Sistemi Energetici - Appunti e Domande

Classificazione dei sistemi di conversione da fonti di energia primaria ad energia utile

Macchina a fluido: a) un insieme di organi meccanici, fissi e/o mobili, finalizzato a scambiare energia con un fluido;

b) un sistema di organi meccanici che muovendosi sotto l’azione di forze appositamente applicate converte l’energia

entrante (di un certo tipo) in un’energia uscente (in generale di natura differente).

È possibile distinguere (classificare) le macchine a fluido in:

Macchine statiche: prive di organi in movimento e con lo scopo di trasferire energia da un fluido ad un altro (es:

scambiatori di calore, caldaie, ecc.);

Macchine dinamiche (fluidodinamiche): caratterizzate dalla presenza di organi meccanici mobili che scambiano

energia con un fluido; in tali macchine si osserva in genere la conversione dell’energia del fluido in energia

meccanica (macchine motrici) o viceversa (macchine operatrici);

Si distingue inoltre tra:

Macchine a flusso continuo (turbomacchine): il fluido (il cui moto può essere assunto come stazionario) scambia

energia con un elemento mobile in rotazione (detto rotore o girante) calettato su un albero e munito di pale; il moto

del fluido può essere prevalentemente ortogonale all’asse di rotazione (turbomacchine radiali) o prevalentemente

parallelo all’asse di rotazione (turbomacchine assiali);

Macchine volumetriche: caratterizzate da camere a volume variabile (grazie ad un elemento mobile) con cui il fluido

interagisce; l’elemento mobile può essere caratterizzato da un moto alternativo (macchine volumetriche alternative)

o rotatorio (macchine volumetriche rotative).

Ulteriore classificazione è fatta in base alla natura del fluido:

Macchine a fluido incomprimibile (macchine idrauliche): attraversate da un fluido la cui densità può essere ritenuta

costante (liquido);

Macchine a fluido comprimibile (macchine termiche): attraversate da un fluido la cui densità non è costante (gas o

vapore);

Sistema Energetico (Motore Primo): un sistema (solitamente composto da più macchine a fluido tra loro connesse)

in grado di realizzare un processo di conversione dell’energia da (solitamente) energia primaria a energia utile.

Energia Primaria: forme di energia disponibili in natura ed impiegabili direttamente nei motori primi, ovvero: •

Energia Chimica; • Energia Nucleare; • Energia Termica; • Energia Meccanica o Gravitazionale; • Energia

Elettromagnetica.

NB: Le fonti energetiche primarie sono il risultato di processi di conversione che avvengono o sono avvenuti a partire

dalle fonti energetiche naturali, quali: • Radiazione Solare; • Campo Gravitazionale Sole/Terra/Luna; •

Trasformazione della Materia.

Energia Utile: • Energia Termica (ad alta o bassa temperatura); • Energia Meccanica; • Energia Elettrica; • Energia

Frigorifera (caso particolare dell’energia termica);

NB: l’utilità di una forma di energia è nella possibilità di ottenere un effetto utile. Il valore di una fonte energetica è

legato a possedere (o meno) una o più delle seguenti caratteristiche: • RINNOVABILE • PROGRAMMABILE •

RIGENERABILE • TRASPORTABILE • CONVERTIBILE 1

Caratteristiche delle fonti energetiche:

• Rinnovabile: tale per cui la velocità di consumo è paragonabile alla velocità di ricostituzione della fonte stessa.

l’energia solare, la geotermica, l’eolica, l’idraulica, le maree, il moto ondoso e il gradiente termico dei mari oltre alle

biomasse;

• Programmabile o non, a seconda che la disponibilità della fonte sia controllabile ed eventualmente posticipabile

nel tempo; l’utilizzo è legato alla domanda e non alla disponibilità della fonte stessa. Sono programmabili tutti i

combustibili, l’energia nucleare, quella idraulica e quella geotermica.

• Rigenerabile; quando la fonte può essere ricostituita a partire da un’altra fonte o forma energetica. L’energia

idraulica è l’unica fonte primaria che può essere rigenerata (attraverso gli impianti di pompaggio) insieme con

l’idrogeno che, pur non essendo una fonte energetica primaria, è tuttavia considerabile come un combustibile che

può essere prodotto utilizzando, ad esempio, l’energia elettrica o quella chimica di un combustibile.

• Trasportabile; ovviamente i combustibili e l’energia nucleare (uranio) godono di questa proprietà.

• Convertibile; la capacità di trasformarsi in un’altra forma di energia con le minori perdite possibili. Se l’energia

meccanica è facilmente e con poca spesa convertibile in energia elettrica o termica, al contrario il passaggio da

termico a meccanico non può che avvenire con forti perdite energetiche (dovute al II° principio della

termodinamica). 2

Analisi termodinamica di una macchina turbogas a ciclo

semplice (Ciclo di Brayton)

Nel sistema energetico delle turbine a gas o turbogas ci

sono tre elementi principali: compressore, camera di

combustione, turbina.

4 sezioni caratteristiche

L’aria passa attraverso il filtro, che trattiene una serie di

particelle presenti nell’aria. Non ci sono variazioni

termodinamiche, a volte c’è un leggero calo di pressione.

Il fluido entra nel compressore, che alza la sua

temperatura e la pressione, quindi l’entalpia. Ha una

sezione divergente nella direzione del moto. Aumenta la densità, diminuisce il volume specifico.

Il fluido passa nella camera di combustione, dove si unisce al combustibile e avviene la combustione. Normalmente

non cambia la pressione, si può abbassare leggermente perché ci sono perdite di carico, ma la temperatura è molto

)

più alta. All’uscita della camera di combustione si ha un punto critico perché (, sono alte, si ha il massimo

contenuto entalpico del sistema.

Il fluido viene fatto espandere in una turbina, o espansore, dove si espande fino alla pressione atmosferica, cede il

contenuto entalpico alla macchina, che viene messa in rotazione.

La macchina è solidale con un alternatore, che a sua volta è solidale con il sistema elettrico, quindi immette energia

nella rete elettrica.

Il compressore, essendo una macchina operatrice, ha bisogno di potenza meccanica. Inizialmente gli è fornita dal

motore elettrico, ma dopo continua ad essere alimentato dalla turbina. Si dice che il compressore è trascinato dalla

30%

turbina. Circa il dell’energia prodotta dalla turbina va a sostenere il compressore. Il motore elettrico può essere

un motore a combustione interna, normalmente diesel a gas, oppure alimentato dalla rete elettrica. Se sono in una

“condizione di isola” serve un motore a combustione interna, come per le piattaforme offshore che prendono i gas

dal fondale marino. Se invece mi trovo in città a terra, sono “grid connected”, si usa quello elettrico che è meno

costoso e ha meno problemi.

Ipotesi semplificative

Usiamo un percorso facendo delle ipotesi che semplificano il

problema, ma rispecchiano bene la realtà.

1) in un turbogas la portata di combustibile è nettamente inferiore

alla portata d’aria. Per questa ragione si può assumere che i prodotti

di combustione avranno una composizione che rispecchia quasi

totalmente quella dell’aria. Si può ragionevolmente pensare che i

prodotti di combustione abbiano la composizione dell’aria, sia nel

compressore che nell’espansore.

2) La quantità di fluido che si espande nella turbina rispetto a quella che viene compressa nel compressore si può

assumere che sia la stessa perché per le ipotesi precedente la portata in massa del combustibile è trascurabile.

, = .

3) si ipotizza che il fluido sia ideale, quindi Questa ipotesi ci porta dei risultati ideali che poi potranno

essere trasformati opportunamente per trovare la condizione reale.

4) non ci sono cadute di pressione nel camino, nel filtro e nella camera di combustione 3

Diagramma termodinamico

In un diagramma termodinamico si possono rappresentare solo trasformazioni reversibili. Nel compressore nella

= .)

turbina le trasformazioni non sono ideali, anche se il fluido è ideale (

Qua vengono usate trasformazioni di compressione ed espansione politropiche, che per definizione sono reversibili

1 → 2 3 → 4,

con scambio di calore, per le quali però non si conosce il percorso da e nemmeno da ma solamente i

punti di arrivo. Tuttavia, è possibile collegare il punto iniziale e finale di un processo reale attraverso il rendimento

politropico. Nella trasformazione reale si prende come riferimento solo il punto finale della trasformazione

politropica. Della trasformazione reale resta solo l’equazione analitica che permette di determinare il punto finale,

con un’opportuna scelta del rendimento politropico. Le trasformazioni politropica che vengono rappresentate sul

1 → 2 3 → 4

diagramma termodinamico tra gli stadi e non sono quelle che avvengono realmente nel turbogas.

1 → 2 compressione.

2 → 3 combustione, dal punto di vista fisico viene fornito calore.

3 → 4 espansione.

4 → 1 siccome si scarica in un ambiente che consideriamo infinito si

può supporre che il fluido venga raffreddato dall’ambiente

circostante e venga riportato allo stato fisico iniziale.

Si può così descrivere un ciclo termodinamico associabile alle turbine

a gas, caratterizzato da una compressione politropica, una

somministrazione di calore reversibile, un’espansione politropica, un

raffreddamento reversibile. Questo è quello che viene chiamato ciclo

di Bryton. Le turbine a gas non descrivono un loro ciclo

termodinamico, ma gli può essere associato questo.

Temperature del ciclo , ).

Per un gas reale come l’aria secca che entra nel compressore, e dipendano tutti e tre da (, Noi la

)

consideriamo come un gas perfetto perché nel grafico (, l’aria secca ha una zona centrale, nel range tipico del

funzionamento di compressori e turbine a gas, in cui si comporta come tale.

100 1500°

Oltre i oppure sopra i non si può più considerarla un fluido perfetto.

Nel campo dei motori a combustione interna si superano questi valori.

2 3

= = = = = = =

Sia e . Viene definito rapporto di compressione

1 4 2 3

1 4

= ; =

Per il fluido che abbiamo considerato vale la legge dei gas perfetti

0

= = ; = = 287

Dove per l’aria secca.

→

1 2 1 2

1 11− 1 21−

= → = ; = → ( ) = ( ) → ∙ = ∙

1 2 1 2 1 1

2 2

1 2 1 2

1− −1

−1

2 1 2 −1

()

( ) =( ) =( ) = → = ∙

2 1

1 2 1

→

= : > .

con indice della politropica. Per una compressione

−1

=

Con lo stesso procedimento si ricava .

2 1 −1 1

∙

−1 ,

= ∙ → =

Viene definito RENDIMENTO POLITROPICO DI COMPRESSIONE , 2 1

−1

→

3 4

3 31− 3 41−

= → ( ) = ( ) → ∙ = ∙

3 4 3 4

4 4

3 4

−1

1−

1

4 3 3

→ ( ) =( ) =( ) → =

4 −1

3 4 4

→

3

= < . =

. Per una compressione Con lo stesso procedimento si ricava .

4 −1

−1

3

= ∙ → =

Viene definito RENDIMENTO POLITROPICO DI ESPANSIONE , 4 −1

−1 ∙ ,

Vengono definite le temperature del ciclo termodinamico dalle seguenti equazioni:

−1 1

−1 3 3

= ∙ ; = ; = ∙ ; =

,

2 1 4 2 1 4

−1 −1

,

(, ).

Per conoscere uno stato fisico termodinamico ci bastano due coordinate

Il rapporto di compressione è un dato di progetto.

La temperatura massima del ciclo è anch’essa un dato di progetto.

3

[/]

Calcolo del lavoro = ( − )

LAVORO DI COMPRESSIONE ISENTROPICO: , 2, 1

= ( − )

LAVORO DI COMPRESSIONE POLITROPICA: 2 1

Il salto di temperatura è maggiore nel caso della trasformazione politropica (lavoro da fornire).

= ( − )

LAVORO DI ESPANSIONE ISENTROPICO: , 3 4,

= ( − )

LAVORO DI ESPANSIONE POLITROPICO: 3 4

Il salto di temperatura è minore nel caso della politropica (lavoro ricavato).

= ( − )

CALORE introdotto nel ciclo termodinamico: 3 2

= −

LAVORO UTILE di un ciclo di Brayton:

=

RENDIMENTO TERMODINAMICO di un ciclo di Brayton: ℎ

Ogni ciclo termodinamico ha una parte di calore che deve essere scaricata

all’ambiente. ()

La differenza tra il calore prodotto e quello scaricato nell’ambiente

( ) = −

che abbiamo considerato infinito è il lavoro utile:

[( ) ( )]

− = − − −

3 2 4 1

( )

= −

3 2 [( ) ( )]

;

{ = − − −

3 1 2 1

( )

= −

4 1 = − =

A parità del rapporto di compressione e della temperatura del ciclo, la temperatura è già un indice delle

3 4

prestazioni del sistema, perché tanto più è maggiore, tanto maggiore sarà il calore scaricato, tanto più basso sarà il

lavoro utile, e quindi minore sarà il rendimento termodinamico.

Capiamo quindi che la temperatura dipende dal rendimento politropico di espansione.

4

Più è alto, minore sarà la temperatura di scarico alla turbina e quindi vicina alla .

, 4

Più sarà alta la temperatura , più ci sarà un beneficio per il sistema.

3

Esempio

= 15° = +273), = 1,013 = 14 = = 1,4

Sia (trasforma in gradi in Kelvin sia nell’ipotesi che , e

1 1

= = 80% (è un rendimento abbastanza basso per un compressore, quindi può essere una macchina

, ,

vecchia o progettata male). −1 1

∙

−1 ,

= ∙ = 14,182 , = ∙ = 339° , = ∙ = 466°

Allora

2 1 2, 1 2 1

−1 1

∙

,

= 90% , = ∙ = 393°

Aumentando il , 2 1

3 3

= 1400° , = = 514° , = = 642°

Ipotizzando una 3 4, 4

−1 −1 ,

3

= 90% , = = 576°

Aumentando il , 4 −1 ,

5

= = 80%

Considerando sempre , ,

( ) (1400 ( ) (393

= − = 1 ∙ − 393) = 1007 ; = − = 1 ∙ − 15) = 378

3 2 2 1

( ) (1400

= − = 1 ∙ − 576) = 824 ; = − = 446 ; = = 0.443

3 4 ℎ

[]

Calcolo della potenza e

POTENZA DELLA TURBINA A GAS

( )

= ∙ = ∙ − = ∙ = = []

[ ] [ ] [ ]

È una potenza totalmente termodinamica, mentre la macchina passa anche dalla rotazione di un albero. Non tiene

contro degli attriti e delle perdite legate alla movimentazione meccanica del turbogas, prevalentemente attrito sui

cuscinetti dell’albero. = ∙

POTENZA MECCANICA DELLA MACCHINA: ,

= ∙

POTENZA ELETTRICA LORDA: , ,

= ∙ = ∙ ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙

POTENZA ELETTRICA NETTA: , ,

0,95 − 0,96.

è il rendimento organico, solita