Teoria e riassunto fondamenti fisica sperimentale

Cinematica

x(t) = x₀ + ∫_t0^t v dt

v(t) = v₀ + ∫_t0^t a dt

v(t) = ^dx/_dt

a(t) = ^dv/_dt = ^dv/_dt²

a e v non sono costanti

adx = vdv

Moto armonico

T = ^2π/_ω v = ¹/_T

x(t) = A sin (ωt + φ)

v(t) = Aω cos (ωt + φ)

a(t) = -Aω² cos (ωt + φ)

Condizione necessaria e sufficiente perché un moto sia armonico:

a = -ω²x

d²x(t)/dt² + ω² x(t) = 0

Traiettoria = funzione y(x)

1 giro = 2π

Moto circolare

A_T = dω/dt = αR

A_N = ^v2/_R = ω²R

V = Rω

S = Rθ

A = √A_T² + A_N²

DINAMICA

F = ma

IMPULSO, quantità di moto

ρ = mv

f = ma = m dv/dt = dp/dt

I = ∀_t0^t F dt = Δp = mΔV

F. peso P = mg

F. attrito F attr. = -μN (sempre opposta velocità)

F. elastica F_el = -Kx

l_o, ω = √(K/m) → T = 2π√(M/K)

x = x_o cosωt

v = -ωx_o senωt

MOLLE IN PARALLELO

K_eq = K₁ + K₂ ........ m + - 1

MOLLE IN SERIE

1/K_eq = 1/K₁ + 1/K₂ ........ m . . -1

ENERGIA E LAVORO

W_A = ∀_A^B F di (prodotto scalare)

W_AB = -ΔE_P = ΔE_C

E_C = 1/2 mV²

E_P = mgh

E_P = 1/2 Kx²

W_attr. = -μN x

POTENZA

P = F · V = oluv/atte

Q = PΔtempo

FORZA CONSERVATIVA

∀ F^olt = 0 circolazione

W_A-A = 0

CONSERVAZIONE ENERGIA MECCANICA

E_M = E_P + E_C