R-Studio: Analisi della concentrazione del diossido di azoto (NO₂) nell'area cittadina di Taranto (2009) (tesina)

È stata eseguita un'analisi delle componenti principali (PCA) per individuare le variabili più significative, a cui è seguita un'analisi di correlazione realizzata tramite grafici a dispersione, matrice di correlazione ed un test di correlazione di Pearson. Queste analisi hanno permesso di evidenziare i fattori ambientali maggiormente correlati con la variazione di concentrazione dell'agente inquinante e di evidenziare l'importanza di alcuni aspetti di natura temporale, come il giorno della settimana o il periodo dell'anno.

A seguito di queste analisi, sono stati

stimati i coefficienti di un modello di regressione lineare multipla (R-squared = 0.4803, Adjusted R-squared = 0.4626, p-value < 2.2e^-16). Il modello con AIC più basso (1196.98) è stato selezionato tramite procedura stepwise in entrambe le direzioni. L'analisi dei suoi residui mediante grafico a dispersione, test di normalità (QQplot e shapiro-wilks test -- W = 0.99007, p-value = 0.014) e istogramma ha permesso di verificare ulteriormente il modello stimato. Ciononostante l'autocorrelazione dei residui mostra la presenza di correlazione temporale.

Risultati Analisi esplorativa

Importato il dataset di nome "taranto", sono state ottenute le statistiche di base relative ai dati analizzati utilizzando i seguenti comandi:

summary(taranto)
attach(taranto)
sd(media)
sd(tmp)
sd(umr)
sd(pgg)
sd(rdz)
sd(prs)
sd(vv)

I risultati sono riportati nella tabella 2:

[NO₂] Variabili Ambientali Median Massi Media a mo tmp umr pgg rdz prs

La maggior parte dei dati esaminati presenta una distribuzione relativamente asimmetrica, con valori massimi particolarmente marcati. La vicinanza tra media e mediana nei valori relativi alla concentrazione dell'NO₂ fa supporre la normalità di tali dati; sono state quindi analizzate le skewness e la curtosi delle variabili esaminate. A tale scopo è stato installato il pacchetto "moments" e sono stati utilizzati i comandi di seguito elencati:

• skewness(media)
• skewness(tmp)
• skewness(umr)
• skewness(pgg)
• skewness(rdz)
• skewness(prs)
• skewness(vv)
• kurtosis(media)
• kurtosis(tmp)

Tab. 3: Skewness e Kurtosis

La Skewness o indice di asimmetria è un indicatore molto usato; partendo dalla distribuzione di frequenza di un qualunque fenomeno, la skewness fornisce l'indicazione di quanto questa distribuzione si concentri attorno alla propria media oppure si disperda a destra o a sinistra di questa. In particolare, quando la Skewness è < 0 il fenomeno tende a formare una gobba a destra della media, formando di conseguenza una coda allungata a sinistra; viceversa quando è > 0 la coda tende ad allungarsi a destra formando una gobba a sinistra della media. Assume invece valore zero quando la distribuzione è perfettamente centrata attorno alla propria media.

La curtosi o kurtosis, indica un allontanamento dalla normalità distributiva, rispetto alla quale si verifica un maggiore appiattimento (distribuzione platicurtica) o un maggiore allungamento (distribuzione leptocurtica). La sua misura più nota è l'indice di Pearson e il valore dell'indice corrispondente alla distribuzione normale gaussiana è 0; un valore minore di 0 indica una distribuzione platicurtica, mentre un valore maggiore di 0 indica una distribuzione leptocurtica; è possibile che alcuni indici non siano centrati in zero e quindi il valore ottenuto nel caso di normalità è 3. Come ipotizzato, la media di NO₂ non si discosta molto da una distribuzione gaussiana, contrariamente a quanto avviene per la pioggia totale, la radiazione solare e la velocità del vento che sembrano essere asimmetriche a sinistra e poco vicine alla normalità di distribuzione. La normalità di NO₂ è stata inoltre

assumere valori da 0 a 1, e qualora il suo valore sia troppo piccolo, il test rifiuta l'ipotesi nulla che i valori campionari siano distribuiti come una variabile casuale normale.

I risultati del test di Shapiro-Wilks ottenuti per la NO₂ media (W = 0.97631 ; pvalue: 1.073e^-05) confermano tale ipotesi. Le istruzioni di R utilizzate, sono riportate di seguito:

• shapiro.test(taranto$media)
• qqnorm(taranto$media)
• qqline(taranto$media, col = "red")

Fig. 1: Q-Q plot delle concentrazioni medie di NO₂

Elaborazione della variabile tempo

Il biossido di azoto (NO₂) è un inquinante che viene normalmente generato a seguito di processi di combustione. In particolare, tra le sorgenti emissive, il traffico veicolare è stato individuato essere quello che contribuisce maggiormente all'aumento dei livelli di biossido d'azoto nell'ambiente. Altre importanti fonti di ossidi di azoto sono gli impianti termici, le centrali termoelettriche, la produzione dei