Sistemi complessi per la biologia

SISTEMI COMPLESSI PER LA BIOLOGIA

Michele Caselle

• Introduzione ai sistemi complessi
• Metodi avanzati di inferenza (reti neurali e metodi bayesiani)

Posso portare un ARTICOLO DI RICERCA

• A domanda: i formalismi delle modellizzazioni
• A domanda: sull'esito (reti e metodi bayesiani)

Se non porto la ricerca ho una domanda in più

Le dispense sono sulla pagina web del professore

• Neuroni padre delle reti complesse. Un SISTEMA COMPLESSO è più della somma delle sue parti
• ESEMPIO Eucellulo è più delle proteine che la compongono
• Parlenemo di DNA PROTEINE GENI

• Alla base di tutto c'è il DNA - la sequenza di DNA è quello che ci identifica
• Abbiamo 6 giga di memoria, ma solo di lea, io ho 4 basi del principio dei basela :-uoi.- e tutte ........ .-.- Basamo, plasmo tumo
• Alto A < G < C < T .......................... 3 miliardi di basi che assumiamo questi
• A parole < io vado cui ho che
• Ogn base ha una memoria = 1 bit
• Materiela di DNA è molto facile da aprire (perchè sono legami ad idrogeno)
• Le macchine molecolari che leggono la DNA
• Vanno dai 5' ai 3'
• Questi nomi si riferiscono all'atomo di carbonio che svi

umano e riparato nel momento in cui taglio. L'altra catena è rimasta di continuo quindi il legame de continuo.

Quella che è dentro alla cellula si chiama CITOPLASMA.

Nelle cellule eucariote le sequenze sono immagazzinate nei cromosomi. (nell’uomo abbiamo 24 cromosomi nondandanti e 2 sono le X e le Y che mi danno il sesso); nelle cellule procariote le DNA è accolto nella cellula.

Il cromosoma è coperto nel nucleo ed è in che diventa compatto nel momento della sintesi sempre, abbiamo i geni nelle sequenze di DNA che producono assieme uno più piccoli o formati da molte molecole di loro: le PROTEINE, composte da molti AMMINOACIDI e svolgono tutte le funzioni.

(cam meno di 580.000 basi non sai sopravvive - e un batterio (e M. GENTALIUM))

PROCARIOTI: sono batteri e non hanno nucleo; piccoli (< cento volti più piccoli degli eucarioti), fermentano ➔ meccanismo molto veloce ma poco efficiente

Per circa 800 milioni di anni fa; ➔ ci sono gli evacaroti (solo unicellulari)

EUCARIOTI: DNA nel nulla più complessa; metabolismo raffinato ➔ metodo più efficiente di produrre; energia ma più lenta; (30 volte più energia dalla stesso quantità di zucchero); aerobico (usano ossigeno); Possono essere unicellulari o anche pluricellulari

S. CERVISIAE ➔ eucariote (es: ) ma unicellulari; comprende, maschio e femmina

durante l’embriogenarsi o sviluppo di una malattia

Osservare […] tridimensionale delle proteine

tramite RAGGI X → ma non conosce il meccanismo

[...] folding → dal DNA non ho [...] alla

Ci sono regioni, [...] degli esoni e degli introni c’è

[...] che è tradotto ma non trascritto

Ci sono aree che non possono essere cambiate ma che sono

costituzione di una certa specie

La specie più vicina alla mostra è quella degli scimpanzé

[...] separati 5 milioni di anni fa

420.000.000 mammiferi

140.000.000 vertebrati

97% del genoma è uguale tra quello di scimpanzé e quello umano

3.000.000 nucleotidi diversi ogni 2 individui

50% tra noi e i topi

I picchi sono quelli che hanno alto livello di conservazione

Le bande giunse sono quelle dei TRASPOSONI

Metto lì quei nucleotidi che appaiono in maggiore

frequenza ↠ quindi posso prendere il genoma di un

individuo e guardare quei alle differenze con le

genotipo almodan ↠ Campo che si basa sulla frequenza di molti allelismi,

che così vanno per ANALISI FOGENS

System biology and computational biology

CB, tool di data mining basati in metodi e idee

che arrivano dallo mathematic [...] informatica

SB, vogliamo modellazione e l’evoluzione temporale

• NETWORK THEORY, le cose avvengono in modo collettivo nella cellulare
• MODELLI, decomporre le reta in circuiti elementari
• ONTOLOGIE

Possiamo valutare la POSITION WEIGHT MATRIX considerando che ogni colonna è un vettore di probabilità.

L'INFORMAZIONE è l'entropia di Shannon.

Se tutte le informazioni hanno la stessa probabilità → ho massima entropia.

-∑_i=1⁴ ¼ log₂ ¼ = -4 × ¼ log₂ ¼ = -log₂ ¼ = -log₂ ¼ = 2

È il valore dell'entropia nel caso di 4 nucleotidi con probabilità piatta.

L'entropia di Shannon mi dice quante domande in bit devo fare per avere tutta l'informazione avuta (sei in A? o in C? dato che sei in A? sei A o T?)

Supponiamo p_A=1, p_C=p_G=p_T=0 allora

H = - ∑ p_i log p_i = - log 1 - 3 × log 0 = 0

⇒ avrò l'assoluta certezza (non ho bisogno di domande)

IstoGRAMMI sono tali che cerco di guardare tutte le FT e calcolo la loro entropia di Shannon e costruisco il listogramma.

Se cerco un punto in una sequenza di N elementi ho bisogno di log₂ N domande Lo standard (local mi da) è log₂ N dove N è il numero di nucleotidi.

più rapida nel caso in cui m cresce

notiamo che quando M = 9

può essere utilizzata per cambiare una funzione andamento

• X è la concentrazione del fattore di trascrizione
• se X è grande → Y avrà molta attività
• se X è piccolo → Y avrà poca attività
• grande e piccolo nei confronti di K che è l'affinità
• K è un numero stabile: non cambia nella vita dell'individuo ma può cambiare con l'evoluzione
• B ha un significativo livello di incertezza: dipende dal # di ricorrenze, stato di salute della cellula - fluttua molto da una cellula ad un'altra
• a fluttua ma non molto
• m è associato ad una proprietà dei fattori di trascrizione che dipende dal # di elementi
• m = 1 → F1 fluttua da solo
• m = 2 → avviene dimerazione
• La maggiori parte delle almeno alimentazione
• Se feedback loop dipende X avvero si attivano a vicenda
• serve in m non emerge

30 Ottobre 2018

Chiamiamo D_T il numero totale di potenziali punti di attacco del fattore di trascrizione mentre D_O atti di legame a cui le filiche di reazione affiancamento legano. 1 - [xD]_T = k_a[xD] dove abbiamo che

• K_D = [x][D]_T / [xD]_T

1. [D_T - T] = [D_T] + [xD] ⇒ [D_T] = [xD]+ [x][D] / k_a
2. [x][D] = k_a[xD]

[D] / [D_O] = 1 / 1 + [x]_T / K_D

d[xD] / dt = k_on[x][D] k_off[xD]

[x][D] = k_a[xD] e ricordiamo che k_on ~ 10⁸/10⁹

L'incastro tra l'atto di legame non può essere regolato solamente dai moto browniano ma deve essere che k_on AVG maggiore di 10⁹/10⁹.

Le 2 cose insieme HB e al campi sul DNA Si fermano a giudicare l'atto al lasciare sul DNA.

k_on è la probabilità che 2 molecole si incontrano per moto browniano in un litro di soluzione devono avere mole di x e di D ~ 10⁸/10⁹

Supponiamo ora che _X^{¯¯ X} ≫ 1 allora avremo che

d_X/dt = β - ( ^X_K )^m • α_X ⇔ X^m d_X/dt = βK^m - α X^m+1

e chiamando _vu = X^m+1 allora avremo

1/m+1 d_u/dt = βK^m - α_vu ⇒ d_u/dt = (m+1) (βK^m - α (m+1)_vu

_v (t) = e^{-α (m+1) t} c + (m+1) βK^m

- βK^m (1 - e^{-α (m+1) t})

da cui ho che X(t) = ^m/_m+1 [βK^m/α] (1 - e^{-α (m+1) t})

e X_ST = [m/_m+1] [βK^m/α] = X_eq β/α L

Definiamo S(A,B) = ^ΔA/_A = ^B/_A ΔB B

B ΔA A ΔB

A B B = d_{ln A}

A d_{ln B}

coefficiente di anomalia di A rispetto al parametro B

Abbiamo che X_ST = β/α

Nel caso dell’eguale

S(X_ST, β) = ¹/_m+1

(*) errore relativo indotto su A avendo

anche relativo che facciamo β

Anche nel caso m=1 allora ho che il coefficiente viene dimezzato

quindi si ha che X_eq è molto più favorevole

nel caso di sovradimensionamento