Statistica 1

Statistica univariata

X_i n_i f_i X₁ n₁ m₁/n X₂ n₂ m₂/n X₃ n₃ m₃/n ... X_r m_r m_r/n ∑ n1

Variabile statistica

X_i è la variabile statistica e può essere:

• Quantitativa discreta
• Quantitativa continua
• Qualitativa sconnessa
• Qualitativa ordinabile

n: sono le frequenze assolute

f_i: sono le frequenze relative

Se ho un carattere (o variabile statistica) quantitativo continuo dovrò andare a studiare anche le ampiezze e le densità di ogni classe

X_i n_i α_i d_i X₁-X₂ n₁ β₁ u₁/a₁ X₂-X₃ n₂ β₂ u₂/a₂ X₃-X₄ n₃ β₃ u₃/a₃ X_n-1-X_n n_r β_r u_r/a_r

a_i: sono le ampiezze delle classi

Se le classi hanno ampiezze diverse, allora bisogna andare a calcolare la densità di quelle classi

Q_i = X_max - X_min (della classe)

Ci sono anche le frequenze cumulate assolute (N_i) e relative (F_i) che torneranno utili per il calcolo della mediana, più in generale dei percentili.

N_i = ∑ n_i

F_i = ∑ f_i = ∑ n_i/n = f/n ∑ m_i/n = N_i/n

Rappresentazioni grafiche

1. Qualitativo ordinabile → istogramma

X_i n_i

• Licenza media: 23
• Diploma: 36
• Laurea: 17

∑ 76

2. Qualitativo sconnesso → grafico a torta

X_i n_i α_i°

α_i = 360° n_i/n

α_i = 360° f_i

• Scientifico: 39, 92,623°
• Classico: 30, 81,16°
• Magistrali: 16, 33,30°
• Ragioneria: 46, 95,72°
• Professionale: 42, 87,60°

∑ 174 360°

Statistica univariata

X_i n_i f_i X₁ n₁ f₁ X₂ n₂ f₂ X₃ n₃ f₃ X_r n_r f_r n 1

X_i è la variabile statistica e può essere:

• Quantitativa discreta
• Quantitativa continua
• Qualitativa ordinabile

n_i: sono le frequenze assolute

f_i: sono le frequenze relative

Se ho un carattere (o variabile statistica) quantitativo continuo dovrò andare a studiare anche le ampiezze e le densità di ogni classe

X_i n_i α_i di

X₀-X₁ n₁ β₁ n_i/Q_i

X₁-X₂ n₂ β₂ n₂/Q₂

X₂-X₃ n₃ β₃ n₃/Q₃

X_(r-1)-X_r n_r β_r n_r/Q_r

a_i: sono le ampiezze delle classi

Se le classi hanno ampiezze diverse, allora bisogna andare a calcolare la densità di quelle classi

Q_i = X_(i+1) - X_i (min della classe)

Ci sono anche le frequenze cumulate assolute (N_i) e relative (F_i) che torneranno utili per il calcolo della mediana, più in generale dei percentili.

N_i = c_i

F_i = c_i / f_i = c_i / n

Rappresentazioni grafiche

1. Qualitativo ordinale → istogramma

X_i n_i

• Licenza media: 23
• Diploma: 36
• Laurea: 17

76

2. Qualitativo sconnesso → grafico a torta