Misure elettroniche, parte II

14/11/2013

MISURA DI PERIODO (CONTINUAZIONE DEL FREQUENZIMETRO NUMERICO)

• Base dei Tempi
• GATE
• Unità di conteggi
• Display
• Blocco d'ingresso

Start

Stop

1. x(t)
2. y(t)
3. T_x
4. T_on = T_x
5. N_x

τ₀

τ₀ = NOTO!

N_x = N₀ T_on con N_x = n^o di impulsi

c₀ = ¹/_f0 = ΔT = risoluzione assoluta

Per quella relativa si ha:

ΔT_x = ¹/_f0 ⋅ ^f₀/_Nx = ¹/_Nx

MISURA DI PERIODO MEDIO

Lo schema è il seguente:

Start

Stop

^{M = 2}/_{n di periodi}

z₀

x(t)

N'_x

Sì ha che T_on = M T_x = N'_x z₀ = ^N'_x/_f0

ottengo dunque T_x = ^{N'_x z₀}/_M dove ^z₀/_M = ΔT e rappresenta la risoluzione assoluta

Cause dell'incertezza

• Risoluzione
• Stabilità del clock
• Funzionamento del Trigger
• Deriva del livello di Trigger
• Presenza di rumore

18/11/2013

Convertitori: D/A e A/D

Sono dei dispositivi che realizzano l'uno la funzione inversa dell'altro.

Convertitore D/A (Digitale Analogico)

Riceve in ingresso una word ad n bit e genera una tensione pari attraverso un fattore proporzionale al valore espresso dalla word ricevuta in ingresso.

In sostanza dobbiamo ipotizzare uno span di uscita. Se per esempio ho un range di 0 - 10 V lo span è di 10 V e di conseguenza l'uscita avrà tale 0 e 10 V.

Se n = 8 (8 bit) ho 2⁸ = 256 possibili valori di tensione e la caratteristica tensione-bit è lineare (suppongo n = 3 per semplicità di disegno).

ΔV = SPAN_out / 2³ = 10 V / 8 = 1.25 V e rappresenta la risoluzione con 8 bit ho 8 possibili valori di tensione.

Vantaggi

Supero i 2 limiti visti per l’architettura precedente. Questa è l’architettura migliore. Si possono ottenere anche convertitori D/A con risoluzioni molto contenute. A che serve una risoluzione molto contenuta? Immagino di avere un convertitore a 8 bit.

Suppongo di avere una sinusoide (1/100 di periodo o 1/1000 di periodo) e decido un passo.

Sceglie questo passo.

Scegliendo 1/100 di T ottengo 100 valori (cose in sede) che stanno tra -1 e +1 e li cedo a scrivere nelle memorie facendo in modo che a -1 corrisponda 0 e a +1 255 (8 bit). La risoluzione è 1/255.

Se il clock è di 1 μs e ho diviso la sinusoide in 100...

questo convertitore può consentirci di lavorare quando vogliamo ricostruire la forma d'onda del segnale nel tempo.

PASCO 1: campionare (cioè "isolare un livello di tensione appartenente alla forma d'onda).

PASCO 2: convertirlo numericamente.

In questo modo ottengo un "array" di valori che corrispondono a tanti punti prelevati sul segnale (campionati).

Quale è l'intervallo di tempo tra un campionamento e il successivo?

Il n° di campioni da prelevare per periodo deve essere sempre superiore a 2. Il periodo è il periodo dell'armonica alla frequenza più elevata che possiamo voler convertire.

Se il nostro segnale è limitato in banda ed è contenuto nelle sue componenti armoniche tra 0 e F_max, la minima frequenza di campionamento che dobbiamo usare per poter ricostruire il segnale è ("f") la frequenza di campionamento a cui mi consente di arrivare il convertitore determina il range di frequenza sul quale posso lavorare.

Quando V_u > V_x l'uscita del comparatore va a zero.

È la AND 2 che fa passare gli impulsi che arrivano, stavolta, sul pin Down. Di conseguenza l'uscita del contatore si decrementa di 1. Si ritorna così ad avere V_x > V_u, gli impulsi andranno al pin UP e l'uscita viene aumentata e così via.

Mantenendo V_x fisso ho l'andamento sopra riportato.

Non serve resettare se cambio V_x con V_x (V_x' < V_x) per V_u > V_x' mi trovo nella situazione in cui gli impulsi entrano nel Down provocando il decremento dell'uscita del contatore e ciò accade fino a che V_u < V_x e proseguiamo con le nuove oscillazioni.

Si ripete cioè:

Otteniamo così il fenomeno dell'aliasing.

Frequenza (per una f massica)

Sviluppo che f_s < 2B

f_s/2 _{' fm ' ' f}

C'è un altro impulso...

...tutto al contrario perché il segnale di sinus viene ripreso.

Sviluppo x(t)

f_s

Quando si deve...

l'interpolazione continua è lineare...

sulla campionatura (punti rossi)

Converti-toce AD

Ha come ingresso una tensione V_in e sulla coding a L blocco di soglia...

Sviluppo 3 bit

Caratteristiche: tensione d- (uscita a 3 bit)

001

010

0011

1010

000 V₁ 2V/

...0000...

...111...

25/11/2013

Oscilloscopio Numerico

D.S.P.: digital signal processor

Trigger

RAM DSP

Memoria di acquisizione

CH1

CH4

Filtri analogici

Clock

Oscilloscopio

canale di amplificazione verticale

• 4 Sample & Hold
• 2 ADC

I/O bus

memoria di visualizzazione

Schermo Video

Video

I/O device

mouse, tastiera

H.D.

RAM CPU

interface ports

usb, ethernet

il 10% di N (50 punti)

istante di trigger

prima del trigger ho 250 punti, dopo ne ho ₅₀10%N

l'intervallo tra 2 waveform point è dato da _B.d.t50 ed è chiamato waveform interval

B.d.t scelto da noi

Studiando nel dominio delle frequenze

moltiplico il segnale di partenza per

una finestra rettangolare w(t)

Tale prodotto mi restituisce il

segnale

x(t)w(t) ⟶ X(f) * W(f)

dove W(f) = sinc(f)

X(f)

Reale

invece quella ideale era la delta di Dirac

(2)

(3)

Se il condensatore è reale (che tende ad un comportamento ideale)

• perdite (1) → per il condensatore ideale
• circuito aperto su R_P → R_P → ∞
• perda (2) → la resistenza non deve esistere
• corto circuito su R_S → R_S → 0

PONTI

rivelatore di zero in AC

lo utilizzeremo all'equilibrio dove V_CD=0

V_CD è una sinusoide (in certi istanti vale 0)

è il valore efficace che deve essere 0

rivelatore di zero in AC:

• sensilità
• attraverso un circuito di la sua f do O

Sotto R₂ e C₂

R₂ e C₂ sono parametri regolabili.

Il "tangente δ"

δ = angolo di perdita

_I ⋅ tgδ =

condensatore reale

condensatore ideale che tgδ = 0

definizione del "tangente δ"

Splittando la

Z_c = Z_x - j₁ / ωC_x + R_x = j₁ / ωC_x (1 + jωC_xR_x)

tgδ = ωR_xC_x = ω (₂C₂) (C_a - ₂ / a₂) - ωC₂R₂