Sicurezza nelle reti 2

Cifratura

4 diven... vettore di comp...     vettore adiac...     attiva V

Round 1

AddRoundKey

• W(0), W(1), W(2), W(3)

SubBytes, ShiftRows, MixColumns, AddRoundKey

• W(4), W(5), W(6), W(7)

Round 9

AddRoundKey

• W(36), W(37), W(38), W(39)

Round 10

SubBytes, ShiftRows, AddRoundKey

• W(40), W(41), W(42), W(43)

Testo cifrato

128 bit da un... ...16 bytes... ...disposta in matrice 4x4

Matrice d'ingresso

• a₀₀, a₀₁, a₀₂, a₀₃
• a₁₀, a₁₁, a₁₂, a₁₃
• a₂₀, a₂₁, a₂₂, a₂₃

Trasformazione SubBytes

Ogni byte della matrice... trasformato... S-box... (16x16)... ...ba bc bd be... ...nella colonna el... (raggi e colonne numerate da 0 a 15)... ...seleziona colonna S-box... ...S-box costituita selezionato tutti m numeri da 0 a 255... ...contenenti GS... 8... campo di byte 144...

• B₀: b₀₀, b₀₁, b₀₂, b₀₃
• B₁: b₁₀, b₁₁, b₁₂, b₁₃
• B₂: b₂₀, b₂₁, b₂₂, b₂₃
• B₃: b₃₀, b₃₁, b₃₂, b₃₃

Trasformazione ShiftRows

Ogni riga... ...svolta... qu... ripetizione 0, 1, 2, 3 posizione sempre... ...disposto... 0 1 2 3...

C:

• c₀₀, c₀₁, c₀₂, c₀₃
• c₁₀, c₁₁, c₁₂, c₁₃
• c₂₀, c₂₁, c₂₂, c₂₃
• c₃₀, c₃₁, c₃₂, c₃₃

Trasformazione MixColumns

Ogni elemento riga... calcolato e rappresenta... ...calcolata e incasella h.. h 0 1 1 2... ...ogni riga tr... c... 1 stesso precedente deve essere numerato e... ...replicata in GF₍₂₈₎

M.C = D

b_0,0 b_0,1 b_0,2 b_0,3

b_1,0 b_1,1 b_1,2 b_1,3

b_2,0 b_2,1 b_2,2 b_2,3

b_3,0 b_3,1 b_3,2 b_3,3

d_0,0 d_0,1 d_0,2 d_0,3

d_1,0 d_1,1 d_1,2 d_1,3

d_2,0 d_2,1 d_2,2 d_2,3

d_3,0 d_3,1 d_3,2 d_3,3

d_i,j = b_0,j + 2 b_1,j + 3 b_2,j + b_3,j

ADD ROUND KEY

la chiave di round è formata da 128 bit disposti in

una matrice 4x4 di byte.

Questa matrice è somma al

XOR con l'output del passo MC

E

d_0,0 d_0,1 d_0,2 d_0,3

d_1,0 d_1,1 d_1,2 d_1,3

d_2,0 d_2,1 d_2,2 d_2,3

d_3,0 d_3,1 d_3,2 d_3,3

k_0,0 k_0,1 k_0,2 k_0,3

k_1,0 k_1,1 k_1,2 k_1,3

k_2,0 k_2,1 k_2,2 k_2,3

k_3,0 k_3,1 k_3,2 k_3,3

r₀ r₀ r₀ r₀

r₁ r₁ r₁ r₁

r₂ r₂ r₂ r₂

r₃ r₃ r₃ r₃

OUTPUT FINALE DEL ROUND

CHU_WIN ROUND

la chiave associata è formata da 128 bit disposti in

una matrice di byte 4x4.

Questa matrice è ampia

eguala

quaresima quartina di tutti i componenti del vettore

potere della chiave = W(n0), W(n1), W(n2), W(n3)

ks = x = chiave di ci sono W(i) n W(n-4) [(i)]

E O contesi un tesini al @ = W(i-1), = W[i (n-1)]

trasformato = T

m = n₁ · n₂ · n₃

c₁ = m₂ · m₃ · a₁ + m₁ c₂ − c₁

c₂ = m₂ · m₃ · a₁ +m₂ c₃ − c₁

Metodo per trovare un messaggio che fornì lo stesso digest

Il metodo per C aderire costo per oppfre controlli al introduzione operazioni di intrattini all'interno del messaggio.

SHA (Secure Hash Algorithm)

file par valore n la compressione ai in 80 round

PARADOSSO DEL COMPLEANNO

Pere calcoare la probabilità di torvare a collizione condatte,"si stare proprio il paradisso del complean

Salter a spasso attoconto un gruppo di 23, quel e la probabilità due nei soltoni gruppo collizessero nel gruppo festeggia il compleanno nello giorno?

la probabilità da la festeggi sveu il stavo giorno è [ ]

che la probabilità da la beh 4 tensione 365 da 364 36.^{4  ⟨}364  ^⟨₃₆₆ ei sulla...

la probabilità che il festeggi 32

tem. Gioco d’ì è 1 - ^{(36.4) 2} / (365) ~ 58,6%

RICHIMI DI TEORIA DELL'INFORMAZIONE E CODICI

... al calore, l'elaborazione è ben adattata da schemi formali nell'ambito dell'informatica, dell'auto. ... con il caso fisico di definire un codice implicito. ... porta a concepire che è del tutto inutile per chi la rice_...... ... la prima trasportata ... modi diversi. ... e sub a se. ... interpretabili ... ... ... insieme alle altre. ... ... rimangono qual'è ... ... nei problemi simmetric. ... proposta d'acquisto ... composta ... ... evidenziata. aspetti della visita programmata.

ENTROPIA

L'entropia è la calore dell'informazione e tramite ...

di una sequenza di m linguaggi compatti ... da un insieme di n variabili (circa discrete) code con probabilità p(x_k). Il livello alto della composizione del ...

• a_n ...
• ...
• ... peso avente un

... ... cane alt.

spiero in analisi di s variabile alt. discreto X_I

H(X) = ... p(x_i) log₂ ...

del momento di una ... su base ... e dei messaggi di ... ... con m variabili (diversamente espricabile) ... e' pari alla bugificazione degli... ... del messaggio in ... ...^{2} = {1} {1}_log2... M[sub](...)...-1 log₂(...

= log₂ (άλ).

minimo.

doppio Simmetria:

1): m = ...

Supponiamo ... messaggio lungo >= 10 sequenze... supposizione ... esistono...

equivalenti: {p(x_i) = ...}

H(x) = {0 ∑ ... log₂... > ...

2) e ..._... {H...=...

Condensato:

... variabile (continu.

Probabilistic. 1 ... pressione idraulica... Minimo errore ...:

h(p) = -p... log_...(); p ...

P... p

Una variabile dicitavia H(X) =_... log₂...

... ... ... eventi equivalenti.

H(X) = log₂

• ... = log₂...
• p= ... log₂ + (.

= 1 + {1{p

... log₂ {a = ...

Supponendo m=...

... = 0 variabili ...

... RW = log₂ m...

Variabile π... ci dice ... variabili binariche... ... ... ... probabilità [e ... con log