Opere Geotecniche (Prima parte) - Teoria

VERIFICHE SLU STRUTTURALI - PALI DI FONDAZIONE

Le verifiche strutturali richieste dalla normativa sono appunto rivolte agli elementi strutturali della fondazione. Noi ci occupiamo prevalentemente di quella dei pali. Quella dellasovrastruttura viene fatta quasi sempre adottando Winkler: anziché avere il terreno che reagisce in maniera diffusa, abbiamo delle molle sotto i pali. Normalmente i programmi di calcolo strutturale che fanno queste verifiche (ad esempio il SAP) usano questo sistema.

Il metodo che utilizziamo per fare queste verifiche è quello di Matlock & Reese, riportato anche nel Viggiani. I coefficienti normativi per la verifica sono A1, M1, R1. Il modello di terreno che utilizziamo è qualcosa di simile a quello di Winkler: ipotizziamo delle reazioni tra palo e terreno come se il terreno fosse costituito da molle indipendenti. Non bisogna confondersi con la verifica di Broms (GEO) poiché il meccanismo di collasso secondo Broms (palo corto, palo intermedio, palo lungo) è diverso.

lungo) chiamava in causa i terreni: incidentalmente poi poteva succedere che la resistenza era determinata dal concorso fra i terreni e il palo, ma era una verifica geotecnica, cioè si studiavano delle condizioni limite che chiamavano in causa i terreni. Invece in questo caso stiamo parlando di condizioni limite dei pali, cioè non stiamo vedendo se si sta instaurando un meccanismo di rottura nel terreno, tanto che il modello di terreno che stiamo utilizzando (quello della molla) non è il rigido-plastico che utilizziamo tipicamente nelle verifiche SLU GEO, ma è un modello che non va mai a rottura: la molla può assorbire qualsiasi carico senza andare mai a rottura. Ciò che invece potrebbe andare a rottura, e che è l'oggetto della verifica, è il palo. Dobbiamo calcolare le sollecitazioni sulla struttura e confrontarle con i valori limite (momenti di plasticizzazione, carichi ecc ecc). Il modello è quindi un Winkler applicato ai

pali.v è lo spostamento orizzontale. Di solito la k è una forza per unità di superficie oppure per unità di lunghezza (dipende dai casi), diviso lo spostamento. Bisogna quindi fare attenzione alla dimensione (unità di misura) delle grandezze che compaiono nelle equazioni.

Differenza di Matlock & Reese da Winkler: le rigidezze delle molle possono variare con la profondità. Generalmente in un terreno, al variare della profondità, cambia la rigidezza perché aumenta lo stato tensionale medio. Potrebbe quindi avere un andamento del genere, con un'aliquota costante ed una variabile. La teoria di Matlock & Reese è riferita a casi campione. Un po' come per Broms: abbiamo soluzioni per terreno coesivo e soluzioni per terreno attritivo.

Nel terreno puramente coesivo la resistenza del terreno era costante = 9*c*d*u

Nel terreno puramente attritivo invece era = 3*k*γ*z (controllare quest'espressione nella)

Teoria di Broms!)

La resistenza del terreno, rappresentata da k, aumenta linearmente con la profondità. Facciamo riferimento a un k costante quando le caratteristiche di resistenza del terreno sono costanti o poco variabili con la profondità (terreni coesivi OC). Facciamo riferimento a un k(z) variabile quando le caratteristiche di resistenza del terreno sono variabili (terreni coesivi NC o attritivi). Infatti:

Resistenza della prova CPT: ci aspettiamo che se il terreno è coesivo NC o incoerente attritivo, la resistenza ha una variazione con la profondità. In terreni OC la resistenza invece cambia e aumenta; diminuisce invece la sua variazione.

Definiamo le lunghezze libere di inflessione λ (analogamente a quelle di Winkler).

SOLUZIONI

Valori di n suggeriti da vari autori in letteratura a seconda del tipo di terreno

C = coesione non drenata. Esempio Firenze C poco variabile con la profondità = 180 kPa.

u ud =

diametro del palon varia molto: perché? Nel metodo di Winkler, le sollecitazioni (momenti e tagli) cambiavano poco con il valore di khquindi non è preoccupante il fatto che varino così tanto.È possibile poi valutare (nel caso di terreno incoerente) lo stato di addensamento, che è correlato al N da unaSPTprova in situ SPT: N < 10 terreno scioltoSPT 10< N < 30 terreno mediamente addensatoSPT N > 30 terreno densoSPT Il k del palo singolo potrebbe essere più elevato del k delh h,gpalo in gruppo perché c’è un effetto di trascinamento tra ipali: il terreno non garantisce la stessa spinta su tutti i pali ene fornisce meno ai pali più lontani. Ridurre il k significa unhpo' aumentare le caratteristiche di sollecitazioneSe abbiamo k costante la soluzione è Winkler. Se k è variabile con la profondità la soluzione viene fornita così.h h Palo immerso in unterreno cheabbia un certo valore n. Calcoliamo la lunghezza caratteristica λ. Utilizziamo le soluzioni. H è la forza orizzontale. M è un'eventuale coppia in testa. I valori A e B per spostamenti, rotazioni, momenti e tagli sono diagrammati in funzione del coefficiente di profondità z/λ e del rapporto L/λ dove L è la lunghezza del palo. Con questi grafici, conosciuto L, λ abbiamo al variare della profondità i valori A e B (v, θ, M, T). Calcoliamo poi v, θ, M, T, con le relazioni sopra. Suggerimento del prof: utilizzo di queste relazioni per il calcolo di Momenti e Tagli. È scettico per quanto concerne l'utilizzo di queste per il calcolo degli spostamenti: poiché k ed n sono numeri derivanti dal modello del terreno "ah hmollette" che è comunque una forzatura imposta alla reale natura del terreno. Meglio utilizzare modelli di calcolo più raffinati per la valutazione degli spostamenti.succede però se abbiamo un palo vincolato in testa anziché libero? La situazione più ricorrente è infatti quella del palo incastrato in testa. Risolviamo un problema di congruenza:

1. Calcoliamo la rotazione a z=0 tramite A e Bθ0 θ0
2. Imponiamo la rotazione nulla
3. Conoscendo H l'unica incognita rimane M. M è il momento che nasce in testa al palo affinché la rotazione ivi sia nulla. È un'interazione che nasce fra plinto e palo o fra piastra e palo. Il programma scritto dal prof in Maple, come il modello di Broms, richiede le profondità delle stratificazioni di terreno. È un programma per i pali vincolati in testa.
4. Calcolati M e T possiamo progettare l'armatura del palo.

Le verifiche vanno effettuate anche a PRESSOFLESSIONE ad esempio con il software EC2. VERIFICHE SLE - PALI DI FONDAZIONE Confronto fra effetto delle sollecitazioni e valore ammissibile di questi effetti. L'aspetto piùformazione delle fondazioni su pali, in quanto è fondamentale garantire una corretta distribuzione del carico sul terreno circostante. Inoltre, è importante considerare anche la presenza di eventuali fenomeni di consolidamento del terreno nel tempo, che potrebbero influire sui cedimenti. Per quanto riguarda le distorsioni, è necessario valutare attentamente la deformazione angolare massima consentita, che dipende dalle caratteristiche del terreno e dalla tipologia di struttura. È importante rispettare i limiti stabiliti dalla normativa per evitare danni strutturali e garantire la sicurezza dell'edificio. In conclusione, la corretta progettazione delle fondazioni è fondamentale per prevenire problemi legati ai cedimenti e alle distorsioni. È necessario considerare attentamente le caratteristiche del terreno e adottare le soluzioni più idonee per garantire la stabilità e la durabilità dell'edificio nel tempo.

Verifica dei cedimenti. Ci sono vari metodi per calcolare i cedimenti delle fondazioni su pali. Iniziamo ad analizzare il comportamento del palo singolo per poi estendere la valutazione a tutta la palificata.

METODI SPERIMENTALI

Il metodo che ci rassicura di più è l'esecuzione di prove di carico su palo pilota (uno dei metodi che la normativa ci suggerisce di utilizzare). Se abbiamo eseguito la prova abbiamo infatti tutta la curva carichi-cedimenti.

Ma se non possiamo effettuare una prova di carico?

NOTA: la valutazione dei cedimenti ammissibili non prescinde dalla valutazione sui rischi indotti da essi relativamente all'opera da realizzare, alla sua vulnerabilità e al livello di esposizione o di danneggiamento relativamente all'importanza economica che il danno può assumere.

Implicitamente, l'utilizzo di mezzi di calcolo più precisi e quindi probabilmente più costosi è giustificato se necessario, qualora sia elevata la

possibilità di avere a che fare con un'opera il cui eventuale danneggiamento totale o parziale possa arrecare ingenti danni in termini economici o persino di vite umane. NOTA: per le verifiche SLE i carichi non vanno amplificati e si utilizzano i loro valori caratteristici. METODI EMPIRICI La relazione esposta da Viggiani è frutto di una grande raccolta di dati sperimentali. W è la stima del cedimento del palo singolo, Q è il carico applicato al palo singolo, Q è il carico limite (valutato tramite verifica SLU), d è il diametro del palo, M è un coefficiente dipendente dal tipo di terreno e dal tipo di palo realizzato. Calcolato il cedimento del palo singolo, quanto vale il cedimento della palificata? Mandolini (1997). Quando un palo ha un cedimento deforma il terreno intorno e trascina con sé anche i pali adiacenti. Il cedimento della palificata è il cedimento del palo singolo moltiplicato per il numero dei pali e per un coefficiente di.

gruppo R .gIl diagramma è appresentativo di molti dati sperimentali, osservati da Mandolini o presi dalla letteratura.Mandolini ha valutato R conoscendo il cedimento della palificata, il numero di pali e calcolando il cedimento del palogsingolo. Prendendo il valore massimo di R gsiamo in condizioni cautelative: lacurva R rappresenta infatti ilg-maxmaggiorante di R per ogni valoregdi R. Se non vogliamo adottaretutta questa cautela possiamoprendere il cedimento medio piùprobabile (curva rossa)Valutato quindi il cedi