Statistica descrittiva

Descrittiva

Unità statistiche, collettivi statistici, caratteri:

I dati assumono la veste di statistiche se sono il risultato dell'osservazione intenzionale di una molteplicità di casi individuali finalizzata alla conoscenza e/o alla comprensione del fenomeno oggetto di studio.

La molteplicità dei casi individuali, l'insieme va sotto il nome di collettivo statistico o popolazione.

Si chiama unità statistica il caso individuale componente del collettivo statistico.

Si chiama carattere ogni aspetto elementare oggetto di rilevazione nelle unità statistiche del collettivo.

Si chiamano modalità del carattere i diversi modi con cui questo si presenta nelle unità statistiche del collettivo.

Esistono due tipi di caratteri: qualitativi e quantitativi.

Qualitativi

hanno modalità costituite da espressioni verbali:

• caratteri rettilinei: sono ordinabili
• caratteri sconnessi: non sono ordinabili

Quantitativi

• discreti: le modalità sono quantità distinte, individuabili ed elencabili
• continui:

Quando possono assumere tutti i valori in un certo intervallo di numeri reali

Descrittiva

Unità statistiche, collettivi statistici, caratteri:

I dati assumono la veste di statistiche se sono il risultato dell'osservazione intenzionale di una molteplicità di casi individuali finalizzata alla conoscenza e/o alla comprensione del fenomeno oggetto di studio.

La molteplicità dei casi individuali, l'insieme va sotto il nome di collettivo statistico o popolazione.

Si chiama unità statistica il caso individuale componente del collettivo statistico.

Si chiama carattere ogni aspetto elementare oggetto di rilevazione nelle unità statistiche del collettivo.

Si chiamano modalità del carattere i diversi modi con cui questo si presenta nelle unità statistiche del collettivo.

Esistono due tipi di caratteri: qualitativi e quantitativi.

Qualitativi

hanno modalità costituite da espressioni verbali:

• caratteri rettilinei: sono ordinabili
• caratteri sconnessi: non sono ordinabili

Quantitativi

• discreti: le modalità sono quantità distinte, individuabili ed elencabili
• continui:

Quando possono assumere tutti i valori in un certo intervallo di numeri reali

_m = FREQUENZA

ASSOLUTA

Quantitativi

• discreti: le modalità sono quantità distinte, individuabili ed elencabili
• continui:

Quando possono assumere tutti i valori in un certo intervallo di numeri reali

• _m = FREQUENZA ASSOLUTA
• _f = _m⁄_N FREQUENZA RELATIVA
• _Ni = _m₁ + _m₂ + ... + _mi + _mK FREQUENZA CUMULATA
• _F = _Ni⁄_N FREQUENZA RELATIVA CUMULATA

Quando il carattere è quantitativo e il numero delle classi è elevato, si procede con assestare le modalità in modo contiguo, creando delle classi cioè intervalli numerici contenenti più modalità. Si chiama distribuzione di frequenze in classi lo schema che associa a ciascuna classe la rispettiva frequenza.

Classi reali: si ottengono sommando all'estremo destro 0,5 oppure 0,05 e all'estremo sinistro sottraendo la stessa somma.

Una classe è chiusa a destra se include le unità che presentano modalità esattamente uguali all'estremo destro della classe, viceversa per la definizione di classe chiusa a sinistra. L'opzione della doppia chiusura viene scelta solo per la prima e l'ultima classe.

uguali all'estremo destro della classe, viceversa per la definizione di classe chiusa a sinistra. Ovviamente la doppia chiusura ha senso solo per la prima e l'ultima classe.

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Classe | Frequenza

C₀ - C₁ | M₁

C₁ - C₂ | M₂

...... | ......

C_k-1 - C_k | M_k

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TOT | N

Con il raggruppamento in classi si produce una perdita di informazioni: le osservazioni appartenenti ad una singola classe non si conoscono più individualmente, ma se ne conosce solo l'appartenenza ad una classe.

Può anche non essere conveniente raggruppare in classi. Bisogna seguire un criterio ovvero un criterio guida che stabilisce il numero e l'ampiezza delle classi deve essere ridotta, affinché la perdita di informazioni sia minima :

INDIVIDUAZIONEDEL NUMERODELLE CLASSI

C = (10/3) log (N) + 1

Ampiezza della classe

Ampiezza della cl