Struttura della Materia I

Struttura della Materia I - Pt. 1

• Spettro del corpo nero: qualsiasi corpo emette onde elettromagn., gli spettri di emissione di un corpo a T sono gli stessi di quelli a T.

Elemento si è visto che vi sono solo "bande" d'emissione, bisogna però tener conto che un corpo che emette radiazioni è un insieme di elementi tutti dello stesso tipo. Ogni elemento emette e assorbe radiaz.: si osserva il fenomeno complessivo di emissione/assorbimento del corpo. Tale fenomeno è portato dal corpo a costrante. Il corpo posso definire:

• Potere emissivo e(λ^?, T): energia irradiata in tutte le direzioni per unità di tempo da unità di superficie nella banda di frequenza unitaria. Dipende dal corpo, dalla banda di emissione considerata e da T. Posso definire la potenza emessa da un sup. infinitesima:dW = e(λ^?, T)dλ
• Potere assorbente a(λ^?, T): è un numero puro, è il rapporto fra energia assorbente ed energia incidente. a(λ^?, T) = 1 se tutta l'energia che incide è assorbita. In generale: si può dire che:T_amb > T_corp → a > e; T_amb = T_corp → a = e; T_amb < T_corp → a < e

Legge di Kirchhoff: il rapporto tra potere emissivo e potere assorbente è una funzione universale che dipende solo di λ e T.e(λ^?, T)a(λ^?, T) = F(λ^?, T)

Legge di Stefan-Boltzmann: la potenza totale emessa da un corpo nero è proporzionale a T⁴:W_tot = σT⁴S con σ = 5,67 · 10^-8 W m^-2 K^-4

Legge di Wien: il prodotto tra la lunghezza d'onda (λ) emessa da un corpo e la sua temperatura è una costante:λ_max T = cost ≌ 2900 μm K

→ A diverse T vi è sempre un pico massimo per lunghezza d'onda emessa.

Struttura della Materia I - Pt. 1

• Spettro del corpo nero: qualsiasi corpo emette onde elettromag. gli spettri di emissione di un corpo a T cost. sono uguali se sono di:
  1. Buona purezza emessa.

C'dalmento si vide che vi sono solo "bande" emesse, bisigno però tenere conto che un corpo che emette "radiazioni" è un insieme di elementi. Tutti _(n) dello stesso tipo → ogni elemento assorbe e radia. Si osserva il fenomeno complessivo di emissione/assorbimento del corpo.

Tale fenomeno è quanto più dipende da T del corpo e costante. Il corpo posso definire:

• Potere emissivo e (?^λ_{, T)}: energia "irradiata" in tutte le direzioni nell'unità di tempo da un'unità di superficie nella banda di frequenza unitaria. Dipende dal corpo, dalla banda di emissione considerata e da T. Posso definire la potenza emessa da su sup. infinitesima

  dW = e(_λ,T)dλ con S = superficie del corpo. W = S

• Potere assorbente a _(λ,T) è un numero puro, è il rapporto tra energia assorbente ed energia incidente. a(_λ,T) = 1 se tutte l'energia incidente è assorbita.

L. K. → rapporto tra potere emissivo e assorbente è una funzione universale che dipende solo da λ e T.

e(_λ,T) = F(_λ,T)

Legge di Stefan - Boltzmann: la potenza totale emessa da un corpo nero è proporzionale a T⁴

W_TOT = σT⁴S con σ = 5,67 . 10^-8

Legge di Wien: il prodotto tra la lunghezza d'onda ( _λ) emessa da un corpo e la sua temperatura è una costante:

λ_max T = cost ≈ 2900 μm K

⇒ A diverse T vi è sempre un picco massimo per la lunghezza d'onda emessa.

Corpo Nero

Corpo Capace di assorbire tutte le radiazioni che incidono su di esso, quindi potere assorbente = 1.Per la legge di Kirchhoff, il potere emissivo coincide con la funzione universale

e(λ₂,T) = f(λ₂,T)

Si ha quindi che il corpo nero non riflette. Viene quindi percepito come il colore nero. In realtà il corpo nero è un concetto limite atto per approssimare il comportamento dei corpi con a(λ₂,T) ≈ 1.

buona approssimazioneLe radiazioni riescono a passare nel foro all’interno subiscono un riflessione. Si può quindi assumere che una radiazione entrata nel foro venga assorbita dal corpo.

Si suppone che le pareti e la cavità siano a T=cost e quindi posso applicare le leggi della termodinamica e della meccanica statistica. L’energia della radiazione che si trova all’interno della cavità rimane costante nel tempo.

Def. densità di energia spettrale come w(λ₂,T) tale che w(λ₂,T)dλ₂ sia l’energia per unit