Statistica - Funzioni

1^o caso: funzione crescente

σ_xy > 0

Le unità si concentrano nel I e III quadrante, quindi la funzione è crescente. ES: σ_xy = 0,9(x_i - µ_x)(y_i - µ_y) > 0

2^o caso: funzione decrescente

σ_xy < 0

Le unità si concentrano nel II e IV quadrante, quindi la funzione è decrescente. ES: σ_xy = -0,9(x_i - µ_x)(y_i - µ_y) < 0

Nota sulla covarianza

In ogni caso, la covarianza è limitata dal prodotto delle deviazioni standard, ossia degli scarti. Vale quindi entro l'estremo superiore e quello inferiore: -σ_xσ_y ≤ σ_xy ≤ σ_xσ_y

Correlazione lineare

1. Quando σ_xy = σ_xσ_y i punti sono allineati su una retta con pendenza positiva.
2. Quando σ_xy = -σ_xσ_y i punti sono allineati su una retta con pendenza negativa.

Si parla quindi di "coefficiente di correlazione" (ρ), con ρ_xy che varia tra -1 e 1. -1 < ρ_xy ≤ 1

ρ_xy = ^σ_xy/_σxσy

ρ = "RO"

ρ_xy = 1 (Relazione Perfetta Positiva)

ρ_xy = -1 (Relazione Perfetta Negativa)