Sistemi Solari M - Gian Luca Morini - Appunto

A C

h [gradi]= 71.6504

A

γ [Gradi] = h

limite B

= 75.264501

CALCOLO IRRAGGIAMENTO SOLARE

per gli angoli cambiare i valori dentro le formule (sono tutti moltiplicati per π/180 per portali in radianti)

DATI angolo di tilt β=0 per superfici orizzontali, =90 per superfici verticali

inclinazione albedo numero giorni mese

2 2

Località Latitudine (φ) H [MJ/m g] H [MJ/m g] (β) azimut (γ) (ϱ) mese (n )

dh bh g

0.663574182 4.2 10.3 0.558505361 0.26179939 0.2 Ottobre 31

numero giorno

288

prendere il 15 del mese selezionato

numero

giorno

gennaio 15

febbraio 46

marzo 75

aprile 106

maggio 136

giugno 167

luglio 197

agosto 228

settembre 259

ottobre 289

novembre 320

dicembre 350

SENZA INSEGUITORE -

declinazione (δ) [RAD] 0.167541088

superficie orizzontale (β=0) superficie inclinata

U [RAD] 0.776764918 U [RAD] 0.969594389

h

V [RAD] 0 V [RAD] 0.13523275

h

T [RAD] -0.10271257 T [RAD] -0.019861005

h

cosθ=U*cos(ω)+V*sen(ω)+T

[RAD]

ω 1.438176701 è il valore che rende cosθ=0

s -

ω [RAD] 1.411927928

1

ω [RAD] 1.689087034

2 2 2 2

controllare il delta, e nel caso cambiare la formula di Rb (che è riferita al caso standard di ω' e ω'' con U +V -T ≥0)

2 2 2

U +V -T = 0.958006717

2 2 2

se U +V -T < 0, ω e ω sono radici complesse

1 2 T+U = 0.949733385

Se T+U ≥ 0, la superficie è sempre esposta all'irraggiamento

ω' [RAD] = -1.438176701

ω'' [RAD] = 1.438176701

Se T+U < 0, la superficie non è mai esposta all'irraggiamento

ω' [RAD] = 0

ω'' [RAD] = 0

2 2 2

se U +V -T ≥0, ω e ω sono radici reali (ω >ω )

1 2 2 1 formule corrette dalle slide alla lavagna, sulle

ω' [RAD] = -1.438176701 sbagliate

ω'' [RAD]= 1.411927928

rapporto di irraggiamento diretto R (se R =1, capta uguale a una superficie orizzontale)

b b

R 1.493

b

irraggiamento globale al suolo terrestre:

2

H [MJ/m *giorno] 14.5

h H /H 0.289655172

dh h

R 1.344

irraggiamento medio giornaliero:

2

H [MJ/m *giorno] 19.48

g

irraggiamento medio mensile

2

H [MJ/m *mese] 603.95

m 2

H [kWh/m *mese] 167.76

m

AD INSEGUIMENTO CON 1 ASSE DISPOSTO LUNGA LA DIREZIONE N-S

è il miglior caso di inseguimento ad un asse

in questo caso l'incinazione β non è fissa (varia da π/2 all'alba e al tramonto, a β a mezzogorno)

A

β [RAD] = 0.523598776

A DATI angolo di tilt β=0 per superfici orizzontali, =90 per superfici verticali

inclinazione numero giorni mese

2 2

Località Latitudine (φ) H [MJ/m g] H [MJ/m g] (β) azimut (γ) albedo (ϱ) mese (n )

dh bh g

0 0.663574182 4.2 10.3 0.558505361 0.26179939 0.2 Ottobre 31

numero giorno

declinazione (δ) [RAD] -0.167541088 288

[RAD]

ω 1.438176701

s

usiamo metodo dei trapezi:

N = 11

Δω [RAD] 0.14381767

si costruisce la seguente tabella: '

cosϴ

N ω [RAD] y(ω ) h a γ r(ω )

i i i

1 0 0.9531 0.739681057 0 0.95308825 0 0.933

2 0.14381767 0.9535 0.728877917 0.190602808 0.94300842 0.2911928 0.928

3 0.28763534 0.9548 0.697287658 0.373505489 0.91297706 0.5497417 0.914

4 0.43145301 0.9569 0.647092066 0.543125912 0.86361425 0.7623355 0.891

5 0.57527068 0.9596 0.581201083 0.696882107 0.79593923 0.9325211 0.859

6 0.71908835 0.9629 0.502628309 0.834767475 0.71134934 1.0697718 0.820

7 0.86290602 0.9667 0.4140989 0.95837249 0.6115912 1.183225 0.774

8 1.00672369 0.9707 0.317898532 1.070008521 0.4987246 1.2800148 0.722

9 1.15054136 0.9748 0.215875072 1.172161887 0.37507999 1.365403 0.667

10 1.29435903 0.9789 0.10950858 1.26724011 0.24321037 1.4432925 0.608

11 1.438176701 0.9827 1.94289E-16 1.357505644 0.10583858 1.5167029 0.547

H ≈ 1.387

01A

H = 0.6222

0h

R = 2.230 se è >1, mi dice quanto ho guadagnato in termini di radiazione diretta (rispetto a un pannello orizzontale)

b1A

R = 0.792 se è <1, significa che se mi metto in movimento, perdo in termini di radiazione diffusa

d1A

R = 0.208

r1A

H /H = 0.0416 è la percentuale di radiazione riflessa raccolta rispetto a un pannello orizzontale

r1A h

2

H [MJ/m *giorno] = 26.90

1Ag 2

H [MJ/m *mese] = 833.76

1Am 2

H [kwh/m *mese] = 231.60

1Am

AD INSEGUIMENTO CON 1 ASSE, ROTAZIONE ATTORNO AD UN ASSE VERTICALE CON UN ANGOLO DI TILT β FISSO (CASO 3)

β [RAD] = 0.558505361 l'angolo di tilt è fisso: β=costante

l'azimut coincide con l'azimut solare: γ=a

N cosϴ

1 0.96307147

2 0.960106627

3 0.950795354

4 0.934052745 R = 1.915

b1A

5 0.908510869 R = 0.924

d1A

6 0.872909141 R = 0.076

r1A

7 0.826355101 2

8 0.768442636 H [MJ/m *giorno] = 23.82846214

1Ag 2

9 0.699273309 H [kWh/m *giorno] = 6.619017262

1Ag 2

10 0.619428047 H [MJ/m *mese] = 738.68

1Am 2

11 0.529919264 H [kwh/m *mese] = 205.19

1Am

AD INSEGUIMENTO CON 2 ASSI (delta omega è nel caso precedente)

N g(ω )

i

1 0.837026174 R = 2.311344195

b2A

2 0.833016534 R = 0.715862796

d2A

3 0.821070403 R = 0.284137204

r2A

4 0.801434445 2

5 0.774514101 H [MJ/m *giorno] = 27.63746684

2Ag 2

H [kWh/m *giorno]

2Ag

6 0.740865219 = 7.677074123

2

7 0.701182578 H [MJ/m *mese] = 856.76

1Am 2

H [kwh/m *mese]

1Am

8 0.65628554 = 237.99

9 0.607101135

10 0.554644919

11 0.5

MINIMA DISTANZA

minima distanza da osservare tra le file di captatori solari per evitare l'ombreggiamento a mezzogiorno

inclinazione (β) = 30 (gradi)

azimut (γ) = 0

albedo (ϱ) = 0.2

L [m] = 1

altezza sole a mezzogiorno nella località in questione:

(si legge hm dal diagramma solare in corrispondenza delle ore 12. Prendere hm più elevato, significa avere dei

periodi di autombreggiamento)

h = 25 (gradi)

m

distanza tra i pannelli (tra parte a terra e parte a terra):

X [m] = 1.938 (ho trasformato i gradi in radianti per ottenere il risultato giusto)

Proiezione di L sul terreno (direzione x):

x [m] = 0.866

1

distanza effettiva tra un pannello e il successivo:

x [m] = 1.072

2

CALCOLO FATTORE DI COPERTURA

SOLARE

DATI erogazione acquedotto

2

S [m ] V [L] sistema di back up angolo di tilt β azimut γ albedo ϱ η T [°C] T [°C]

u accumulo d,w w cw

120 200 0.2 0.401425728 0.174532925 0.2 0.96 40 15

si calcoli il fattore di copertura mensile per i mesi di Marzo, Giugno, Novembre

2 2 2

η a [W/m K] a [W/m K] IAM A singolo pannello [m ] N pannelli installati

0 1 2 p

0.8 2.5 0.020 0.93 2 1

Dati di irraggiamento solare mensili numero giorni mese

2 2

Località Latitudine φ T [°C] H [MJ/m g] H [MJ/m g] (n ) mese

e,avg,m d b g

0.701447826 9.5 5.4 8.8 31 Ottobre

numero giorno

288

prendere il 15 del mese selezionato

numero

giorno

gennaio 15

febbraio 46

marzo 75

aprile 106

maggio 136

giugno 167

luglio 197

agosto 228

settembre 259

ottobre 289

novembre 320

dicembre 350

IRRAGGIAMENTO SOLARE

declinazione (δ) [RAD] -0.167541088

superficie orizzontale (β=0) superficie inclinata

U [RAD] 0.753212262 U [RAD] 0.938176168

h

V [RAD] 0 V [RAD] 0.066899702

h

T [RAD] -0.107613243 T [RAD] -0.050040176

h

cosθ=U*cos(ω)+V*sen(ω)+T

[RAD]

ω 1.427433344 è il valore che rende cosθ=0

s

ω [RAD] -1.446380816

1

ω [RAD] 1.588756325

2 2 2 2

controllare il delta, e nel caso cambiare la formula di Rb (che è riferita al caso standard di ω' e ω'' con U +V -T ≥0)

2 2 2

U +V -T = 0.882146073

2 2 2

se U +V -T < 0, ω e ω sono radici complesse

1 2 T+U = 0.888135991

Se T+U ≥ 0, la superficie è sempre esposta all'irraggiamento

ω' [RAD] = -1.427433344

ω'' [RAD] = 1.427433344

Se T+U < 0, la superficie non è mai esposta all'irraggiamento

ω' [RAD] = 0

ω'' [RAD] = 0

2 2 2

se U +V -T ≥0, ω e ω sono radici reali (ω >ω )

1 2 2 1 formule corrette dalle slide alla lavagna, su

ω' [RAD] = -1.427433344 sbagliate

ω'' [RAD]= 1.427433344

rapporto di irraggiamento diretto R (se R =1, capta uguale a una superficie orizzontale)

b b

R 1.448

b

irraggiamento globale al suolo terrestre:

2

H [MJ/m *giorno] 14.2

h H /H 0.38028169

dh h

R 1.271

irraggiamento medio giornaliero:

2

H [MJ/m *giorno] 18.04

g 2

H [kWh/m *giorno] 5.01

g

irraggiamento medio mensile

2

H [MJ/m *mese] 559.30

m 2

H [kWh/m *mese] 155.36

m

ACQUA CALDA SANITARIA (ACS) se voglio solo l'acqua calda sanitaria, metto Pw = 1

,m

UNI TS 11300-2

ΔT = 85.2 fabbisogni S ≤50 51<S <200 S >200

ref,w u u u

2

S [m ] 120 --> a [I/Gm2] 1.80 1.46 1.30

u 2

a (da tabella) 1.46 [Wh/m *giorno] 52.30 42.48 37.70

2

[kWh/m *anno] 19.09 15.51 13.80

2

Fabbisogno equivalente di energia termica utile [Wh/m *giorno]: (da tabella)

42.48

Q [kWh/mese] = 158.01

w,h =

η 0.96

distribuzione,w

=

η 0.95 (fisso)

erogazione

Q [kWh/mese] = 173.26

w,gn, out P = 0.60

w,m 2

U [W/m *K] = 6.30

loop

V [L] 200

accumulo 2

di solito l'accumulo si dimensiona considerando 50-75 litri ogni m di pannello installato

V [L] = 150

ref

V [L] = 40

back-up

V [L] = 160

sol

V /V = 0.80

sol acc

f = 1.119

st,w,m

η = 0.8 (fisso)

loop

X = 2.464

wm

Y = 0.638

wm

fattore di copertura:

f = 0.4128

w,m

è la percentuale che i pannelli coprono per il fabbisogno termico di ACS

RISCALDAMENTO

ΔT = 90.5

ref,H

H [W/K] = 8

T [°C] = 20

interna

T [°C] = 2.1

media del mese considerato

Q [kWh/mese] = 106.5408

H =

η 0.95 (fisso)

emissione =

η 0.97 (fisso)

regolazione =

η 0.98 (fisso)

distribuzione

Q [kWh/mese] = 117.98

H,gn, out P = 0.40

H, m

f = 1.235

st,H,m

X = 2.862

Hm

Y = 0.631

Hm

fattore di copertura:

f = 0.386112825

H,m

è la percentuale che i