Riassunto esame Statistica, prof. Rosato, libro consigliato Introduzione alla statistica per la ricerca sociale, Albano,Testa

Introduzione alla statistica per la ricerca sociale

Testo di Albano e Testa
Sintesi di Rossella Medaglia, corso di laurea Scienze e tecniche psicologiche, Università degli Studi di Torino

Il linguaggio delle variabili

Nell’ambito della ricerca empirica che fa uso della statistica si individuano le unità di analisi e le proprietà rilevanti per gli obiettivi di conoscenza. Le unità sono gli oggetti cui si interessa la ricerca: per esempio individui, unità ecologiche (famiglie, organizzazioni, aggregati territoriali come i Comuni, le Regioni, gli Stati ecc.), oggetti materiali e simbolici, eventi, processi. L’insieme delle unità costituisce una popolazione (o collettivo o universo). Si passa dalle unità ai casi mediante la definizione operativa (o operativizzazione): un insieme di regole di selezione delle unità che il ricercatore deve esplicitare.

La ricerca empirica che fa uso della statistica normalmente non indaga le unità nella loro globalità ma porta la sua attenzione su particolari proprietà delle unità stesse. Così come dal concetto astratto di unità si passa ai casi concreti attraverso una definizione operativa, dalle proprietà si passa mediante una definizione operativa alle variabili. L’esistenza di regole operative è una condizione necessaria, ma non sufficiente: infatti, per parlare di variabili è necessario altresì che i casi possano presentare almeno due stati sulle proprietà (o “classi di equivalenza”).

Le operazioni canoniche che consentono di passare dalle proprietà alle variabili sono le seguenti: la classificazione, l’ordinamento, la misurazione e il conteggio. La classificazione consiste nella creazione di un determinato numero di classi di equivalenza nel rispetto delle condizioni di “esaustività” ed “esclusività”. Per esaustività si intende la capacità delle categorie di coprire il dominio della proprietà. Detto in altre parole, tutti i casi devono poter essere attribuiti a una categoria. Per esclusività si intende l’impossibilità che un caso possa essere attribuito a più di una categoria.

L’ordinamento, come la classificazione, dà origine a una partizione del dominio di una proprietà; a differenza della classificazione le categorie individuali godono, oltre che della relazione di equivalenza, della relazione d’ordine. L’operazione di misurazione presuppone l’esistenza di una unità di misura alla quale rapportare l’ammontare di proprietà posseduto da ciascun caso; la proprietà allora è pensabile come un continuum lungo il quale possono essere collocati gli stati possibili dei casi. Il conteggio consiste nell’enumerazione degli oggetti posseduti o con i quali si è in relazione, delle attività svolte ecc. Questa operazione è possibile quando la proprietà è pensabile come quantità discreta (ad es. il numero di figli, di automobili ecc.).

Scale di misura

Una variabile o scala di misura è un sistema che mette in corrispondenza gli stati di oggetti su determinate proprietà e i numeri reali. Stevens distingue quattro tipi di scala: nominale, ordinale, di intervalli e di rapporti. Una scala nominale viene originata quando un sistema relazionale empirico, composto da elementi sui quali è possibile stabilire unicamente una relazione di uguaglianza o diseguaglianza, viene rappresentato da un sistema relazionale numerico attraverso una funzione di corrispondenza che assegna lo stesso numero a stati uguali e un numero diverso a stati differenti. In questo caso i numeri hanno unicamente la funzione di etichette e potrebbero essere sostituiti con qualsiasi altro simbolo, numerico e non.

I dati espressi su scala nominale vengono anche indicati come variabili categoriali, o mutabili, o ancora come caratteri qualitativi sconnessi. I valori distinti che la variabile può assumere sono detti categorie o modalità. Una variabile categoriale viene detta dicotomia quando presenta soltanto due modalità, politomia quando le modalità sono più di due.

Quando sul sistema relazionale empirico è definita la relazione di maggiore o minore, oltre a quella di uguaglianza, la scala che deriva dalla sua rappresentazione numerica è detta scala ordinale. Un sistema relazionale empirico sul quale è possibile definire una relazione di uguaglianza degli intervalli (o delle distanze) tra gli stati su una proprietà – oltre alle relazioni di uguale, maggiore e minore – dà origine a quella che viene detta scala di intervalli.

Con il livello di scala di intervalli si entra nel mondo della misurazione propriamente detta. Per parlare di misurazione in senso stretto è necessario che il nostro sistema di rilevazione sia dotato di una unità di misura, garantita dalla costanza degli intervalli. In una scala di intervalli l’unità di misura è convenzionale; essa può essere cambiata attraverso una dilatazione, operazione che consiste nel moltiplicare tutti i valori della scala per una costante positiva. Poiché l’aggiunta di una costante non altera le differenze tra i valori della scala è anche ammessa la traslazione. Una traslazione corrisponde a un cambiamento dell’origine della scala; anche l’origine è perciò un aspetto convenzionale di una scala di intervalli.

Quando nel sistema relazionale empirico è definita oltre alla relazione di uguaglianza degli intervalli anche quella di uguaglianza dei rapporti, la sua rappresentazione numerica viene detta scala di rapporti. Nelle scale di rapporti esiste uno zero assoluto, non convenzionale, che coincide con l’assenza di proprietà. L’unità di misura è invece convenzionale.

Variabili particolari

Il contributo di Stevens ancora oggi viene utilizzato come classificazione di riferimento, anche se è giudicata incompleta: essa non contempla infatti altri tipi di variabili che possono incontrarsi nella ricerca sociale. Viene detta variabile di tipo Likert (o item di tipo Likert) una variabile che presenta solitamente cinque o sette modalità ordinate che esprimono gradi di accordo con una certa affermazione. Gli item di tipo Likert possono differire non soltanto in base al numero di modalità (cinque o sette), ma anche in base alla presenza o meno della categoria neutra (né…né).

Una variabile viene detta scala auto-ancorante quando presenta etichette verbali soltanto per le due modalità estreme. Noto il significato del valore massimo e minimo della scala, l’intervistato si autoassegna la posizione che meglio rappresenta il suo stato sulla proprietà in questione. La scala auto-ancorante – che in un tempo successivo ha dato il nome all’intera famiglia – presenta 10 o 11 tacche e solitamente viene somministrata in batteria. Essa viene detta anche scala a pioli e può essere usata, ad esempio, per rilevare la fiducia dei cittadini verso le istituzioni. Il termometro dei sentimenti e il differenziale semantico sono due esempi di variabili auto-ancoranti.

Il termometro dei sentimenti viene utilizzato per rilevare il favore (simpatia o gradimento) degli intervistati verso personaggi, istituzioni, gruppi sociali o altri oggetti. Al soggetto intervistato viene presentata la figura di un vero e proprio termometro graduato da 0° a 100° e gli si chiede di collocarvi una lista di oggetti in base al sentimento più o meno favorevole o sfavorevole che provano verso di essi. Nel differenziale semantico, proposto da Osgood negli anni cinquanta del secolo scorso, si chiede all’intervistato di collocare un concetto su una scala a sette o undici posti i cui estremi sono etichettati con due aggettivi contrapposti: buono-cattivo, dolce-amaro, lento-veloce ecc.

L’utilizzo di item di tipo Likert e scale auto-ancoranti deve essere accompagnato da una grande cautela – sia in fase di definizione operativa e costruzione della variabile, sia in quella di analisi dei dati -, e questo per due ordini di ragioni. Da un lato, e questa è una caratteristica comune a tutti i dispositivi per la rilevazione di atteggiamenti e opinioni, le informazioni che noi traiamo da queste variabili possono essere distorte. Le fonti di distorsione sono numerose: i soggetti intervistati ad esempio possono fornire risposte non veritiere cercando di compiacere il ricercatore o cercando di fornire un’immagine di sé socialmente accettabile (problema della desiderabilità sociale); oppure possono non comprendere o fraintendere il testo della domanda; ancora, poiché item di questo genere vengono presentati il più delle volte in lunghe batterie, ci si può imbattere in una serie di risposte identiche, indipendentemente dal contenuto delle singole domande, fenomeno noto come response set.

Una statistica è idonea per un determinato livello di scala se e soltanto se il suo risultato è invariante per il tipo di trasformazione ammissibile per quel livello di scala. Quando si intende ricorrere alla statistica per analizzare le informazioni raccolte mediante inchiesta, osservazione o analisi documentaria è necessario procedere a una loro organizzazione in formato standard. Le informazioni contenute nel materiale empirico grezzo (questionari, interviste trascritte o registrate con strumenti multimediali, rapporti e resoconti di osservazioni ecc.) sono codificate in dati che vengono organizzati in una matrice, ossia un insieme ordinato di numeri o altri simboli.

Organizzazione dei dati

Possiamo distinguere le matrici in base a:

• Il numero di vie, cioè il numero di entrate della matrice; una matrice I x J è a due vie (dove I sono il numero delle righe e J il numero delle colonne);
• Il numero di modi, cioè il numero di famiglie di entità distinte a cui il dato rimanda; il numero dei modi può al massimo essere pari al numero delle vie, ma può essere anche inferiore;
• Il condizionamento; una matrice a due vie è unconditional se consente confronti tra le celle sia per riga sia per colonna, row conditional se autorizza confronti entro le righe, column conditional se consente confronti soltanto entro le colonne.

Si può dire che due sono i linguaggi della ricerca empirica (quantitativa): il linguaggio delle variabili e il linguaggio degli oggetti. I due linguaggi si differenziano sotto diversi aspetti: il tipo di matrice dati usato, il tipo di operazioni logiche che consentono di svolgere e il tipo di procedure di analisi dei dati. Quando si studiano gli oggetti della ricerca, la scelta tra questi linguaggi può influenzare notevolmente il metodo e l'interpretazione dei risultati.