Termotecnica - Schermi per risolvere Esercizi d'esame ed esami risolti

Bilancio Energia

ΣĖ_IN + ΣĖ_WIN = ΣĖ_Q^OUT + ΣĖ_WOUT

ṁ_in = ṁ_out

Quantità di calore Q = ṁ C_PΔT = ūR_AT

L_dn = C_PΔT + V̇ ΔP

Δs = C_P ln T_To - R ln p_po

Bilancio di Entropia

[Q̇_IN/T] + ṁ_INs_IN + Ṡ_GEN = [Q̇_OUT/T] + ṁ^s_OUT

Δs = ṁ (s_OUT - s_IN) = C_P ln T_OUT^T_IN - R ln p_OUT^p_IN

se ho 2 incognite (con il bilancio energia)

Bilancio di Exergia

Ė_XIN + Ė_WIN = Ė_XOUT + Ė_WOUT + Ė_XDIS

ΔEX = Ė_XIN - Ė_XOUT = ṁ (Δh - T_o ΔS)

Ė_XQ = Q̇ ξ = Q̇ (1 - T_o/T) = Q̇_comprev

Ẇ = ṁ Δh (potenza mecc. richiesta) oppure lavoro da fornire L^C ṁ s^ℎ

EX = ṁ e^x (exergia specifica, potenza max estraibile)

VERIFICA Ė_XDIS = T_o Ṡ_GEN

max potenza Ẇ - Ė_XDIS

Rend. Exergetico

ε = Product - EX_DIS

Fuel EX_REAL

Espansori (o Turbine)

Rend. isentropicoη_is = Ẇ_is / Ẇ

Bilancio energiaẆ = ṁ (h₁ - h₂)

Rend. exergeticoε = Ẇ / (Ė_IN - Ė_OUT)

se c'è spillamento fai - Ė_spillam

Compressori

Rend. isentropicoη_is = Ẇ_rev / (h_2s - h₁)

Ẇ / (h₂ - h₁)

Bilancio energiaẆ = ṁ (h₂ - h₁)

Rend. exergeticoε = (Ė₂ - Ė₁) / Ẇ

Condensatore

Bilancio energiaQ̇ = ṁ Δh

Bilancio di exergiaĖ_IN = Ė_OUT + Ė_cado + Ė_DIS

l = lavoro specifico : Ẇ / ṁq = calore x unità di m = Q̇ / ṁ

Rendimenti

1. di 1° principio

η = ^W/_Q

OUT/IN

es. Q_UT + W_OUT / Q_IN

si valuta anche consumo combustibile

dove Q = ṁ HV, potere calorifero

2. rev. di Carnot

η = 1 - ^T_rev/_T2 = ^W/_Q

per pompa o frigo COP_rev = ^T/_T-1 = ^Ḣ/_Wrev

Titolo Vapore

χ = m_{gas secco} / m_{tot miscela}

h = h_ia + χ (h_vss - h_ia)

s = s_ia + χ (s_vss - s_ia)

Δh = h_vss - h_e

TEMP MEDIA LOG

T_ML = ^{T_IN - T_OUT}/_{ln ^TIN/TOUT}

metti prima la T_>

Valutare Gas Ideale

T_RID = ^I/_Tcritica > 1 (vedi tab.)

P_RID = ^P/_Pcritica < 0,1

Se trasf. ADIABATICA Q = 0 → Ḣ = Ȳ (SCAMBIATORE)

P_intermedia = √^{P • P_estremi}

• ENERGIA DEL COMBUSTIBILE È PURA EXERGIA ma è ex !! ⇒ EX_comb = m_comb • ex
• ENERGIA ceduta a RETE elettrica è PURA EXERGIA
• Se ad un Frigo ho IN en. elettrica avrò ex_elettrica frigo e è ex_frigo !!
• Ogni volta che ho una Freccia con Q che tocca T₀ NO nel computo dell'EX
• Quando ho un Frigo EX sempre IN o OUT
• Quando scambiatore ha 2 T fai T_ML
• Quando hai TOTAL ENERGY usi come fuel solo W₀₀!!

serba caso T_IN < T_OUT

3^a PARTE

1. traccio la 1^a corrente (quella da cui voglio partire) e la linea di Pinch
2. individuo con quali correnti questa scambia calore attraverso scambiatori

Potenza scambiatore [kW]

T in di F

utilizzo le T shiftate

3. man mano che aggiungo gli scambiatori aggiungo le correnti con cui si scambia calore

4^a PARTE (CURVE COMPOSITE)

1. Metto le correnti in una tabella con le relative Ti, T in, T out (le correnti fredde non shiftate!)
2. Faccio 2 diagrammi analoghi a quelli della 1^a PARTE, uno per le correnti H e uno per le correnti C
3. Divido ogni diagramma in + intervalli
4. Ad ogni segmento calcolo ΔT e ΔH

ΔTi = T_C - T_H e ΔH_i = Σ ci ΔTi = C_i ΔTi

5. Una volta trovati tutti ΔH_i e ΔH_c creo 2 tabelle (una x H e una x C) con intervallo T e ΔH accumulativa

ordino da T_H alta a bassa!

x H T inizio intervallo (T in)

x C T fine intervallo

M_Q2 = M_salm c ΔT_C -> M_salm = 3,9571 kg /s 9,9 kg /s

Bilancio energia Prima

W = Ex_Q2 - Ex_Q3 + Ex_ois

I° PRECIO TACCA TO!

Ex_ois = W - Q₂ (1 - T₀/T_ML) = 80 - 1,73 (1 - 298 /2605 ) = 25,11 W

e_e = Ex_Q2 / W = 0,448

Esame TERMOTECNICA

composite curves

ΔH cumul

• 300 180 660
• 200 330 486
• 150 48 154
• 108

ΔT cumul

• 260 240 660
• 200 288 426
• 140 72 138
• 66

COGNOME............................NOME...............................MATRICOLA.............

1. p₂=3bar   h₂=h_vss=1589,8   S₂=S_vss=6,2175

3. p₃=20bar   h₃=1874,3   S₃=3,92

4. P_a=20bar   h_a=h₁=580,49   S_a=S₁=2,2608

2. p₁=3bar   h₁=h_a + x (h_vss-h₁)   x=0,216   S₁=2,37

Q_cond=m_vlt(h₃-h_a) => m=0,022 kg/s

W^*=m(h₃-h₂)=6,15 kW

COP=4,64

4. SCOP=1,9, COP=5,57

5. W=6,15 ⋅ 24 ⋅ 365=53874 kW/anno

6. η=0,55= ^W/_mcomb⋅HV => m_comb=2,24 ⋅ 10⁴ kg/anno = 1,96 kg/s

7. ξ_e= ^EX_sia/_mcomb⋅HV = 0,29