Sistemi Energetici - nozioni e concetti

2. EQUILIBRIO CHIMICO

ammine che i prodotti vanno all’equilibrio chimico tra loro dopo un tempo sufficientemente lungo.

Definizione

dato un fluido costante

• composizione ξ o x̅
• pressione fissato P
• temperatura data T

la sua ENERGIA LIBERA DI GIBBS (funzione di stato)

g = h-Ts

ha UN PUNTO MINIMO IN y

dg/dy = 0

a T e P fissate

{g (T, P, y) = Σ_k=1^hup [ Y_p,k (L_p,k (T,P) + ΔB^ri _p,k + ΔS^ri _p,k + λ (P,T,y))]}

EQUAZIONE DI BILANCIO ATOMICO

Si arriva a verificare che

dg/dy = 0 = Σ_i=2^h μ_x dn_i = 0 = Td_sin_t = 0

REAZIONI NON VANZANO E NON GENERANO ENTROPIA

• x dg > 0: REAZIONE SPONTANEA
• x dg = 0: REAZIONE ALL’~EQUILIBRIO
• x dg < 0: REAZIONE NON SPONTANEA

a T, P FISSATE

Costanti di Equilibrio

Ip:

• miscele ideali di gas ideali
• fissate T e P
• reazione generica

_{∑i=1^mn bi Bi} ⇄ _{∑i=1^mc ei Ci}

dove:

• K_P(CT): costante di equilibrio della reazione (dipende dalla temperatura e dal tipo di reazione)
• P: pressione del gas, P_RIF: pressione di riferimento
• X_Ci: concentrazione molare/volume del prodotto _i-esimo nella miscela
• X_Bi: concentrazione molare/volume del reagente _i-esimo nella miscela

EFFETTO DELLA TEMPERATURA

K_p(CT) = e^{-ΔG_neac(P,T) / RT}

Legge di Van't hoff

d[ln(K_p(CT))] / dT = (ΔH_tch (CT)) / RT²

CALORE DI REAZIONE ALLA TEMPERATURA T

∫_Tnif^T d / dT [ln(K_p(CT))] dT = ∫_Tnif^T (ΔH_tch (CT)) / RT² dT

ln(K_p(CT)) - ln(K_p(T_nif)) = (ΔH_tch(T_nif)) / R [1 / T_nif - 1 / T]

ln(K_p(CT)) = -ΔH_tch(T_nif)) / R (1 / T) + C

REAZIONE ESOTERMICA

ΔH_tch < 0

Favorite alle BASSE T

REAZIONE ENDOTERMICA

ΔH_tch > 0

Favorite alle ALTE T

Se ho miscele di gas ideali

- V(CT) = K(CT) C      _{- Ea}    ^{LEGGE DI        RT} : Arrhenius

dove:

• K (CT): termine pre-esponenziale che ha debole dipendenza dalle temperature.
• E_a: energia di attivazione, ovvero quella energia minima richiesta alle molecole perché la reazione avvenga

SE È ELEVATO, LA REAZIONE AVANZA ALLE ALTE TEMPERATURE

Nel graficio di Arrhenius si ha:

ln[V(CT)] = ln[K(CT)⋅e^{- E_a⁄_RT]}

= ln[K(CT)] - ^E_a⁄_R ⋅ ¹⁄_T      è una RETTA!!

pendenza = -^E_a⁄_R

Fiamma Premiscelata

Come: combustibile e comburente sono miscelati uniformemente a monte del processo di combustione

Zona A:

Miscela: tra reagenti

Zona B:

Reagenti miscelati

Zona C:

Fronte di fiamma: determina la proporzione netta tra reagente e prodotti

Zona D:

Prodotti

Il fronte di fiamma avanza verso i reagenti con una velocità V_f.f che dipende da:

• Temperatura di fiamma
• Velocità di reazione
• Diffusività termica
• Turbulenza

V_f.f < V_mix-m : Fronte fisso

V_f.f > V_mix-m : Flash-back

Velocità delle fiamme premiscelate (motori Otto) >>

Velocità delle fiamme diffusive

• Δt_cone^PRE < Δt_cone^DIFF

Con fiamme premiscelate ho limiti di infiammabilità:

• Φ_min < Φ < Φ_max
• Tipo combustibile
• Pressione
• Temperatura

Regolazione più complicata

Producono NO_x e particolato.