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Risoluzione del problema
In una frazione ridotta ai minimi termini, la somma tra numeratore e denominatore è 120. Sottraendo 21 sia al numeratore sia al denominatore si ottiene una frazione equivalente a 2. Trova la frazione di partenza.
Svolgimento:
Indichiamo con x ed y rispettivamente il numeratore e il denominatore della frazione, e scriviamole due equazioni che compongono il sistema:
x + y = 120
(x - 21) / (y - 21) = 2
Portiamo il sistema in forma normale e risolviamolo con il metodo di Cramer:
Il discriminante del sistema è diverso da zero, possiamo calcolare la soluzione:
x = 73
y = 47
La frazione di partenza è 73/47.
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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