Misure elettroniche parte 1

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Author: massimiliano.avagliano1

Revisionato il 17/05/2026

di massimiliano.avagliano1

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Analisi Statistica degli errori; teoria ed esercizi su test della media, t di Student, chi quadro; Cos'è l'incertezza e metodi di valutazioni; legge di propagazione dell'incertezza; …

Esame Misure elettroniche

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Pietrosanto Antonio

Università Università degli Studi di Salerno

A.A. 2017-2018

131 pagine

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MISURE ELETTRONICHE

ANALISI STATISTICA DEGLI ERRORI

TIPI DI GRANDEZZE MISURATE

DISCRETE
CONTINUE

Si dicono discrete quelle grandezze che si basano su eventi elementari che assumono valori distinti.
Le grandezze distribuite con continuità sono quelle in cui gli eventi possono assumere qualsiasi valore tra limiti dati.

Istogramma

È una rappresentazione grafica di dati misurati (relativi generalmente a grandezze continue) in cui l'ascissa indica i valori misurati e l'ordinata la frequenza d'occorrenza in un range specifico di valori misurati.

Per costruire un istogramma è importante suddividere le osservazioni in gruppi adeguati (intervalli, classi, o celle) definendo i limiti adatti.

Per prima cosa si determina il range di valori R(x):

Inoltre R(x): n° classi x ampiezza delle classi.

Le classi devono contenere tutti i dati
hanno almeno 6 intervalli e non più di 15
Ogni dato deve essere contenuto in uno ed in uno solo degli intervalli

Analisi Statistica Degli Errori

Tipi di Grandezze Misurate

Discrete
Continue

1. Si dicono discrete quelle grandezze che si basano su eventi elementari che assumono valori distinti.

2. Le grandezze distribuite con continuità sono quelle in cui gli eventi possono assumere qualsiasi valore tra limiti dati.

IStogramma

Per costruire un istogramma è importante suddividere le osservazioni in gruppi adeguati (intervalli, classi o celle), definendo i limiti adatti. Per prima cosa si determina il range di valori R(x):

R(x) = (X_max - X_min)

Inoltre R(x): m classi x ampiezza delle classi.

Da tenere presente queste osservazioni:

1. Le classi devono contenere tutti i dati
2. Hanno almeno 6 intervalli e non più di 15
3. Ogni dato deve essere contenuto in uno ed in uno solo degli intervalli

Per soddisfare questi 3 criteri si segue la seguente procedura.

Il valore di R(G) (detunto dalla 1) e diviso da un valore opportuno

di ampiezza cosi che il n° di classi sta tra 6 e 26.

Dopo aver deciso l'intervallo di classe e il n° di classi, i punti

medi della classe e gli estremi risultano fissi.

Il punto medio o marker della classe è il valore della variabile

che si trova a metà tra l'estremo superiore e quello inferiore

della classe stessa.

Nel determinare gli estremi della classe occorre fare in modo che

nessuma misura cada sugli stessi così che, senza difficoltà, possia

mo determinare a quale classe appartieni una determinata osser

vazione. Dopo cio, i dati sperimentali vengono raggruppati nelle

varie classi scelte. Il n° delle osservazioni che cade all'interno

degli estremi di una particolare classe, è noto come la

frequenza della classe.

Nella pratica, talen_1

distribuzioni di frequenze h

sono norm. int.

sono normalizzate rispetto all'ampiezza della classe e sono rappre

entate sottoforma di histogramm normali. etc.

Istogrammi normalizzati:

In un istogramma normalizzato si usa come ordinato la frequen

za normalizzata (invece della frequenza assoluta o percentuale). Si

determina cosi:

Ho m classi; gli estremi delle classi sono x_i, x₁, x₂, ... x_m e {firm}
fi sono le frequenze di occorrenza nelle varie class

IR e totale delle misure e m=

l'ampiezza della class è

(x_i - x_i)

La frequenza relativa dell'i-esima classe é: _{p_i} = ^f_i⁄_{^mΣ_i=1f_i}

La frequenza normalizzata dell'i-esima classe é: _{f^N_i} = ^f_i⁄_{(x_i-x_i-1)}

L'area della i-esima banda in un istogramma é:

_{A_i} = ¹⁄_{(x_i-x_i-1)} ^f_i⁄_{^mΣ_i=1f_i} (x_i-x_i-1) = ^f_i⁄_m = (p_i)

A_i > rapresenta la frequenza di occorrenza

relativa (_{f_R})

degli eventi che cadono all'interno della classe data.

Inoltre si avrá:

Σ¹⁄_m A_i = Σⁱ ^f_i⁄_m= Σⁱp_i = Σⁱp_i =1 ¹⁄_m

L'area di un istogra

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