Resistori in serie e in parallelo

Resistori in serie e in parallelo

Resistenza equivalente di resistori in serie

La resistenza equivalente di resistori in serie (FIGURA 11A) è data da:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ (1.13)

Resistenza equivalente di resistori in parallelo

La resistenza equivalente di resistori in parallelo (FIGURA 11B) è data da:

¹/_Req = ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 (1.14)

E quindi:

R_eq = ¹/_{¹/R1 + ¹/R2 + ¹/R3} (1.15)

Che per due sole resistenze può scriversi:

R_eq = ^R₁R₂/_{R1 + R2} (1.16)

Osservazioni

FIGURA 11 mostra resistori collegati A) in serie e B) in parallelo.

Si osservi che la resistenza equivalente di resistori in serie risulta sempre maggiore della resistenza più grande, mentre la resistenza equivalente di resistori in parallelo è sempre minore della resistenza più piccola; questo può servire per una prima verifica sulla correttezza dei calcoli effettuati.

Per semplificare una rete complessa costituita da molti resistori, riducendola a una sola resistenza equivalente, occorre individuare quelli collegati in serie o in parallelo, riducendo via via il circuito fino alla soluzione (ESEMPIO 8).

Calcolo delle resistenze equivalenti

Attenzione: nel calcolo della resistenza equivalente si devono individuare i resistori collegati in serie o in parallelo, seguendo rigorosamente le definizioni fornite precedentemente (FIGURA 4).

Calcolare le resistenze equivalenti dei bipoli in figura.

FIGURA 12

Soluzione

A) Resistori in serie:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ = 1500 + 200 + 700 = 2,4 kΩ

B) Resistori in parallelo:

\( \frac{1}{R__eq} = \frac{1}{R_₁} + \frac{1}{R_₂} + \frac{1}{R_₃} = \frac{1}{500} + \frac{1}{200} + \frac{1}{100} \to R__eq = 58,82 Ω \)