Riassunto Costruzioni di macchine 1

GDV e CIR:

• INCASTRO 3 GDV
• CERNIERA 2 GDV
• CARRELLO 1 GDV
• PATTINO 1 GDV
• BI-PATTINO 1 GDV
• MANICOTTO 2 GDV

CERNIERA A TERRA: GDV = 2·n

CERNIERA INTERNA: GDV = 2(h-1)

CARRELLO: GDV = 2n - 1

CINEMATICA:

• Un anello chiuso viene considerato tale se (ben vincolato a terra) e con 3 gradi di libertà residui internamente che non hanno cir interno
• L'arco a 3 cerniere deve averne due a terra e le 3 cerniere non devono essere allineate

AZIONI INTERNE:

• Cerniera a terra diventa cerniera interna con forza (reaz. vinc.) applicata sul vincolo, quindi genera forze differenti sulle varie aste
• Se ho 3 o più aste metto i numeri:
• Se ho forze su vincoli interni non le metto nel calcolo della singola asta, se invece sono su un'asta o su un vincolo esterno sì.

INCASTRO

3 GDV

CERNIERA

2 GDV

CARRELLO

1 GDV

PATTINO

1 GDV

BI-PATTINO

1 GDV

MANICOTTO

2 GDV

CERNIERA A TERRA: GDV = 2·n

CERNIERA INTERNA: GDV = 2(h-1)

CARRELLO: GDV = 2n-1

CINEMATICA:

• Un anello chiuso viene considerato tale se (ben vincolato a terra) e con 3 gradi di libertà residui internamente che non hanno cir interno
• L'arco a 3 cerniere deve averne due a terra e le 3 cerniere non devono essere allineate

AZIONI INTERNE:

- Cerniera a terra diventa cerniera interna con forza (reaz. vinc.) applicata sul vincolo, quindi genera forze differenti sulle varie aste

- Se ho 3 o più aste metto i numeri:

- Se ho forze su vincoli interni non le metto nel calcolo della singola asta, se invece sono su un'asta o su un vincolo esterno sì.

DEFORMAZIONI E TENSORI:

Legge di Hooke

Legge di Hooke x il taglio

modulo di elasticità tangenziale

coeff. di Poisson

curvatura

raggio di curvatura

rigidezza flessionale

MOMENTO D'INERZIA:

1. STATICI DEL 1^o ORDINE:

nulli nel sistema di riferimento baricentrico

2. D'INERZIA RISPETTO AD UN ASSE:

J_XY = 0

3. D'INERZIA POLARE:

CAVA

BARICENTRO G:

X_G=^∫x P dV⁄_m    Y_G=^∫y P dV⁄_m    Z_G=^∫z P dV⁄_m    con m=∫P dV    volume

X_G=^∫xdA⁄_A    Y_G=^∫ydA⁄_A    sezione

Σ₃=Σ₁+Σ₂

sezione rettangolare ⇒ J=^bh3⁄₁₂

J=^{[16lh3]-[z₁1⁄₁₂(b- s⁄₂)(h-2s)3]}

RESISTENZA:

Resilienza: Capacità del materiale di assorbire energia quando deformato elasticamente

e di cederla quando lo si scarica.

Tenacità: Capacità del materiale di assorbire energia in campo plastico.

DUTTILE

σ    R_sn = carico di snavamento marcato

    ^R_m ↑ R_m = carico di rottura = ^F_u⁄_Ao

    α⁄_sarctgE

928

ε                    ↑

                        modulo elastico

K_t=^σ_max⁄_σnom = ^σ_max⁄_^Fu⁄hb

↑ coeff. di

        ingegno teorico

f(geometria, carico)

σ_nom=^F⁄_(h-d)b

Se ^d⁄_H→0 ⇒ k_t=3

Se foro molto grande rispetto alla grandezza della trave ⇒ k_t=2

Ks = F_lim = coeff. d'intaglio statico sperimentale

F_lim = carico limite sul primo intaglio

F_lim = R_m•A = rottura materiale fragile

fragile → Ks = K_t

duttile → Ks = 1

CRITERI DI RESISTENZA STATICA:

1. FRAGILI:
   • GALILEO-RANKINE-NAVIER:

     σ_max ≤ ^R_m/_h σ_min ≤ ^R_cl/_h (compressione)