Riassunti di Misure meccaniche e termiche

A.A. 2020-2021, Padova Unipd

Riassunti di lezione di Misure meccaniche e termiche

Lezioni tenute dai Professori Marco Pertile e Andrea Valmorbida

Sommario

1 Concetti e definizioni ............................................................................................................. 11

• 1.1 Introduzione .................................................................................................................... 11
• 1.2 Definizioni ...................................................................................................................... 11
• 1.2.1 Incertezza ................................................................................................................ 11
• 1.2.2 Unità di misura ....................................................................................................... 11
• 1.2.3 Misura ..................................................................................................................... 11
• 1.2.4 Parametro ................................................................................................................ 11
• 1.2.5 Stato del sistema ..................................................................................................... 12
• 1.2.6 Compatibilità delle misure ..................................................................................... 12
• 1.2.7 Modello .................................................................................................................. 12

2 Caratteristiche statiche degli strumenti di misura ................................................................... 15

• 2.1 Introduzione .................................................................................................................... 15
• 2.1.1 Normative di riferimento in ambito metrologico .................................................... 15
• 2.2 Errori e qualità della misura ........................................................................................... 15
• 2.2.1 Introduzione ............................................................................................................ 15
• 2.2.2 Errori casuali ed errori sistematici .......................................................................... 15
• 2.3 Modello funzionale di uno strumento ............................................................................. 16
• 2.3.1 Introduzione ............................................................................................................ 16
• 2.3.2 Caratteristiche metrologiche ................................................................................... 17

3 Taratura statica degli strumenti di misura .............................................................................. 23

• 3.1 Fonti di incertezza di uno strumento .............................................................................. 23
• 3.2 Distribuzioni continue di probabilità per la stima dell’incertezza .................................. 23
• 3.2.1 Distribuzione cumulativa di probabilità (CDF cumulative distribution function) . 23
• 3.2.2 Funzione densità di probabilità per variabili aleatorie continue (PDF probability density function) ..................................................................................................................... 24
• 3.3 Parametri della distribuzione per variabili aleatorie continue ........................................ 25
• 3.3.1 Media ...................................................................................................................... 25
• 3.3.2 Varianza .................................................................................................................. 26
• 3.3.3 Altri parametri o indici di posizione ...................................................................... 26
• 3.3.4 Covarianza ............................................................................................................. 27
• 3.4 Distribuzioni di probabilità continue notevoli ............................................................... 28
• 3.4.1 Introduzione ........................................................................................................... 28
• 3.4.2 Distribuzione normale ............................................................................................ 28
• 3.4.3 Distribuzione uniforme .......................................................................................... 30
• 3.4.4 Distribuzione t di Student ....................................................................................... 31
• 3.5 Elementi di inferenza statistica ...................................................................................... 32
• 3.5.1 Introduzione ........................................................................................................... 32
• 3.5.2 Media campionaria ................................................................................................. 33
• 3.5.3 Varianza campionaria ............................................................................................ 34
• 3.5.4 Covarianza campionaria ......................................................................................... 34
• 3.5.5 Distribuzione della media campionaria con parametri della popolazione incogniti 35
• 3.6 Riassunto ........................................................................................................................ 36

4 Analisi dell’incertezza ............................................................................................................ 37

• 4.1 Introduzione ................................................................................................................... 37
• 4.2 Concetti GUM ................................................................................................................ 37
• 4.2.1 Fase 1: analisi della validità del modello per la correzione di effetti sistematici ... 37
• 4.2.2 Fase 2: stima dell’incertezza tipo () .................................................................. 39
• 4.2.3 Fase 3: determinazione dell’incertezza tipo combinata ................................. 40
• 4.2.4 Fase 4: determinazione dell’incertezza tipo estesa U ............................................. 42
• 4.2.5 Fase 5: presentazione della misura ......................................................................... 43
• 4.2.6 Riassunto della procedura per l’analisi dell’incertezza .......................................... 45
• 4.3 Metodo di Monte Carlo .................................................................................................. 45

5 Misure di deformazione con estensimetri .............................................................................. 47

• 5.1 Introduzione ................................................................................................................... 47
• 5.2 Estensimetri .................................................................................................................... 48
• 5.2.1 Introduzione ........................................................................................................... 48
• 5.2.2 Tipi di estensimetro ................................................................................................ 48
• 5.2.3 Estensimetro meccanico ......................................................................................... 48
• 5.2.4 Estensimetri ottici ................................................................................................... 50
• 5.2.5 Estensimetri a fibra ottica ....................................................................................... 51
• 5.2.6 Estensometri ........................................................................................................... 52
• 5.2.7 Estensometro laser .................................................................................................. 52
• 5.2.8 Estensimetri elettrici a resistenza metallica ............................................................ 53
• 5.3 Stati di tensione .............................................................................................................. 54
• 5.3.1 Stato di tensione monoassiale ................................................................................. 54
• 5.3.2 Stato di tensione piano ............................................................................................ 54
• 5.3.3 Stato di tensione triassiale ...................................................................................... 55
• 5.4 Legame tra deformazione e variazione di resistenza ...................................................... 55
• 5.4.1 Sensibilità trasversale ............................................................................................. 57
• 5.4.2 Trascurare gli effetti trasversali .............................................................................. 58
• 5.4.3 Correzione degli errori in condizioni diverse dalle condizioni di taratura ............. 58
• 5.4.4 Ponte di Wheatstone ............................................................................................... 59
• 5.5 Grandezze di disturbo nelle applicazioni estensimetriche .............................................. 62
• 5.5.1 Influenza della resistenza dei cavi di collegamento e della loro variazione di temperatura ............................................................................................................................. 62
• 5.5.2 Effetti della temperatura nelle misure di deformazione con estensimetri elettrici . 63
• 5.5.3 Effetto dell’isolamento elettrico dell’estensimetro ................................................. 65
• 5.6 Celle di carico monoassiali ............................................................................................. 65
• 5.6.1 Sollecitazione normale ........................................................................................... 66
• 5.6.2 Flessione retta ......................................................................................................... 67

6 Taratura statica degli strumenti di misura .............................................................................. 69

• 6.1 Introduzione .................................................................................................................... 69
• 6.2 Procedura per la taratura statica ..................................................................................... 70
• 6.3 Elaborazione dei dati sperimentali ................................................................................. 70
• 6.3.1 Metodo semplificato 1 ............................................................................................ 75
• 6.3.2 Metodo semplificato 2 ........................................................................................... 75
• 6.3.3 Metodo semplificato 3 ........................................................................................... 75
• 6.4 Effetto degli ingressi di disturbi ..................................................................................... 77
• 6.5 Fonti di incertezza di uno strumento .............................................................................. 77
• 6.5.1 Introduzione ........................................................................................................... 77
• 6.5.2 Principali fonti di incertezza di uno strumento ...................................................... 78

7 Misure di temperatura ............................................................................................................ 81

• 7.1 Termometri a dilatazione termica .................................................................................. 81
• 7.1.1 Bimetallici .............................................................................................................. 81
• 7.1.2 A liquido ................................................................................................................ 81
• 7.1.3 A pressione ............................................................................................................. 82
• 7.2 Termoresistenza RTD .................................................................................................... 83
• 7.2.1 Termometri a resistenza ......................................................................................... 83
• 7.2.2 Lettura delle termoresistenze ................................................................................. 85
• 7.2.3 Classe di tolleranza ................................................................................................ 88
• 7.3 Tipologie di sensori ........................................................................................................ 89
• 7.3.1 Sensori di temperatura per misure di processo ...................................................... 89
• 7.3.2 Sensori di temperatura a francobollo ..................................................................... 90
• 7.3.3 Sensori a resistenza di platino per il controllo di generatori o motori elettrici ...... 90
• 7.3.4 Sensori di temperatura industriali a stelo ............................................................... 90
• 7.3.5 Elementi sensibili a film sottili e di platino ........................................................... 91
• 7.3.6 Tipologie di sensori sviluppati ad-hoc ................................................................... 91
• 7.4 Termocoppia .................................................................................................................. 91
• 7.4.1 Termoelettricità ...................................................................................................... 92
• 7.4.2 Relazione uscita-ingresso per le termocoppie ........................................................ 93
• 7.4.3 Le 5 leggi delle termocoppie .................................................................................. 93
• 7.4.4 Sensibilità ............................................................................................................... 95
• 7.4.5 Problemi di interfacciamento delle termocoppie ................................................... 98
• 7.4.6 Sintesi sulle termocoppie ....................................................................................... 99
• 7.4.7 Confronto tra termocoppie e termoresistenze ......................................................... 99
• 7.4.8 Sensibilità del sistema di misura ............................................................................ 99
• 7.5 Termistore .................................................................................................................... 100
• 7.5.1 Sintesi sui termistori ............................................................................................. 101
• 7.6 Sintesi su strumenti di misura ....................................................................................... 102
• 7.7 Problematiche comuni nell’utilizzo di sensori di temperatura ..................................... 103
• 7.7.1 Errori di conduzione ............................................................................................. 103
• 7.7.2 Errori dovuti ad irraggiamento ............................................................................. 103
• 7.7.3 Errori dovuti alla velocità di un gas in movimento .............................................. 104
• 7.8 Misure di temperatura senza contatto ........................................................................... 104
• 7.8.1 Aspetti critici ........................................................................................................ 106
• 7.8.2 Sensori termici ...................................................................................................... 107
• 7.8.3 Sensori piroelettrici .............................................................................................. 108
• 7.8.4 Sensori fotonici ..................................................................................................... 108
• 7.8.5 Esempi applicativi ................................................................................................ 109

8 Misure di spostamento .......................................................................................................... 111

• 8.1 Introduzione .................................................................................................................. 111
• 8.2 Trasduttori di spostamento resistivi/potenziometri ...................................................... 112
• 8.2.1 Introduzione .......................................................................................................... 112
• 8.2.2 Trattazione semplificata senza effetto di carico ................................................... 112
• 8.2.3 Trattazione considerando gli effetti indotti dal misuratore ................................... 113
• 8.2.4 Tipologie costruttive ............................................................................................. 114
• 8.2.5 Potenziometri resistivi a spire ............................................................................... 115
• 8.2.6 Potenziometri resistivi a strato ............................................................................. 115
• 8.2.7 Trasduttori lineari e angolari ................................................................................ 116
• 8.3 Trasduttori di spostamento relativo – encoders ............................................................ 117
• 8.3.1 Introduzione .......................................................................................................... 117
• 8.3.2 Encoders ottici ...................................................................................................... 117
• 8.4 Encoders assoluti .......................................................................................................... 117
• 8.4.1 Vantaggi e svantaggi degli encoder assoluti ........................................................ 121
• 8.5 Encoders incrementali .................................................................................................. 121
• 8.5.1 Posizione iniziale ................................................................................................. 123
• 8.5.2 Riconoscimento del verso di rotazione ................................................................ 123
• 8.5.3 Sensibilità ai disturbi ............................................................................................ 123
• 8.5.4 Aumento della risoluzione mediante elaborazione digitale ................................. 125
• 8.5.5 Aumento della risoluzione mediante maschera fissa ........................................... 126
• 8.5.6 Aumento della risoluzione mediante maschera fissa e frange di Moiré ............... 126

9 Conversione A/D .................................................................................................................. 129

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