fluido è costante per cui l'equazione si riduce a: A·v = cost. Considero una qualsiasi sezione del tubo, ed inoltre la sezione finale (spruzzatore): A₁·V₁ = A₂·V₂