Schemi Fisica 2

CAMPO ELETTRICO

Legge di Coulomb:

F₂₁ = ¹⁄_4πε0 ^{q₁ q₂}⁄_r21² r̂₂₁ [N]

ε₀ = costante dielettrica del vuoto = 8,85·10^-12

vale il principio di sovrapposizione degli effetti

la carica è quantizzata e si conserva

Campo elettrico:

Ē ( r⃗ ) = ¹⁄_4πε0 ^Q⁄_r² r̂

F⃗ = q_iĒ ( r⃗ )

la carica Q crea in ogni punto dello spazio un campo elettrico Ē , le carica q_i interagisce con il campo subendo una forza F⃗_i = q_iĒ (derivata)

dĒ = ¹&frasr/_4πε0 ^dq&frasl/_r² r̂

dq = λdl

Ad ogni generico punto dello spazio dove è presente un Ē è associata una direzione => possiamo estrare una curva => linee di campo ( non possono mai intersecarsi)

Per il campo elettrico vale il principio di sovrapposizione degli effetti

CAMPO ELETTRICO

Legge di Coulomb: F₂₁ = 1/(4πε₀) (q₁q₂/r₂₁²) r̂₂₁ [N]

ε₀ = costante dielettrica del vuoto = 8,85 · 10^-12 C²/Nm²

• Vale il principio di sovrapposizione degli effetti
• La carica è quantizzata e si conserva

F⃗₁ = 1/(4πε₀) Qq₁/r₁² r̂₁

F⃗₂ = 1/(4πε₀) Qq₂/r₂² r̂₂

F⃗₃ = 1/(4πε₀) Qq₃/r₃² r̂₃

Campo elettrico: E⃗(r⃗) = 1/(4πε₀) Q/r² r̂ [N/C]

F⃗_i = q_iE⃗(r⃗)

• La carica Q crea in ogni punto dello spazio un campo elettrico E⃗, le cariche q_i interagiscono con il campo subendo una forza F⃗_i = q_iE⃗ (dE⃗ = 1/(4πε₀) dQ/r² r̂ dQ = λdl)
• Ad ogni generico punto dello spazio dove è presente un E⃗ è associata una direzione ⇒ possiamo estrarre una curva ⇒ linee di campo (non possono mai intersecarsi)

• Ancora per il campo elettrico vale il principio di sovrapposizione degli effetti

Dipolo elettrico

E_→ = E_→T + E_→-

E_→+ = 1_4πε0^q_è

E_± = 1_4πε0^−q_j²

E_T = 2E_→cosθ

d2l

E_T = 1_4πε0^qd_R³

p_→ = qd (momento di dipolo)

Moto delle cariche nel campo elettrico

moto rettilineo uniforme: X = X₀ + δ t

moto uniformemente acc: V_f = V₀ + at , X = X₀ + V₀t + 1₂a . t²

F_→ = ma_→ ⇒ ā = qE_→^m

ā concorde con E_→ se q è positivo

ā discorde con E_→ se q è negativo

Flusso del campo elettrico

Φ(E_→) = (numero di linee di campo che attraversano una superficie)

∮ E_→ * dS_→ vettore di superficie associato all'elemento infinitesimo di superficie

Teorema di Gauss

il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa dipende dalle cariche interne alla superficie e patì:

∮ E_→·dS = Q_intε0

Superficie sferica:

∮_S E ⋅ dS = ¹/_4πε0 q ∮_S ¹/_r² n ⋅ dS = ^q/_4πε0r² = ^q/_ε0

E^{^}_r = E^{^}(r) = ^q/_4πε0r²

Superficie arbitraria:

∮_S' E ⋅ dS = ^q/_ε0

Carica esterna alla superficie:

Φ(E) = ∅

Conduttore:

• il campo elettrico E interno al conduttore è ∅
• il campo elettrico esterno è ⊥ alla superficie

All'equilibrio:

• σ = ∅q ≠ ∅
• σ_interno = ∅E_int = ∅
• σ_{sulle Sup.} = ^q/_∅E ⊥ superficie = E_n

• Le cariche all'interno del conduttore è distribuita solo sulla superficie => densità di carica superficiale
• dσ = λ l_i γ_i de
• σ = q / A [^c/_m²]
• Il campo elettrico in prossimità della superficie è ^σ/