Meccanica del Veicolo - Appunti parte 04

Frenatura

Frenatura in rettilineo

Consideriamo il modello visto e le equazioni di equilibrio dei momenti già viste:

F₁y = (mg cosα - Z)₂ Z₁ + (F₁x + F₂x) (a/P) = (H mg _x) a/P

F₂y = (mg cosα - Z)₁ Z₂ + (F₁x + F₂x) (b/P) = (H mg _x) b/P

Consideriamo il caso di a = 0 (frenata), oltre a cambiare il segno della forza che costituisce a 0, cambia anche il segno di F₁x e F₂x, considerandone il segno.

F₁x = μ₁ F₁y

F₂x = μ₂ F₂y

Trascuriamo, Z₁, S, T, J, le equazioni diventano:

• mg cosα d - (F₁x + F₂x) = P Z ¹
• mg sinα l - (F₁x + F₂x) = Z ₂

Moltiplichiamo entrambe i membri per P₂/h₁:

• mg cosα d - (F₁x + F₂x) = P₂/h₁
• mg cosα l - (F₁x + F₂x) P₁/h₂ = 0

Dalla 8 otteniamo:

F₂x = F₁x (P/μ₂) + mg cosα (d/h₂)

Questa è l'equazione di una retta (fissato μ₁), che interseca l'asse F_x in mg cosα d/h₂. Se μ₁ aumenta, diminuisce il coefficiente angolare della retta.

Dalla 2_o eq, si ottiene:

F₂x = F₁x (4/h₂) / μ₁ mg cosα / d/h₁

Questa retta interseca l'asse F_X in - mg cosα l. Se μ₂ aumenta, il valore prodotto del coefficiente angolare diminuisce, in questo caso è negativo, quindi algebraicamente aumenta.

Frenatura in rettilineo: seconda parte

Consideriamo il modello visto e le equazioni di equilibrio dei momenti già viste:

F_y1 = (mgcosα - Z) ^z_2/_I + (F_x1 + F_x2) ^a/_I - (H + l ^z_1/_I) ¹/_P

F_y2 = (mgcosα − Z) ^z_1/_I + (F_x1 + F_x2) ^b/_I + (H + l ^z_2/_I) ¹/_P

Consideriamo il caso a = 0 (frenata), oltre a cambiare il seno delle forze che costringono a α, cambia anche il suo di F_x1 e F_x2 considerandone il segno!

F_y1 = μ_1 F_y1

F_y2 = μ_2 F_y2

F_xl = F_y1

F_x2 = F_y2

Trascuriamo ∑, S, J, T e equazioni dividiamo:

• mgcosα / l = (F_x1 + F_x2) ¹/_I - F_x2 ^b/_I
• mgcosα / t = (F_x1 + F_x2) ¹/_I - F_x2 ^a/_I

Moltiplichiamo entrambe i membri per μ_1 / μ_2:

• mgcosα / l = (F_x1 + F_x2) ¹/_I + F_x2 ^b/_I = 0
• mgcosα / t = (F_x1 + F_x2) ¹/_I - F_x2 ^a/_I = 0

Dalle equazioni otteniamo:

F_2x = F_1x ^P/_{l_2/μ_1} + mgcosα ^d/_{l_1}

Questa è l’equazione di una retta (fissato F_y1) che interseca l’asse F_x in mgcosα ^d/_{l_1}. Se l₁ aumenta, diminuisce il coefficiente angolare della retta.

Dalla 2^a eq. si ottiene:

F_3x = F_1x ^{d + z_1}/_{l_3/μ_2} - mgcosα ^d/_{l_1}

Questa retta interseca l’asse F_x in mgcosα ^b/_{l_2}. Se l₂ aumenta, il valore condotto del coefficiente angolare diminuisce, in questo caso è negativo, quindi algebraicamente aumenta.

Ricalcoliamo il grafico utilizzando i valori: -F_3x, +F_2x. Facciamo un esempio con alcune considerazioni sulle equazioni trovate: esprimiamo di sola accelerazione con una moto sfruttando tutto e trasferimento al carico. In questo caso la F_2y è nulla e ξ = ρ. Per evitare il ribaltamento, il baricentro deve trovarsi nella retta di azione di R_x. Ripetendo l'equazione nel caso di frenata, in cui F_2x = 0, μ individuo G è quello sotto. Coincide con il punto di intersezione tra la retta delle due R_x. Se penso che in questo caso diminuisca l'ξ è λ del caso d'attività sividere, e per evitare il ribaltamento occorre alzare G. Ricalcoliamo in frenata nel caso F_2x = 0, F_2y = 0, le equazioni diventano:

mgsinα_dP = f₁P- F_2xPμ_μg-usinα