Preesame macchine e sistemi energetici

PRE-ESAME

1. Illustrare le ipotesi alla base del modello quasi-unidimensionale per la descrizione del comportamento energetico di un macchinario dinamico e definire l’equazione di conservazione dell’energia termomeccanica.

   • Le ipotesi sono:
   • Proprietà del fluido che non dipendono da direzioni ortogonali all’asse longitudinale.
   • Flusso stazionario lungo tutto il condotto.

_dE_/dt = ^Q - P + ^m(l₂ + ^p + ^c₂/2 + gz₂) - _m(l₁ + ^c₂/2 + gz₁)

E = ∫ρ udV

le = l + ^c₂/2 + gz

^T = ρSc = f ^m

_dE_/dt = ^Q - P + ^m(l₂ + ^c₂/2 + gz₂) - _m(l₁ + ^c₂/2 + gz₁)

_dE_/dt = ^Q - P + ^m(l₃ + ^c₂/2 + gz₃) - _m(l₂ + ^c₂/2 + gz₂)

SE IL FLUSSO È STAZIONARIO: Quando le velocità variano punto a punto, ma non nel tempo

_dm/dt = 0 → m_i = m_e = m

_dE/dt = 0 → ^Q - P = ^m[l_i - l_i + (c_i²/2 - c_e²/2) + g(z₂ - z₁)]

^Q - L = l₂ - l₁ + (c₂²/2 - c_i²/2) + g(z₂ - z₁)

Q_e > 0 ACQUISTO

L_e > 0 PRODOTTO

^Q = Potenza termica scambiata con l’esterno

P = Potenza meccanica sull’albero

PRE-ESAME

2) Derivare l'equazione di fluidi di conservazione dell'energia meccanica di un sistema energetico per un moto stazionario e derivare l'equazione dell'energia in forma entalpica. Evidiamo cosi un intento per trasformazioni adiabatiche reversibili e, tralasciandole, con supposizioni in tal luogo si passano esempi nella espletati generales.

Partendo dall'equazione di bilancio dei un sistema stationario:

Q_e = Lch²⁄₂ + Lc²⁄₂ + g(Z₂ - Z₁)

Dal bilancio Entalpico: ∫dQ_e + dR - TJS = dl - dp⁄_p ⇒ -dl = dR + dp⁄_p + cdc + gdz

o Quando il sistema e conservato ed è ammesso un differenziale esatto, si parla di trasformazione isontropica

La Esentosa ADIABATICA al termine: Q_e = 0 ed essendo reversibile ⇒ R_or = 0

6) Ricavando al principio di conservazione dell'energia apparso per un osservatore mobile evidenziamo

quei termini energetici connessi e determiniamo le variazioni di pressione nella girante di

una macchina operatrice/motrice.

Per l'osservatore mobile:

dR + dF + W/dt + gdz - ndu = 0

Turbomacchina Motrice: Turbina L>0

• π₂ < π₁
• w₂ > w₁
• μ₂ < μ₁ modo centripeto

ESPANSIONE P_i < P_j

Turbomacchina Operatrice: Pompa, Compress. L<0

• π₂ > π₁
• w₂ < w₁
• μ₂ > μ₁ modo centrifugo

COMPRESSIONE P_i > P_j

FORZE DINAM.

2) Disegnare in maniera schematica le sezioni frontali di una girante centrifuga tracciando i triangoli di velocità di ingresso ed uscita in condizioni di progetto.

L = u₂c_u2cosα₂ - u₁c_u1cosα₁

d₁ = 90°

L = u₂c_u2cosα₂

• c₂cosdα₂ = u₂ + W_2mcosβ₃β₂
• L = u₂² + u₂W_2mcosβ₂
• Q = 2_πr₂b₂ξ₂W_2m

L - u₂²(1 + Q