Temi con svolgimento per esame di stato per l'abilitazione alla professione di ingegnere meccanico

Temi I e II prova Tema 1

Tema n.1

IL CANDIDATO ILLUSTRI LE PROPRIETÀ MECCANICHE DEI MATERIALI E LA LORO

RELAZIONE CON LE PROBLEMATICHE DI VERIFICA E PROGETTAZIONE IN CAMPO Non è chiaro in quale parte del temino

Commentato [g1]:

viene trattata la verifica. Mancano le parti relative alla

STATICO E A FATICA E LE DETERMINAZIONI DELLE CURVE DI FATICA. statistica del materiale e del carico e i metodi di

progettazione relativi.

I materiali utilizzati in campo ingegneristico devono essere principalmente adatti a:

 Assumere forma e dimensioni di progetto con tolleranze definite.

 Resistere a sollecitazioni meccaniche e termiche, avere un certo peso.

 Subire deformazioni prestabilite ed avere una cerata durata nel tempo.

Queste caratteristiche dipendono principalmente dalle proprietà meccaniche dei diversi materiali. In

generale vengono definite Proprietà Meccaniche quelle che descrivono il comportamento del materiale

assoggettato a forze statiche e dinamiche:

1. Comportamento sforzi-deformazioni (tensioni di snervamento σs e rottura Ru)

2. Resistenza alla deformazione (duttilità),

3. Resistenza agli urti (resilienza),

4. Resistenza a frattura (tenacità),

5. Comportamento ad alta temperatura (crimp), Crimp?

Commentato [g2]:

6. Resistenza all’indentazione, alla scalfittura e all’abrasione (durezza), Durezza o durezza superficiale?

Commentato [g3]:

Per determinale si effettuano delle prove in laboratorio su provini di diversa natura e fattezza, porremmo

quindi l’attenzione sulle prove più caratteristiche in grado di determinare le proprietà meccaniche del

materiale e l’ influenza che ogni singola proprietà ha sulla verifica in campo statico e a fatica.

1) Prova di trazione, utile alla determinazione dei parametri identificativi del Comportamento

sforzi/deformazioni. Il comportamento sforzi-deformazioni di un materiale è

generalmente caratterizzato mediante la prova di

trazione. Essa consiste nel sottoporre un provino di

geometria e dimensioni opportune (solitamente

standardizzate da norme tipo ISO o ASTM) ad una forza

di trazione unidirezionale F crescente lentamente da 0

ad un valore tale da determinarne la rottura, misurando

la forza applicata e la deformazione. I dati misurati sono

riportati su un diagramma tensioni nominali -

deformazioni nominali (σ-ε), nel quale le prime sono Esistono molte molti modelli che

Commentato [g4]:

schematizzano tale comportamento per I metalli tipicamente

date dal rapporto tra il carico applicato e l'area iniziale elastico bilineare o elastico perfettamente plastico.

del provino, esse sono misurate in MPa, le seconde dal

rapporto tra l’allungamento totale e la lunghezza iniziale Per I plastici multilineare, ecc. inserire

Commentato [g5R4]:

qualche esempio base?

e sono adimensionali. Δ

= =

0 0

Due sono i valori di sigma che caratterizzano le

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proprietà Meccaniche del materiale:

La tensione di snervamento σs: un valore di tensione in corrispondenza del quale la deformazione comincia

ad aumentare molto rapidamente senza un equivalente incremento di tensione. Tale tensione caratterizza il

passaggio del materiale dallo stato elastico a quello plastico.

La tensione di rottura σr: Come è facile capire essa è la tensione corrispondente alla rottura effettiva del

provino. Paradossalmente, per molti materiali, inclusi gli acciai, la tensione nominale di rottura non è la

massima del diagramma. Ciò è dovuto al fatto che, alla rottura, la sezione resistente diminuisce Dipende dal tipo di prova di trazione che

Commentato [g6]:

si sta svolgendo se a tensione crescente o a deformazione

sensibilmente a causa della strizione e il carico richiesto per l’ulteriore deformazione diminuisce. In crescente. Verificare la fonte anche nella parte precedente

conseguenza di ciò, mentre la tensione reale globalmente aumenta, poiché è data dal rapporto tra forza nella quale si introduce la prova di trazione

applicata e sezione reale, la tensione nominale diminuisce a causa del minore carico richiesto. In questi casi,

come tensione di rottura, si utilizza il valore massimo della tensione nominale letto sul diagramma. (e ciò per

esperienza personale è causa di molti errori da parte dei progettisti).

E’ da notar bene che tali valori sono in stretta correlazione con due coefficienti ingegneristici che

rappresentano altrettanto bene le proprietà meccaniche che emergono da i due valori di sigma appena

descritti essi sono il modulo di Young “E” e il coefficiente di Poisson “”.

 I parametri appena descritti rappresentano le caratteristiche madri dei materiali per la verifiche

statiche e fatica. E’ ovvio che l’ aumento del limite di rottura del materiale porta ad un’ aumento

della resistenza dello stesso per casi di sollecitazione statica. Sulla progettazione a fatica come ben

sappiamo influisce di gran lunga anche il limite di snervamento più questo sarà alto e minore sarà la

possibilità che un ciclo possa essere considerato affaticante per il materiale stesso.

2) Altre proprietà deducibili dalla Prova di trazione: Duttilità

La duttilità è la capacità di un materiale di assorbire deformazioni anelastiche senza rompersi. A parità di

resistenza e durezza, i materiali più duttili sono più adatti ad assorbire sovraccarichi e ad essere lavorati a

freddo per deformazione plastica. La duttilità viene quantificata mediante la deformazione al momento della

rottura. I cosiddetti materiali duttili giungono a rottura con ampi valori di deformazione compiendo grandi

fasi plastiche (acciai, alcuni polimeri ecc...). I materiali fragili invece, giungono a rottura con valori di

deformazione limitati compiendo una piccola fase plastica (ghise, materiali ceramici, alcuni polimeri). Per i

materiali fragili non si nota una brusca variazione della pendenza nel diagramma tensioni σ-ε, per cui la

tensione di snervamento non é facilmente identificabile. Superato lo snervamento, la rottura avviene senza

ulteriore apprezzabile deformazione. La sezione di rottura dei materiali fragili appare piana ed ortogonale

alla direzione di trazione, in quanto la rottura avviene per l’improvvisa propagazione di una frattura.

 Nella progettazione a fatica vengono utilizzati principalmente materiali duttili data nella maggior

parte dei casi la loro capacità di arrivare a rottura con tensioni maggiori rispetto ai fragili ma

soprattutto dato il loro ben definito passaggio da campo elastico a plastico. Anche la dispersione dei

limiti a fatica durante le prove su materiali fragili, ha portato i progettisti a prediligere i materiali

duttili.

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

3-4) Altre proprietà deducibili dalla Prova di trazione: Resilienza e Tenacità

La resilienza è la capacità di assorbire energia nel campo elastico. Il modulo di

resilienza è l'energia di deformazione ad unità di volume immagazzinata nel

materiale quando la tensione è a σs;

La tenacità è la capacità di assorbire energia prima della rottura. Essa si quantifica

misurando l’energia di deformazione totale alla rottura rappresentata da tutta l’area

sottesa dalla curva σ-ε.

 La scarsa tenacità o l’alta resilienza di un materiale porta ad una rottura di

tipo fragile.

5) Prove di Creep, utili alla determinazione del comportamento del materiale alla variazione di

temperatura. Le proprietà meccaniche dei materiali determinate con le Aggiungerei il grafico del creep nel

Commentato [g7]:

tempo

prove di trazione, avvengono ordinariamente a temperatura

ambiente, esse subiscono notevoli variazioni al variare della

temperatura stessa.. In figura notiamo la variazione della

sigma a rottura e la sigma di snervamento di un acciaio al

variare della temperatura. La caratteristica meccanica

identificativa, però, della capacità di non perdere le proprie

proprietà al variare della temperatura si definisce Creep

ovvero: “scorrimento” essa è definita come la deformazione

che si verifica al variare del tempo t sotto carico costante in

condizioni di temperatura T elevata.

 Sia per quanto riguarda la progettazione in campo statico e dinamico tale caratteristica risulta di

estrema importanza, frequentemente infatti gli elementi di macchine operano a temperature

differenti da quella ambiente. Maggiore sarà il Crimp e peggiori saranno le prestazioni meccaniche Crimp?

Commentato [g8]:

del materiale sia in campo statico sia per quanto riguarda la sua resistenza a fatica la quale

intrinsecamente tende a favorire il fenomeno dello scorrimento. Verificare la fonte

Commentato [g9]:

6) Prova Brinell, utile alla determinazione dei parametri identificativi della durezza del materiale.

La durezza si determina creando un’impronta sulla superficie del materiale mediante un elemento

penetratore (indentatore), che viene pressato ortogonalmente alla superficie in modo statico con un valore

di carico F prefissato, e misurando una dimensione caratteristica dell’impronta stessa. Esistono vari metodi

(Brinell, Rockwell, Vickers e Knopp) che si differenziano per la forma del penetratore e per il modo di

misurare l’impronta. Le prove di durezza non sono distruttive e possono essere eseguite direttamente sul

componente.

 Minore è la durezza di un materiale

maggiore sarà la sua plasticità, se

vogliamo capire però quale sia la sua

influenza sulla vita a fatica di un materiale

basta ricordare la correlazione che

intercorre tra la durezza di Brinell HB e la

sensibilità all’ intaglio q. dalla figura si

evince che nel caso particolare di provini

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intagliati con l’ aumento di HB la sensibilità all’ intaglio aumenta e con essa la possibilità di rottura

del materiale. DETERMINAZIONE DELLE CURVE DI FATICA DEI MATERIALI

Per determinare la durata a fatica di un componete meccanico soggetto a uno stato di sollecitazione

riconducibile ad uno stato di tensione monoassiale viene utilizzata la curva di Wöhler. Questa curva, di Esistono anche altri metodi multiassiali,

Commentato [g10]:

citarli velocemente oppure no?

fondamentale importanza per il progettista, viene usata per determinare la resistenza del materiale

sotto l’azione di carichi alterni. La determinazione di questa viene fatta sperimentalmente: i provini

vengono assoggettati a forze variabili ciclicamente nel tempo tra un valore massimo ed uno minimo

prefissati, contando i cicli necessari per la rottura. Tali sollecitazioni, solitamente, sono un’ alternanza di

massimi e i minimi simmetrici rispetto all’asse temporale, i cicli risultano quindi a valor medio nullo e la loro

ampiezza è pari al valore massimo della tensione. Per caratterizzare la resistenza del materiale, evitando di

introdurre fattori legati alla geometria del componente, nelle prove vengono utilizzati provini standardizzati,

a sezione circolare di diametro pari a 7.5 mm, con ottimo grado di finitura superficiale, soggetti a flessione

rotante o a trazione e compressione alternate. In entrambi i casi la sollecitazione è di tipo monoassiale. E’

importante sottolineare che Il fenomeno della fatica non dipende dalla forma della funzione della tensione

rispetto al tempo, ma solo dai valori massimi e minimi raggiunti.

I risultati delle prove sperimentali, ovviamente effettuate su più provini, sono riportati in un diagramma σf-

Nf. La curva interpolante i risultati sperimentali ottenuta è nota come curva di Wöhler o curva tensione-vita.

L’ordinata del diagramma è chiamata resistenza a fatica σf: la definizione di questa resistenza deve essere

sempre accompagnata dal numero di cicli che le corrisponde, cioè σf(Nf). Si noti che il valore di Nf cambia

molto rapidamente al variare di σf. In figura è mostrata, entro linee tratteggiate, la fascia di dispersione

entro la quale si rompe il 90% dei provini. I risultati sperimentali sono piuttosto dispersi in orizzontale, cioè,

fissato il valore σf, si osserva che i provini si rompono con valori di Nf compresi in un ampio intervallo. In

verticale la dispersione é minore, quindi, per ottenere che i componenti abbiano una vita a fatica non

inferiore a quella di progetto, è sufficiente fare in modo che la tensione agente sia ragionevolmente inferiore

a quella media σf, corrispondente al numero di cicli desiderato Nf. Generalmente essa viene tracciata in

coordinate logaritmiche, in questo modo per la maggior parte dei materiali si evidenzia un tipico “ginocchio”

alla destra del quale possiamo considerare che il nostro provino duri per una vita indefinitamente lunga. La

sigma corrispondente è detta tensione limite a fatica o tensione a vita indefinita.

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Tema n.2

IL CANDIDATO DESCRIVA IL FENOMENO DELLA FATICA NEI COMPONENTI MECCANICI.

SI FACCIA ATTENZIONE AI FATTORI CHE INFLUENZANO IL LIMITE DI FATICA. IN

SEGUITO, IL CANDIDATO DESCRIVA UNA TIPICA PROCEDURA DI PROGETTAZIONE A

FATICA, A VITA INDEFINITA (COEFFICIENTE DI SICUREZZA), DI UN ALBERO REALIZZATO

IN ACCIAIO IN PRESENZA DI UNO STATO DI SOLLECITAZIONE CARATTERIZZATO DA

TENSIONI NORMALI (FLESSIONE) E TANGENZIALI (TORSIONE) ENTRAMBE PURAMENTE

ALTERNE; INOLTRE, SI RIPETA IL TUTTO NEL CASO DI UN ALBERO REALIZZATO IN

ACCIAIO IN PRESENZA DI UNO STATO DI SOLLECITAZIONE CARATTERIZZATO DA

TENSIONI NORMALI (FLESSIONE) CARATTERIZZATE DALLA PRESENZA DI UNA

COMPONENTE MEDIA E DA UNA COMPONENTE ALTERNA.

 LA FATICA

Gli elementi meccanici sono spesso soggetti a sollecitazioni che variano nel tempo in modo ciclico, cioè a

storie di carico nelle quali si può identificare una successione di valori massimi (picchi) e minimi (valli)

alternati. Quando un componente meccanico si danneggia sotto l'azione di tensioni cicliche nonostante i

valori massimi di tensione si mantengono al di sotto di quelli di rottura, il cedimento avviene per il fenomeno

definito di fatica. Alcuni autori sostengono che l'80-90% dei cedimenti di componenti strutturali è dovuto a

questo fenomeno. Si noti che nella vita a fatica di un materiale contano soltanto i livelli dei picchi e delle valli

della storia temporale della tensione cui è soggetto e non la forma della funzione compresa tra essi. Per

spiegare il meccanismo fisico del danneggiamento per fatica si deve anzitutto osservare che i materiali da

costruzione non sono mai omogenei e isotropi, assunzione fatta, in molti casi, per l’analisi statica. Anche se

non sono presenti intagli, le tensioni risultano distribuite in modo non uniforme e localmente è facile che

superino i limiti dello snervamento anche se la tensione nominale è molto più bassa. Il cedimento per fatica

è dovuto all’accumulo di danni localizzati causati da deformazione cicliche in campo plastico. Tipicamente la

rottura avviene dopo diverse migliaia di cicli. Il processo del cedimento per fatica viene tipicamente diviso in

4 fasi:

• nucleazione della frattura di fatica,

• accrescimento della frattura lungo un piano di elevata tensione tangenziale, tale fase è

predominante nei materiali duttili,

• propagazione della frattura in direzione normale alla tensione di trazione, tale fase è predominante

nei materiali fragili,

• rottura dell’elemento.

Un cedimento per fatica inizia, quindi, con una frattura microscopica, inizialmente difficile da rilevare con

tecniche sperimentali. Man mano che la frattura si sviluppa gli effetti di concentrazione delle tensioni

divengono maggiori e la velocità di accrescimento aumenta sempre più rapidamente, prima nella direzione

delle massime tensioni tangenziali, poi in direzione ortogonale alle tensioni normali. La sezione resistente

diminuisce in ampiezza e la tensione aumenta sino a quando non raggiunge il livello di collasso.

Se si vogliono quindi progettare elementi di macchine sollecitati a fatica bisogna tener conto dei principali

fattori che influenzano la vita a fatica dei materiali.

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 FATTORI CHE INFLUENZANO LA FATICA

Il comportamento a fatica dei vari componenti meccanici è influenzato sia da fattori interni e intrinseci al

materiale sia da fattori esterni derivanti dall’ambiente e dalle condizioni di utilizzo. Tali fattori possono avere

natura meccanica o metallurgica, in ogni caso essi per influenzare il comportamento a fatica devono essere

in grado di influire sulla tensione di rottura. E’ giocoforza legare il limite di fatica di un materiale, a parità di

ogni altra condizione, alla sua tensione di rottura. Si illustreranno di seguito tutte le principali variabili in

grado di influenzare la tensione di rottura di un materiale.

 Effetto scala

I dati sperimentali a nostra disposizione sono in genere ricavati da provini aventi diametro di 10 mm, perciò

tali dati non possono essere direttamente utilizzati nelle procedure di progettazione di organi meccanici più

grandi e complessi. Questo problema può essere superato definendo (in accordo con la norma UNI 7670) un

coefficiente Kd peggiorativo del limite di fatica a vita infinita. Kd possiede valori compresi tra 1≤