Psicometria e Analisi dei dati

Corso di Laurea in

Discipline Psicosociali

APPUNTI

PSICOMETRIA E ANALISI

DEI DATI

Tadiello Sofia

Rev. 4: Luglio 2021

Anno accademico 2020/2021

1 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

1. Psicometria

Prerequisiti

- Teoria degli insiemi (operazioni e relazioni fatte su di essi)

- Algebra elementare (operazioni numeriche, equazioni elementari)

- Elementi di geometria (figure piane, rappresentazioni cartesiane)

- Funzioni numeriche (rappresentazione di formule e rappresentazione grafica delle stesse)

La misura del comportamento. Cosa si misura.

Che differenza c’è tra misurare l’altezza di una persona o la sia aggressività? Il problema della psicologia è

avere delle caratteristiche da misurare differenti da quelle delle altre scienze. Le altre scienze si occupano di

misura

descrivere l’oggetto di studio, gli psicologici fanno lo stesso, quindi la in psicologia non differisce

formalizzazione della misura

dalle misure delle altre scienze. Lo stesso per la in psicologia: misurare

attribuire un numero ad un oggetto secondo delle determinate regole.

significa La differenza risiede nella

familiarità che abbiamo con queste grandezze e con la loro quantificazione.

Ritornando alla domanda, la risposta fornisce la differenza, in quanto l’altezza è una caratteristica

direttamente osservabile, al contrario per l’aggressività (caratteristica indirettamente osservata attraverso il

comportamento). grandezze estensive:

Le caratteristiche fisiche vengono definite come

- Sono divisibili in parti

- Sommabili

- Direttamente osservabili

- dotate di una unità campione che consente di operare in termini additivi

grandezze intensive

Al contrario le

- non sono direttamente osservabili

- non sono sommabili quindi non hanno una unità campione e non sono additive

graduabili

- ma sono e non quantificabili

le variabili psicologiche, chiamate costrutti, sono delle astrazioni teoriche, nonché delle variabili latenti: non

inferite

sono direttamente osservabili ma sulla base di qualche teoria e la definizione teorica di un costrutto

varia da teoria a teoria.

Cosa significa misurare?

Assegnare valori numerici ad oggetti o eventi secondo delle regole precise che consentono di rappresentare

le proprietà degli oggetti e degli eventi tramite le proprietà di un sistema.

Parole chiave?

2 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

Oggetto o evento: rappresentato dal sistema empirico ossia ciò che si vuole misurare del costrutto

 Regole che permettono di mettere in relazione il sistema empirico con il sistema numerico

 Sistema numerico: insieme numerico che rappresenta il sistema empirico secondo delle determinate

 regole

La difficoltà risiede nello stabilire una relazione univoca tra i due sistemi. Si tratta di una relazione

convenzionale e teorica ma non naturale (naturale -> ad un numero corrisponde un oggetto del sistema

empirico). l’osservazione del comportamento

La base della misurazione psicologica è e ha come obiettivo quello di

quantificare le osservazioni del comportamento che è oggetto di studio quindi di ricerca.

Rispetto alle osservazioni, ne esistono di quattro tipologie:

Latenza:

1. si osserva l’intervallo di tempo tra S – R (risposta, quindi il verificarsi di uno specifico

evento). Ex: tempo di reazione, tempo che intercorre tra S e R nell’ipotesi che il soggetto metta in

atto dei processi che non sono direttamente osservabili ma che tra loro sono + o – lunghi uguali a

seconda della latenza

Frequenza:

2. è il modo più comune e corrisponde al numero di volte che si presenta un evento. (ex.

Numero di risposte ad un test tipo test di intelligenza)

Durata:

3. quantità di tempo in cui un singolo comportamento viene mantenuto. È molto importante

perché un comportamento può essere messo in atto saltuariamente oppure può essere mantenuto

poco o a lungo, quindi questo dato può fare la differenza rispetto alla caratteristica del costrutto che

si cerca di misurare

Intensità:

4. spesso confusa con la frequenza, la quale diventa indicatore di intensità della caratteristica

da misurare ma può non essere vero.

I quattro tipi di misura del comportamento possono essere compatibili tra di loro ma per certe caratteristiche

psicologiche è più facile osservarle con un certo tipo di misura, lo stesso per le altre.

Procedura per effettuare una misura (se voglio misurare l’aggressività):

1. Definisco cosa intendo per aggressività (ex: in base a qualche teoria)

2. Definisco cosa osservare del comportamento, quindi do una definizione operativa che è a sua volt

fondamentale per definire lo strumento

3. Definisco come quantificare il comportamento.

2. Attendibilità e validità

3 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

Argomenti:

errori di misura: accidentali e sistematici

attendibilità

validità e tipi

Errori di misura: accidentali e sistematici

Parto dal presupposto che la misura non è mai un valore preciso ma un intervallo di incertezza, quindi esiste

un errore di misura che riguarda sia le grandezze intensive che quelle estensive. Quasi mai si riesce a

rappresentare con un sistema numerico le caratteristiche di tipo psicologico di un sistema empirico (S.E. ->

S.N.), per tutte le altre caratteristiche invece (quelle di tipo fisico) c’è sempre la possibilità di commettere un

errore tanto che ogni misura è composta da due parti: una componente vera che rappresenta la vera misura

dalla caratteristica e una componente di errore che rappresenta l’errore della misura. Formalmente, rispetto

alla teoria classica, si può dire che:

X = V +E

X: valore osservato/misura rilevata V: parte vera

E: errore (accidentale/sistematico)

Esistono due diversi tipi di errori di misura: l’errore accidentale e l’errore sistematico. I primi sono dovuti

all’effetto del caso, sono presenti in tutte le misurazioni e sono ineliminabili; i secondi invece, derivano dalla

non perfetta taratura dello strumento di misura utilizzato. Gli errori accidentali hanno diverse

caratteristiche:

1. Tendono a compensarsi ogni volta che si prende una misurazione. (ex: se ripeto infinite volte la

misurazione, faccio la media delle misurazioni ottenute, l’errore di misura tende a compensarsi e quindi

tende a zero, quindi ottengo la componente vera della misurazione. Infinite volte- >media- >valore che tende

a zero).

2. Non dipendono dalla quantità della caratteristica che si misura (ex. Posso fare un errore grande nella

misurazione di una formica e uno piccolo nella misurazione di un elefante).

3. L’entità degli errori non dipende dagli errori commessi in precedenza.

Gli errori sistematici possono dipendere anche dalla distorsione che si opera tra sistema numerico e sistema

empirico, perché è impossibile una rappresentazione del sistema empirico complesso (delle caratteristiche

psicologiche) tramite il sistema numerico; quindi il SEC viene reso più semplice operando un errore

sistematico per ogni volta che userò quello strumento di misurazione. (ex: bilancia pesa sistematicamente

2Kg in più per ogni misurazione). Nelle caratteristiche psicologiche non esiste uno zero assoluto, quindi una

caratteristica psicologica con valore zero (ex: se esiste il costrutto per la misurazione dell’ansia, si otterrà

sempre un certo grado di esistenza nelle caratteristiche psicologiche). Il valore zero quindi è un valore

arbitrario: posso anche avere un valore zero ma questo non corrisponde all’assenza della caratteristica del

costrutto.

4 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

La fonte dell’errore principale nella misurazione delle grandezze intensive è dovuta all’inadeguatezza del

modello che usiamo per descrivere quello che misuriamo.

Sono le caratteristiche di uno strumento di misurazione.

Attendibilità

Ciò di cui si occupa l’attendibilità è dell’errore accidentale che deriva dalle fluttuazioni casuali.

L’attendibilità è finita come la proporzione del punteggio rilevato che non riflette l’errore casuale, ma anche

come la precisione di una misura.

Se il valore di errore casuale è 0 il valore di rho è 1: valore massimo di attendibilità perché misuro solo la

parte vera; al contrario se il valore di rho è 0 ho un valore minimo di attendibilità perché misuro solo

l’errore, quindi tolgo la componente vera.

Il valore dell’attendibilità non è mai negativo. L’attendibilità viene stimata attraverso delle procedure:

TEST-RETEST:

1. ripeto la stessa misura con lo stesso strumento per un numero x di volte, il limite di questa

procedura è che i soggetti possono ricordare quello che hanno risposto in una misurazione precedente

SPLIT-HALF:

2. letteralmente “dividere a metà” è una tecnica che viene utilizzata quando non posso ripetere

la misurazione, quindi divido a metà il test e poi correlo le due parti e perché sia attendibile devo avere una

buona correlazione

FORME EQUIVALENTI:

3. è un caso particolare di attendibilità e si realizza tramite l’osservazione diretta,

ad esempio del comportamento, da parte di due osservatori contemporaneamente egualmente addestrati

(osservatore A e osservatore B). Questa procedura è necessaria se la situazione che si sta osservando,

all’interno della quale è inserito il soggetto, non è replicabile.

Validità

Rappresenta il grado in cui uno strumento di misura effettivamente quello che dovrebbe misurare e viene

valutata perché nella valutazione io posso avere un costrutto che è composto sia dalla parte vera che dalla

componente di errore, però, posso avere un altro costrutto che partecipa a questa osservazione e quindi devo

trovare il modo per poter dimostrare che quello strumento misura il costrutto A e non il costrutto B. Quindi

la validità è un parametro che indica quanto siamo vicini a quello che vogliamo misurare.

Tipi di validità:

Contenuto:

1. capacità dello strumento di rappresentare accuratamente l’universo dei comportamenti legati al

costrutto, non si basa su caratteristiche o calcoli di tipo statistico ma valutata alla base di opinioni di esperti

Costrutto

2. (convergente/discriminante)

Criterio

3. (concorrente/predittiva)

Nomologico:

4. deriva da nomos che significa regola ed è valutata in base a delle regole ed è riferito

all’insieme di ipotesi/ricerche fatte con uno strumento:

Costrutto

5 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

È un tipo di validità molto simile a quella di criterio, solo che in questo caso io non uso un criterio ma uso

dei test e quindi confronto diversi punteggi e la validità di costrutto è quella più importante in quanto ci

indica il grado in cui uno strumento misura il costrutto che dovrebbe misurare.

Convergente:

- quando misura il grado di accordo tra misure diverse dello stesso costrutto ottenute con

metodi diversi. (ex: se uso uno strumento per misurare l’ansia, devo dimostrare che i valori che ottengo

siano analoghi a dei valori ottenuti con gli stessi soggetti ma con strumenti diversi. Ad esempio tra

osservatore esterno e uno strumento, se vedo che i valori sono in relazione ottengo una validità convergente)

Discriminante:

- misura il grado di distinzione tra misure di costrutti diversi (ex: se misuro l’ansia e so che,

ad esempio, la depressione è strettamente collegata, devo distinguere i due costrutti per focalizzarmi su

quello che voglio misurare ossia l’ansia).

Il miglior metodo per valutare questi due tipi di validità è quello di impiantare uno studio in cui più

costrutti vengono misurati con metodi diversi e così si avrà una matrice multi-tratto e una multi-metodo e

per ogni costrutto avremo tante misure quanti sono i metodi. Si tratta di un metodo quindi che misura più

tratti ma con strumenti diversi e gli strumenti che misurano le stesse cose devono essere correlati tra loro

affinché siano validi, quindi mi aspetto delle correlazioni simili per gli stessi costrutti e delle correlazioni

diverse per dei costrutti diversi, nel caso contrario, gli strumenti non sono validi. Si parla di multi-tratto

perché misura più tratti e quindi più costrutti contemporaneamente come ansia, depressione e nevroticismo,

e di multi-metodo perché misuro i tratti con dei metodi diversi, ad esempio con un questionario e un test.

Criterio

Basata sulla validità di un criterio rilevante per verificare se il mio strumento è valido e misura il grado di

associazione tra la misura e un criterio (definito come criterio rilevante) connesso in teoria al costrutto da

misurare (ex: se voglio verificare che il mio questionario per la misurazione della depressione è valido posso

usare un test già validato, che misura sempre la depressione, una volta somministrati, correlo i punteggi

ottenuti dal mio test e da quello validato per vedere se il mio è valido, ma posso usare anche un criterio

esterno quindi ad esempio la valutazione clinica da parte di un esperto.).

Concorrente:

- quando il criterio viene misurato contemporaneamente allo strumento che si vuole validare

Predittiva:

- Che quindi predice, quindi io posso, in funzione del mio test, predire ad esempio alcuni

comportamenti e viene utilizzata quando il criterio viene misurato successivamente allo strumento che si

vuole validare. Ad esempio il caso della diagnosi clinica da parte di un esperto.

Rapporti tra attendibilità e validità

L’attendibilità è una condizione necessaria ma non sufficiente per la validità, quindi non è sufficiente che sia

attendibile affinché lo strumento di misurazione sia anche valido.

X = Va + Vb + E

Per l’attendibilità di due costrutti p = Va + Vb/Va + Vb + E

Per la validità (ad esempio) del costrutto A Va / Va + V b + E ottengo un valore sempre più basso

6 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

7 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

3. strumenti di misura in psicologia

- Argomenti:

test psicologici

test di intelligenza

test di personalità

le scale di misura degli atteggiamenti

la psicofisica

Test psicologici

Tra i test psicologici esistono diverse classificazioni, la prima è tra test cognitivi e non cognitivi. In quelli

cognitivi rientrano: test di abilità, intelligenza, attitudine e profitto.

Test di abilità:

- misurano le capacità dell’individuo in specifici ambiti cognitivi e prevedono una

serie di problemi che vanno a sondare le varie abilità sotto indagine e il soggetto deve individuare la

risposta corretta per ogni item (quesito).

Test di intelligenza:

- vengono messe appunto una serie di prove di difficoltà crescente che coprano le

diverse abilità cognitive riassumibili nel termine intelligenza. Il rispondente deve tentare di

individuare la risposta corretta ad ogni problema. La codifica delle risposte è data dal fatto che

alcune sono oggettivamente scorrette e altre oggettivamente corrette.

Test di profitto:

- misurano il grado di padronanza di un insieme di cognizioni. Il test prevede dei

quesiti o delle prove a cui il rispondente deve fornire solo delle risposte corrette. I test di profitto, a

differenza dei test di abilità e di intelligenza (propongono di misurare delle capacità astratte tramite

delle prove che indagano degli aspetti formali di ragionamento), si concentrano sul grado di

competenza acquisito dall’individuo in una specifica materia.

Test di attitudine:

- hanno lo scopo di prevedere tramite una stima, la performance futura di un

individuo.

Fra i test non cognitivi rientrano quelli di personalità e di atteggiamento e la loro principale caratteristica, a

differenza di quelli cognitivi è che si basano sull’assunto che le risposte fornite dai soggetti non possono

auto-descrizioni

essere valutate come giuste o sbagliate, anzi, vanno interpretate come delle dei

opinioni

comportamenti e degli individui.

In genere si classificano gli strumenti di misura di caratteristiche psicologiche in base alla:

Situazione (che può essere controllata o non controllata)

 Stimolo (standardizzato o non standardizzato)



Faremo riferimento alla situazione controllata con stimolo standardizzato, pertanto si farà riferimento ai:

Test cognitivi

 Test di personalità

 Scale di atteggiamento



8 Appunti di Psicometria e Analisi dei Dati

Quando si parla di test psicologico si intende una situazione standardizzata nella quale il comportamento di

una persona viene campionato, quindi osservato e descritto, si arriva ad avere una misura oggettiva e

standardizzata di un campione di comportamento in analisi (perché l’oggetto di studio della psicologia è il

comportamento).

Un test è formato da:

Premessa illustrativa dello strumento stesso

 Richiesta di informazioni generali sul soggetto

 Item

 Griglia di compilazione

 Griglia di correzione che permette all’esaminatore di estrarre uno o più punteggi sui quali fare poi

 delle comparazioni e prendere successivamente delle decisioni

Manuale d’uso del test



Si può operare anche una suddivisione dei test più largamente utilizzati in:

1. Test verbali / test non verbali

2. Test di velocità (formato da una serie di compiti la cui esecuzione è “semplice”, ma il numero di

compiti che il soggetto deve compiere è tale per cui il tempo che viene dato al soggetto per eseguire

il test gli fa svolgere solo una parte dei compiti )/ test di efficienza (compiti di difficoltà crescente e

non ci sono dei limiti di tempo nella soluzione dei compiti stessi, ma viene dato un tempo standard

che permette