Preesame macchine e sistemi energetici

PRE-ESAME

1. Illustrare le ipotesi alla base del modello quasi-unidimensionale per la descrizione del comportamento energetico di uno macchina dinamica e definire l'equazione di conservazione dell'energia termomeccanica:

• Le ipotesi sono:
• Proprietà del fluido da non dipendere da direzioni ortogonali all'asse longitudinale
• Flusso uniforma solo dell'asse del condotto

dE/dt = Q_e - P + ṁ_i(h_i + P_t z₂/2 + g z_i)

E = ∫_vρ e dV

h_o = e + c_z²/2 + gz

V(t + dt)

dLp_f/dt = F_c = ρSC = ṁ_f

dE/dt = Q_e - P + ṁ_i (h_i + c_zi²/2 + g z_i) - ṁ_e (h_e + c_ze²/2 + g z_e)

Se il flusso è stazionario: Quando le velocità variano p.to a punto, ma non nel tempo

dṁ_i/dt = 0 ⇒ ṁ_i = ṁ_e = ṁ

dE/dt = 0

• Q_e > 0 acquisito
• L > 0 prodoto

Q_e: Potenza termica scambiato con l'esterno

P: Potenza meccanica all'albero

PRE-ESAME

1. Illustrare le ipotesi alla base del modello quasi unidimensionale per la descrizione del comportamento energetico di una macchina dinamica e definire l'equazione di conservazione dell'energia t.uunocomica:

• Le ipotesi sono:
• Proprietà del fluido da direzioni ortogonali all'asse longitudinale
• Flusso funziona solo dell'asse del condotto

^dE/_dt = Q_e - P + m_ih_o - m_ip_oz + ^dl_ef_p/_dt - ^dl_ef_p/_dt

E = ∫_v cρdV

l_o = l + ^c2/₂ + gz

^dl_ef_p/_dt = Fc = ρSc = f

^dE/_dt = Q_e - P + m_i(l₁ + p_f + ^c2/₂ + gz) - m₂(k₁ + ^c2/₂ + gz_a)

essendo h_i = z + ρ

^dE/_dt = Q. - P + m.(h₁ + ^c₁2/₂ + gz₁) - m(h₂ + ^c₂2/₂ + gz₂)

SE IL FLUSSO È STAZIONARIO: Quando le velocità variano p.t o punti, ma non nel tempo

^dm_t/_dt = 0 ⇒ mi = mi. = m

^dE/_dt = 0

 ⇒ Q_e - P = m(l_i - l_i + ^c₂2/₂ - ^c₂2/₂ + g(z₂ - z₁))

  ⇓

Q_e - L = l_i - l₃ + (^{l₂2 - e₂2/_l2) + g(z₇ - z₁)}

Q_e > 0 AQUISITO

Le > 0 PRODOTTO

Q_e Potenziale scambiato con l'esterno.

P = Potenza meccanica all'albero.

Pre Esame

2) Derivare l'equazione differenziale di conservazione dell'energia meccanica di un sistema energetico

per un caso isoteromico a partire dall'equazione dell'energia in forma entropia.

Evidenziare cosi si intende per trasformazione adiabatica reversibile e quali semplificazioni in tal

caso si possono operare nelle relazioni energetiche.

Partendo dall'equazione di bilancio di un sistema stazionario:

Q_c - L = Q₂ - L₁ + ( ^k₂ - ^k₁) + g(z₂ - z₁)

∫dQ_c - ∫dL = ∫dL + ∫dE + cde + gdz

Dal bilancio Entropico:

{ ∫dQ_c + ∫dR - T∫S = ∫dL - ^dF } ⇒ -∫dL = ∫dR + ^dF + cde + gdz

- Quando il sistema e annorvato ed e ammesso un differenziale esatto, si parla di trasformazione

isoentropia

Essendo ADIABATICA al termine Q_c = 0 ed essendo reversibile => Ror = 0

3)

Scrivi l'equazione differenziale che esprime il principio di conservazione dell'energia in forma meccanica nei due casi di flusso stazionario. Applicala poi ad un diffusore di una pompa centrifuga al distributore di una turbina Pelton e all'interno di scarico di una turbina a reazione proponendo il nuovo Primo.

FLUSSO STAZIONARIO: Pur potendo la velocità variare da punto a punto, rimane costante in ogni punto nel tempo. I bilancio dell'energia meccanica nello stazionario è riferito a:

• FISSO: dL = dF + ρ⋅ede + g⋅dz
• MOBILE: dR + dF + ρ⋅dW + g⋅dz = uda = 0

dL = ede - WdW + τdu che fornisci:

L = ( ^c₂₂ - ^c₁₂ ) + ( ^w₂₂ - ^w₁₂ ) + ( ^u₁₂ )

p^-1 Fa' tutte libero meccanico

1. Dall'