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Pertanto una presa d’aria avrà, in regime subsonico, un andamento delle sezioni crescente, avrà

cioè una forma divergente, mentre un ugello al contrario avrà un andamento delle aree

decrescente.

Se il regime di volo è supersonico o se il rapporto delle pressioni nell’ugello è tale da poter

avere condizioni di Mach supersonico all’uscita, allora è necessario, per la (X.7) avere un

condotto convergente-divergente perché in entrambi i casi il Mach all’interno della camera è

circa M = 0. Oppure si ricorre ad altre tipologie di condotti, con corpo centrale. Ne parliamo più

avanti.

X.1 Presa d’aria o diffusore

In una compressione non è possibile mantenere le condizioni di flusso isoentropico per cui

alla fine della presa d’aria non si ritrova la stessa pressione di ristagno che è all’inizio e si

definisce una efficienza della presa d’aria

p

= 02

r (X.8)

d p 0 a

Nella scelta e nel dimensionamento della presa d’aria occorrerà scegliere, quindi, di volta in

volta, quella che offre l’efficienza maggiore.

In Fig. X.1 si può notare la perdita di pressione di ristagno che si realizza quando il

rallentamento nella presa d’aria è effettuato in modo non isoentropico.

Influenza dell’efficienza della presa d’aria sul consumo specifico

L’importanza della efficienza della presa d’aria è evidenziata dalla sua influenza sui

parametri propulsivi.

Per definizione: m

 f

= (X.9)

TSFC S

ed essendo dalla (VII.52) ( ) ( )

+ −

m 1 f c T T

 (X.10)

a p 04 03

=

m

 f η

Q R b

dove al secondo membro si può ritenere f << 1 e ricordando la (IX.56) e la (X.8) risulta

(Fig. X.2) =

m K r

 (X.11)

f 1 d

Notiamo che la pressione p può essere espressa con la seguente relazione:

u γ

=

p p f ( , M )

u 0 u u

che: =

p p

0 u 05

e che: 128

p p p p

=

05 05 04 03 r

d

p p p p

0 a 04 03 02

da cui si ricava che: =

p K r

u 2 d

Ricordando la (I.10), la (III.56), la (X.8) la Spinta può essere scritta

[ ]

( )

= − + −

S r K V V K A p A (X.12)

d 1 u 0 2 u a u

ed è quindi funzione lineare della efficienza della presa d’aria (Fig. X.3)

Figura X.2

S Figura X.3

Pertanto il consumo specifico risulta dipendente dall’efficienza della presa d’aria nel modo

illustrato in Fig. X.4 129

Figura X.4

Ovviamente se vogliamo una misura della perdita di energia dovuta alla dissipazione

possiamo definire un rendimento adiabatico :

'

h h

η = 02 a (X.13)

d −

h h

02 a

che misura la energia che darebbe luogo alla stessa pressione di ristagno nel punto 2 in una

trasformazione isoentropica rispetto a quella necessaria nel caso reale (Fig. X.5)

Figura X.5

Prese d’aria per velivoli subsonici

Abbiamo visto, nel cap. IX, che per ogni regime di funzionamento restano fissati sul

diagramma del compressore il valore della portata ridotta e il rapporto di compressione

corrispondenti al punto di funzionamento, cioè la portata d’aria che rende critica la sezione

del distributore di turbina e la gola dell’ugello. La portata ridotta all’ingresso del

130

compressore è funzione di M e A (IX.53) che rappresentano la sezione ed il Mach

2 2

all’uscita della presa d’aria.

La presa d’aria deve quindi raccordare il flusso d’aria nelle condizioni ambiente in cui si

trova alle condizioni di ingresso compressore. Ciò deve essere fatto con la massima

efficienza.

Le condizioni di ingresso compressore saranno sempre caratterizzate da un numero di Mach

prossimo a zero e da una sezione quindi il più grande possibile, compatibilmente con i

problemi di ingombro e di scollamento dei filetti fluidi dalle pareti (stallo).

Pertanto se il Mach di volo è subsonico la geometria della presa d’aria non potrà essere

che un semplice divergente (X.7)

Il dimensionamento del condotto sarà fatto per una condizione di funzionamento che si

chiamerà condizione di progetto e si valuterà il comportamento della presa d’aria disegnata

nelle condizioni fuori progetto.

La scelta della condizione di progetto è in genere suggerita proprio dal comportamento

della presa d’aria nelle condizioni fuori progetto.

Nella condizione di progetto, che vuol dire per un certo numero di giri ridotto, la portata

ridotta richiesta è fissata dal punto di funzionamento e di conseguenza M e A che

2 2

fissiamo con il criterio su esposto.

Le condizioni all’infinito a monte sono fissate il che vuol dire il numero di Mach di volo, la

temperatura e la pressione statica. Di conseguenza sono fissati sul ciclo termodinamico del

motore (I.4) i punti a e 0a. In condizioni di progetto si impone che le condizioni

all’ingresso della presa d’aria coincidano con le condizioni all’infinito a monte, (Fig. X.6)

quindi M = M ed di conseguenza, noti A , M e M , A = A (area di cattura) sarà

1 0 2 2 1 1 0

facilmente calcolabile applicando l’equazione della continuità fra le due sezioni, di ingresso

ed uscita, della presa d’aria. Figura X.6

Il numero di Mach ha l’andamento riportato nella stessa figura.

Se ci allontaniamo dalle condizioni di progetto si hanno due possibili tipi di efflusso.

• Il primo lo si ha quando la portata ridotta richiesta è più piccola di quella di progetto

(numero di giri minore di quello di progetto) oppure quando la portata offerta è più

grande di quella richiesta ( Mach di volo maggiore di quello di progetto). In entrambi i

casi si forma un divergente esterno che permette lo spillamento di una aliquota della

131

portata in ingresso. L’area di cattura è cioè minore della sezione di ingresso della presa

d’aria (Fig. X.7). Figura X.7

In tal caso una parte del rallentamento è ottenuto ad opera del divergente esterno alla

presa d’aria. La presa d’aria è più corta del necessario. Questo è un fatto positivo in

quanto la presa d’aria è più leggera, meno ingombrante e l’efficienza probabilmente è

migliore che nel caso di progetto perché il percorso dissipativo è più corto (Fig. X.8a)

Non è scelto come tipo di funzionamento in condizione di progetto perché ogni

qualvolta si crea un divergente esterno, si ha, sul flusso esterno alla presa d’aria, una

resistenza aggiuntiva che va ad aumentare le forze passive agenti sul velivolo.

Figura X.8

• Il secondo tipo di efflusso lo si ha al contrario quando la portata richiesta è più grande di

quella di progetto (numero di giri maggiore di quello di progetto) oppure quando la

portata offerta è più piccola di quella richiesta (numero di Mach di volo minore di

quello di progetto) 132

In tal caso l’area di cattura sarà maggiore dell’area di ingresso della presa d’aria e

l’andamento del numero di Mach sarà quello riportato in Fig. X.9.

Figura X.9

Si forma un convergente esterno e sul piano T-s il diagramma è quello di Fig. X.8b. In

tal caso l’efficienza è minore di quella nel caso di progetto e la presa d’aria è

inutilmente più lunga del necessario.

Inoltre se la portata ridotta richiesta aumenta (o il Mach di volo decresce) al punto da

raggiungere nella sezione di ingresso il valore massimo della portata (corrispondente ad

un valore di M = 1): m T

 (X.10)

1 01

p 01

per ulteriori aumenti della portata ridotta richiesta all’uscita della presa d’aria, non

m

potendo aumentare il valore di sarà necessario agire sulla pressione di ristagno:

 1

vuol dire che in tal caso il flusso entrerà nella presa d’aria supersonico per cui, data la

geometria, il numero di Mach aumenterà e in una certa sezione si formerà un’onda

p

d’urto di una intensità maggiore (Fig.X.10) per cui la pressione di ristagno a valle

02

p

di essa sarà minore della 01 Figura X.10

133

m

Pertanto pur con la stessa portata in ingresso, si avrà, all’uscita della presa d’aria,

 1

una portata ridotta : m T m T

 

> (X.11)

1 01 1 01

p p

02 01

Ovviamente questo è un tipo di funzionamento (Fig. X.11) da evitare per molteplici

motivi:

• presa d’aria inutilmente grande

• perdita di efficienza

• possibili fenomeni di instabilità dovuti alla presenza di onde d’urto all’interno del

condotto Figura X.11

Pertanto da quanto detto si deduce che il numero di giri di progetto deve essere quasi il

massimo per evitare il funzionamento in regime supercritico.

La lunghezza e l’angolo di divergenza della presa d’aria saranno determinati dalla

posizione della presa d’aria rispetto al motore e da considerazioni sugli effetti viscosi: a

causa dell’attrito che si genera lungo le pareti si possono verificare fenomeni di

separazione sulle pareti. In Fig. X.12 sono riportati 4 casi tipici di efflusso in funzione

dell’angolo di apertura della presa d’aria.

Figura X.12

134

In Fig. X.13 è riportato un diagramma che fornisce, in funzione dell’angolo di apertura

della presa d’aria, il rapporto tra la lunghezza L della presa d’aria e la sezione A 1

d’ingresso per varie condizioni di funzionamento.

Figura X.13

Prese d’aria per velivoli supersonici

Per velivoli debolmente supersonici che prevedono quindi un funzionamento sia in

subsonico che in supersonico, può essere adottata la stessa presa d’aria a Pitot di cui

abbiamo parlato nel paragrafo precedente.

Se il numero di Mach di volo è M > 1, non è possibile rallentare la corrente fino a

0

M ~0 con una semplice geometria divergente come è quella della presa a Pitot (X.7).

2

Quindi se si usa una tale presa d’aria nascerà un’onda d’urto normale che porterà la

corrente in condizione subsonica (Fig. X.10) e poi il divergente rallenterà il flusso fino

al M richiesto.

2

Analizziamo in questo caso la:

• condizione di progetto. Per condizione di progetto si sceglie quella per cui si ha la

massima efficienza e la minima resistenza. Tali condizioni si realizzano quando

l’onda d’urto si verifica nella sezione d’ingresso. Per il progetto si procede come nel

caso subsonico: l’unica differenza sta nel fatto che mentre in subsonico si impone M 1

0*

= M nel caso supersonico si impone M = M , cioè il numero di Mach a valle

0, 1

dell’onda d’urto normale. (Fig. X.14).

Figura X.14

In condizioni fuori progetto possiamo al solito avere due tipi di funzionamento:

135

• funzionamento subcritico che si verifica quando la velocità di volo è maggiore di

quella di progetto oppure il numero di giri è inferiore a quello di progetto. In ogni

caso la portata offerta risulta maggiore di quella richiesta dal motore per cui l’onda

d’urto si allontana dalla sezione di ingresso e il flusso, subsonico a valle dell’onda

d’urto, si adatta alle condizioni a valle formando un divergente esterno come nel caso

subsonico esaminato nel paragrafo precedente (Fig. X.15)

Figura X.15

• funzionamento supercritico che si verifica quando la velocità di volo è minore di

quella di progetto oppure il numero di giri è maggiore di quello di progetto. In ogni

caso la portata ridotta offerta risulta minore di quella richiesta dal motore per cui

l’onda d’urto entra nel divergente e, verificandosi ad un numero di Mach maggiore di

quello di volo, provoca una caduta di pressione di ristagno maggiore che nel caso

critico e subcritico (Fig. X.10). Pertanto la portata ridotta aumenta secondo quanto

richiesto dalla condizione a valle della presa d’aria (Fig. X.16)

Figura X.16

In qualsiasi condizione, compresa quella di progetto, una presa d’aria a Pitot ha una

efficienza molto scadente e all’aumentare del Mach di volo la situazione peggiora.

Pertanto per velivoli supersonici propulsi da un turboreattore o da uno statoreattore è

necessario adottare altri tipi di prese d’aria.

136

Un condotto convergente-divergente rappresenta il modo isoentropico per rallentare la

corrente da una condizione di M > 1 ad un valore M ~ 0 (Fig. X.17)

0 2

Figura X.17

Tale tipo di presa d’aria ha però l’inconveniente di avere un funzionamento isoentropico

per una sola condizione di funzionamento (percorso C – O – B in Fig. X.17) e problemi

all’avviamento in quanto per M > M > 1 l’onda d’urto non è stabile ed è necessario

C 0

portare il regime al di sotto del punto C (overspeeding) per avere condizioni di onda

d’urto nel divergente stabile e poi riportare il regime al punto C con onda d’urto in gola.

Al fine di migliorare l’efficienza della presa d’aria in funzionamento supersonico e

avere un comportamento stabile per ogni regime è stata introdotta la presa d’aria con

corpo centrale, assialsimmetrica o bidimensionale (Fig. X.18)

Figura X.18

In tale presa d’aria, il primo disturbo introdotto nella corrente d’aria è costituito dalla

diversa direzione che debbono assumere le linee di corrente che, per assicurare la

continuità, debbono assumere una direzione parallela alla generatrice o alla parete della

spina centrale. Se la spina è assialsimmetrica l’efflusso è conico, se la spina è

bidimensionale, l’efflusso è piano. 137

Il primo urto è pertanto obliquo e attaccato alla punta della spina ed è completamente

definito dalle condizioni del flusso a monte (M e γ) e dall’angolo di deviazione imposto

0

dalla spina. Il flusso, a valle dell’onda d’urto obliqua è ancora supersonica (Fig. X.19 e

Fig. X.20). Figura X.19

Figura X.20

Pertanto, per raggiungere le condizioni richieste di M << 1 è necessario un urto normale

2

che provoca il passaggio della corrente a condizioni subsoniche (Fig. X.10). A questo

138

punto una geometria divergente è sufficiente per rallentare la corrente al valore

desiderato M

2

In tale tipo di presa d’aria si hanno due vantaggi rispetto ad una presa d’aria a Pitot:

• la suddivisione dell’urto in più urti migliora l’efficienza.

Per verificare tale affermazione è sufficiente riflettere su quanto segue.

Paragoniamo due prese d’aria, l’una a Pitot e l’altra a spina centrale.

Supponiamo per entrambe una condizione a monte uguale (definita da un certo M e

0

γ) e una stessa condizione di funzionamento (stesso M ) tale che l’onda d’urto

2

normale sia posizionata all’ingresso della presa d’aria (Fig. X.21)

Figura X.21

Si viene a creare la situazione rappresentata in Fig. X.21

Figura X.22

L’efficienza della presa d’aria n.1 è uguale all’efficienza dell’urto normale che si

verifica al numero di Mach M

0 p ( )

γ

= =

02

r f M , (X.12)

d 1 0

p 0 a

L’efficienza della presa d’aria n.2 è uguale al prodotto dell’efficienza dell’urto

0*

obliquo a M e di quella dell’urto normale a 1 < M < M

0 0

Con riferimento alla Fig. X.22 e utilizzando i diagrammi di Fig. X.10, X.19 e X.20,

si ha che: ( )

( ) ( )

⋅ >

' '

' *

r M r M r M (X.13)

d 2 0 d 2 0 d 1 0

139

Per un valore di M = 2 dalla Fig. X.10 si ricava che con la presa d’aria n.1 il

0

rapporto r =0 .72. Con la presa d’aria n.2, per l’urto obliquo che si verifica a M =

d1 0

’d2

2 per un angolo di deviazione α = 10° (Fig. X.18) si ha un rapporto r =0 .99. Il

numero di Mach a valle dell’onda d’urto obliqua (Fig. X.19) è pari a M *= 1.64.

0

L’urto normale avviene pertanto ad un numero di Mach M *= 1.64 che comporta

0

’’d2

una efficienza r =0 .88 (Fig. X.20). L’efficienza della presa d’aria n.2 risulta pari

quindi a r = .99 · .88 = .87 ben superiore alla efficienza r della presa d’aria n.1.

d2 d1

Un aumento del numero degli urti fa migliorare l’efficienza. In Fig. X.23 sono

riportati alcuni risultati che evidenziano quanto affermato.

Figura X.23

• possibilità di funzionamento in regime critico (onda d’urto posizionata

all’ingresso della presa d’aria) quali che siano le condizioni di volo o il regime

del motore.

Come nella presa d’aria a Pitot si può individuare una condizione ottima (massima

efficienza e minima resistenza) detta condizione di progetto ma, mentre nella presa d’aria

semplicemente divergente tale condizione è ottenibile solo per certi parametri di volo o

per un certo regime del motore, nella presa d’aria a corpo centrale, posizionando

opportunamente la spina centrale, è possibile ottenere il funzionamento di progetto in

ogni condizione di volo e per qualsiasi regime del motore.

Esaminiamo ora, come abbiamo fatto per la presa d’aria a Pitot, le tre condizioni di

funzionamento:

• condizione di progetto corrispondente al funzionamento critico con onda d’urto

nella sezione di ingresso della presa d’aria. La condizione di progetto impone per

l’onda d’urto obliqua la posizione attaccata al bordo d’ingresso della carcassa. Con

queste due condizioni si realizzano le condizioni di massima efficienza e minima

resistenza. In Fig. X.24 è riportato l’andamento del numero di Mach in tale

condizione di funzionamento. 140


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria aerospaziale
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Frankovic di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Propulsione aerospaziale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Russo Sorge Anna Maria.

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