Radiobiologia

Introduzione

La radiobiologia è lo studio dell'interazione della radiazione con i sistemi biologici e degli effetti che ne derivano. Questo studio presenta diversi aspetti da quello conoscitivo, che coinvolge la fisica, la chimica e la biologia, in quanto l'effetto biologico della radiazione è determinato da processi fisici, da reazioni chimiche e da una risposta biologica, agli aspetti applicativi. In particolare, abbiamo l'aspetto radioprotezionistico, per mezzo del quale la conoscenza degli effetti su menzionati viene impiegata per ridurre i danni che conseguono l'esposizione alla radiazione; d'altra parte, questa conoscenza permette di sfruttare le proprietà distruttive della radiazione a scopi medici o di diagnostica (es. radioterapia, radiochirurgia).

Il corso sarà quindi improntato alla messa in evidenza di questi aspetti, presentandoli in una suddivisione in cinque parti. La parte introduttiva riguarda l'interazione della radiazione con la materia e le grandezze fisiche di interesse radiobiologico (es LET, dose); si vedrà inoltre come la necessità di comprendere i risultati radiobiologici abbia determinato sviluppo di studi dell'assorbimento di energia in volumi microscopici (microdosimetria) e a livello di traccia delle particelle. Questa parte comprenderà inoltre lo studio dell'assorbimento di energia da parte dell'acqua, che è il maggior costituente dei sistemi viventi, dunque le reazioni di tipo chimico che determinano poi l'effetto biologico.

Effetti a livello cellulare

La prima parte del corso riguarda gli effetti che avvengono a livello cellulare. La cellula, infatti, non è un bersaglio passivo, ma risponde al danno indotto dalla radiazione con una serie di processi di riparazione che determinano l'effetto finale osservato. Si studieranno gli effetti a livello del DNA (le rotture), a livello dei cromosomi, di alcune funzioni cellulari quali la capacità proliferativa (sopravvivenza) e la progressione nel ciclo cellulare, le mutazioni e la trasformazione neoplastica. Si studieranno anche effetti che non hanno ancora un'interpretazione definitiva, quale l'effetto bystander, per la cui comprensione sono stati sviluppati dispositivi che permettono l'esposizione della singola cellula ad un numero predeterminato di particelle (microbeam). Si vedranno i fattori di tipo chimico, fisico e biologico che influenzano la risposta cellulare alla radiazione (ossigeno, LET, distribuzione temporale della dose, fase nel ciclo cellulare). Si descriveranno infine i diversi modelli che sono stati sviluppati per descrivere gli effetti a livello cellulare.

Effetti su sistemi complessi

La seconda parte riguarda gli effetti, a breve e a lungo termine in sistemi più complessi: tessuti, organi, individui. A questo riguardo si studieranno i risultati degli studi epidemiologici ed i modelli che sono stati sviluppati e che sono alla base delle stime di rischio.

Radiobiologia in radioterapia

La terza parte riguarderà la radiobiologia in radioterapia: un tumore è un insieme di cellule con determinate caratteristiche di radiosensibilità, di crescita, di ambiente, circondato da tessuti sani di cui occorre tener conto durante il trattamento radioterapico. Oltre ai modelli sperimentali in animali, ci sono dei modelli sperimentali in vitro che permettono di riprodurre, almeno parzialmente, alcune delle condizioni che caratterizzano il tumore. Sono inoltre stati sviluppati modelli per descrivere il comportamento e predire il risultato del trattamento. Si descriveranno infine nuove modalità di terapia che utilizzano particelle cariche (protoni e ioni C) e le basi radiobiologiche su cui si fonda il loro uso.

Deposizione di energia

Aspetti macroscopici

La radiazione ionizzante può trasferire energia alla materia mediante ionizzazione ed eccitazione degli atomi in essa. In molti casi, perciò, le particelle (cariche o neutre) mettono in moto delle particelle secondarie che possono, a loro volta, trasportare energia a distanza dal punto dove è avvenuta l'interazione principale. È quindi importante, soprattutto per le particelle neutre, distinguere tra l'energia trasferita al mezzo e quella depositata in un dato volume di interesse; per fare ciò, definiamo l'energia trasferita attraverso il kerma (acronimo per Kinetic Energy Released in Material):

dE_tr/dm = K [J/kg]

pari quindi all'energia trasferita per unità di massa del materiale irraggiato. Viceversa, l'energia depositata ed effettivamente assorbita nel volume di massa dm è definita dalla dose:

dE₀/dm = D [Gy]

Queste due grandezze non sono in generale uguali. Perché lo sia occorre che valgano le condizioni del cosiddetto equilibrio delle particelle cariche, trascurando inoltre l'eventuale produzione di radiazione da bremsstrahlung. Tali condizioni sono soddisfatte quando per ogni particella che trasporta energia al di fuori del volume di riferimento ne esiste un'altra che trasporta la medesima quantità di energia all'interno del volume. A lato pratico, l'equilibrio si ha quanto la massa di riferimento dm sia immersa in una massa M molto più grande e a profondità maggiore del range medio della componente più energetica della radiazione; inoltre, è necessario che il campo di radiazione sia uniforme sulla massa M. Sia noti allora che vicino alla superficie questo equilibrio non sarà presente, così come in profondità del materiale il campo non sarà più uniforme, essendo presente un certo grado di attenuazione.

LET

Il LET (acronimo per Linear Energy Transfer) è stato definito dall'ICRU (International Commission on Radiation Units and Measurements) come l'energia media, dE, localmente impartita al mezzo irraggiato da una particella carica di data energia, per unità di percorso, dx:

dE/dx = L [keV/μm]

nella quale Δ indica l'energia massima considerata per la definizione di questa quantità; ad esempio, Δ=100 eV viene impiegato per considerare gli elettroni secondari messi in modo dalla radiazione che possiedono un range massimo di 5 nm. Se si prendono in considerazione tutte le possibili energie (Δ=∞), dunque se si considera L∞, si parla di potere frenante (o stopping power).

Poiché le particelle cariche secondarie hanno, in genere, diversa velocità, diversa carica e pertanto diverso valore di LET, sono state definite le seguenti medie: definendo la distribuzione di probabilità dei LET delle particelle, f(L), si può definire la media sulle loro tracce:

∫₀^∞ L f(L) dL / ∫₀^∞ f(L) dL = L̅_T

oppure la media sulla dose:

∫₀^∞ L² f(L) dL / ∫₀^∞ L f(L) dL = L̅_D

Questi due valori coincidono solamente se il LET possedesse un unico valore, mentre in generale si ha che L̅_T < L̅_D.

Usando queste definizioni è possibile determinare una relazione tra la dose e il LET medio sulle tracce:

Φ = k⋅ρ⋅L̅_TD,

nella quale Φ è la fluenza delle particelle, k una costante che dipende dalle unità di misura utilizzate e ρ la densità del materiale. È importante osservare che negli esperimenti di radiobiologia cellulare lo spessore del bersaglio biologico, tipicamente cellule in vitro, è trascurabile (qualche μm). Per questo motivo, impiegando fasci monoenergetici di ioni è possibile irraggiare in condizioni di segmento di traccia, ovvero nelle quali il LET della particella non varia apprezzabilmente durante l'attraversamento della cellula. In queste condizioni, quindi, la dose della radiazione in una cellula può essere calcolata come:

D = 1,6⋅10^-9 LΦ

nella quale si considera la densità dell'acqua in modo tale da misurare il LET in keV⋅μm^-1 e la fluenza in cm^-2. Il LET, tuttavia, non è in grado di descrivere le proprietà di deposizione di energia a livello microscopico in modo completo, per via della presenza di fenomeni di natura stocastica, quali lo straggling e la produzione di raggi delta (elettroni secondari); ciononostante, il LET è ampiamente utilizzato per la semplicità con la quale si può caratterizzare la qualità della radiazione.

Microdosimetria

L'introduzione di contatori proporzionali a bassa pressione, tessuto equivalenti, con i quali misurare la deposizione di energia in volumi equivalenti a siti di tessuto di dimensioni dell'ordine del micrometro (come quello del nucleo cellulare), ha permesso di mettere in evidenza le ampie fluttuazioni statistiche che caratterizzano la deposizione di energia a livello microscopico; ciò ha reso necessario lo sviluppo di una descrizione adeguata dell'interazione radiazione-materia a tali dimensioni, con l'introduzione di nuove grandezze. È bene fare presente che, negli ultimi decenni, una grande serie di esperimenti ha messo in luce il fatto che i volumi importanti per quanto riguarda l'effetto biologico sono molto minori del micron, in particolare sono quelli che caratterizzano le dimensioni del DNA (nanometri).

Il contatore proporzionale a bassa pressione per eccellenza è il contatore di Rossi, o TEPC (Tissue Equivalent Proportional Counter). Esso è di forma sferica, con pareti tessuto equivalenti (plastica A150), ed è riempito con gas tessuto equivalente ad una pressione tale che la sua densità permetta la simulazione delle dimensioni del volume che si vuole simulare. In particolare, essa è determinata supponendo che la quantità di energia depositata nel TEPC sia la stessa rilasciata nel sito microscopico, ovvero che:

S_tessuto/ρ_tessuto = S_gas/ρ_gas

nella quale S sono i poteri frenanti divisi per la massa, ρ è la densità e d il diametro del sito (considerato sferico). Se il gas è tessuto equivalente i poteri frenanti possono essere considerati uguali, cosicché si ottiene:

ρ_gas = ρ_tessuto (d_TEPC/d_tessuto)³

Tipicamente, la densità del tessuto è considerata uguale a quella dell'acqua (1 g/cm³), mentre le dimensioni del TEPC sono di circa un centimetro di diametro; volendo simulare dimensioni dell'ordine del micrometro, il gas dovrà avere una densità mille volte inferiore.

Il funzionamento del TEPC è quello di un contatore proporzionale; esso è infatti realizzato con due elettrodi, un anodo filiforme centrale e la parete della camera stessa. La radiazione, interagendo con il gas all'interno del contatore, lo ionizza; gli elettroni e gli ioni si spostano verso gli elettrodi a causa della differenza di potenziale presente e vengono da essi raccolti, producendo un segnale elettrico. Questo impulso risulta proporzionale al numero di elettroni raccolti e quindi al numero di ionizzazioni, incluse quelle prodotte dalle interazioni delle particelle cariche secondarie. In questo modo è quindi possibile misurare direttamente l'energia depositata entro il contatore. I limiti di questo strumento sono relativi al mantenimento dell'equivalenza al tessuto e, tipicamente, non è possibile simulare volumi aventi diametro inferiore a 0,3 μm.

Come abbiamo detto, l'importanza degli effetti stocastici della deposizione di energia ha richiesto lo sviluppo di grandezze per una descrizione efficace. La prima di queste è l'energia lineale, y, ovvero l'energia impartita alla materia entro un volume, durante un singolo evento, divisa per la lunghezza media delle corde del volume stesso, ovvero:

y = ε/l

Analogamente, si può definire l'energia specifica, z, depositata da un singolo evento, rispetto alla massa del volume:

z = ε/m

questa grandezza si estende facilmente ad un numero maggiore di eventi, sommando. Risulta evidente che queste grandezze sono le corrispondenti microscopiche, rispettivamente, del LET e della dose. I loro valori medi, rispetto alla traccia della particella e rispetto alla dose ceduta, possono essere calcolati introducendo la probabilità f(y)dy che un evento di deposizione di energia tra y e y+dy avvenga:

y̅_E = ∫₀^∞ y f(y) dy / ∫₀^∞ f(y) dy

y̅_D = ∫₀^∞ y² f(y) dy / ∫₀^∞ y f(y) dy

Allo stesso modo, la media dell'energia specifica per singolo evento è:

z̅_1E = ∫₀^∞ z f(z) dz / ∫₀^∞ f(z) dz

nella quale f(z)dz è la probabilità di avere una deposizione di energia specifica tra z e z+dz. La media rispetto alla dose è invece:

z̅_D = ∫₀^∞ z² f(z) dz / ∫₀^∞ z f(z) dz

È importante notare che la forma e le medie delle distribuzioni di probabilità sul singolo evento non dipendono dalla dose, mentre solo nel caso di molti eventi multipli si ha che la media dell'energia specifica è pari alla dose.

Struttura delle tracce delle particelle

Il trasferimento di energia alla materia attraversata dalle particelle ionizzanti non avviene in modo continuo, bensì in eventi discreti. La traccia di una particella è dunque costituita da una sequenza discontinua di eventi di deposizione di energia. In base alla densità di questi eventi possiamo distinguere tra radiazione sparsamente ionizzante e radiazione densamente ionizzante; questa distinzione può essere fatta prendendo in considerazione la distanza media tra due eventi successivi, ovvero il libero cammino medio della particella. Questa grandezza dipende dal LET (o dall'energia lineale) e dall'energia depositata, tuttavia, in via del tutto generale, si può affermare che particelle a basso LET (fotoni ed elettroni) sono radiazione sparsamente ionizzante, mentre particelle ad alto LET (protoni, α) sono densamente ionizzanti.

Nei punti in cui avviene l'interazione può esserci la produzione di elettroni secondari, i quali hanno, in dipendenza della loro energia, un determinato range, cosicché i siti di interazione avranno una certa estensione. Per fare un esempio, per 60 eV di energia media depositata, assumendo un'energia di ionizzazione media di 33 eV, l'energia dell'elettrone secondario emesso da un evento di ionizzazione è pari a 27 eV, corrispondenti ad un range medio di 1,5 nm.

Gli eventi di perdita di energia vengono classificati a seconda della quantità di energia in gioco:

• Eventi spur (speroni), compresi tra 6 e 100 eV, sono eventi di ionizzazione primaria isolati;
• I blob, tra 100 e 500 eV, sono eventi di ionizzazione primaria e secondaria localizzati;
• Le short track, tra 500 e 5000 eV, sono quegli eventi in cui il range dell'elettrone prodotto è sufficientemente breve da far sì che gli spur costituenti si sovrappongano e formino localmente un'elevata densità di ionizzazione;
• I trasferimenti di energia maggiori di 5 keV danno luogo alle cosiddette branch track, delle tracce indipendenti e del tutto analoghe a quelle primarie, a loro volta costituite da spur, blob e short track.

Il massimo range della traccia di una particella carica è determinato dai range degli elettroni secondari più energetici prodotti, i cosiddetti raggi δ, e pertanto aumenta all'aumentare dell'energia della particella stessa. In particolare, per una particella densamente ionizzante, la traccia può essere schematizzata da due cilindri coassiali, che hanno per asse il percorso della particella; quello più interno, contenente la maggior parte degli eventi di deposizione, è detto track core; quello più esterno, entro il quale si estendono i raggi δ prodotti, è detto penombra. Il raggio del core aumenta all'aumentare dell'energia della particella carica, da 70 nm per energie di 1 MeV per nucleone, fino a 700 μm per 1000 MeV per nucleone. Particelle con lo stesso LET ma diversa energia hanno diversi raggi del core e della penombra, con conseguente diversa densità di energia depositata radialmente; questa è circa costante all'interno del core, mentre varia come 1/r² nella penombra. La somma delle energie rilasciate all'interno del core e della penombra, per unità di percorso, è pari al potere frenante della particella.

La più dettagliata descrizione della struttura delle tracce a dimensioni inferiori al nanometro si ottiene con i cosiddetti codici Monte Carlo; questi sono codici che sono in grado di simulare eventi probabilistici, come la deposizione di energia. La natura stocastica di ogni interazione, infatti, fa sì che le tracce di particelle identiche siano tra loro differenti, cosicché si rende necessaria la simulazione di un gran numero di particelle e delle caratteristiche degli eventi di interazione. Questi comprendono:

• Le coordinate spaziali di ogni interazione primaria e secondaria;
• Le proprietà della particella incidente e di quella prodotta, tra cui l'energia, la direzione del moto, la carica, la massa e l'eventuale eccitazione;
• Le proprietà dell'atomo o della molecola bersaglio.

I dati che vengono invece inseriti manualmente nel codice sono le sezioni d'urto di interazione, ovvero la probabilità di interazione (in forma analitica o tabulata), mediante le quali vengono calcolate posizioni, tipologia e conseguenze di ogni interazione. La quantità di dati ottenuti è estremamente elevata, poiché la particella primaria e i secondari vengono seguiti in tutte le interazioni fino al loro arresto; ad esempio, per la simulazione di un tratto di un 1 μm per una particella α in acqua, si hanno circa 10⁴ interazioni, caratterizzate da almeno 8 parametri, per un totale di 80'000 dati da elaborare. Queste informazioni non sono, ovviamente, impiegate direttamente, ma possono essere usate per calcolare le quantità di interesse, quali le grandezze microdosimetriche.