Matematica 1 - quesiti generali

Domande: insiemi

Definizione di insieme numerico

Enunciare cos'è un insieme numerico.

Approssimazione di un'area

Dimostrare come si esegue l'approssimazione di un'area.

Successioni

Definizione di successione

Cos'è una successione?

Successione geometrica

Cos'è la successione geometrica?

Somma dei numeri di una successione

Dimostrare come si esegue la somma dei numeri di una successione.

Definizione di fattoriale

Enunciare la definizione di fattoriale.

Definizione di coefficiente binomiale

Enunciare la definizione di coefficiente binomiale.

Proprietà del coefficiente binomiale

Enunciare e dimostrare le 4 proprietà del coefficiente binomiale.

Formula del binomio di Newton

Dimostrare la formula del binomio di Newton.

Dimostrazione per induzione

Cos'è la dimostrazione per induzione?

Disuguaglianza di Bernoulli

Enunciare e dimostrare la disuguaglianza di Bernoulli.

Limite di successione

Cos'è un limite di successione?

Successioni limitate

Descrivere le successioni limitate (bounded).

Criterio del confronto

Enunciare e dimostrare il criterio del confronto.

Successione tendente ad e

Successione tendente ad e.

Funzioni

Definizione di funzione

Cos'è una funzione?

Proprietà delle funzioni

Enunciare le proprietà delle funzioni.

Limiti di funzioni

Cosa sono i limiti di funzioni?

Teorema del confronto per i limiti di funzioni

Enunciare e dimostrare il teorema del confronto per i limiti di funzioni.

Funzioni limitate

Descrivere le funzioni limitate (bounded).

Funzione tendente ad e

Funzione tendente ad e.

Derivate

Definizione di derivata

Dare la definizione di derivata.

Regole sulle derivate

Enunciare le regole sulle derivate.

Derivata della funzione inversa

Derivata della funzione inversa.

Teorema della permanenza del segno

Enunciare e dimostrare il teorema della permanenza del segno.

Derivata nel punto di massimo e minimo

Dimostrare che la derivata nel punto di massimo e quella nel punto di minimo di una funzione sono nulle.

Teorema di Rolle

Enunciare e dimostrare il teorema di Rolle.

Teorema di Lagrange

Enunciare e dimostrare il teorema di Lagrange.

Conseguenze del teorema di Lagrange

Enunciare e dimostrare le tre conseguenze del teorema di Lagrange.

Teorema di Cauchy

Enunciare e dimostrare il teorema di Cauchy.

Derivate di ordine superiore

Enunciare e dimostrare le formule sulle derivate di ordine superiore al primo.

Vettori

Definizione di vettore

Cos'è un vettore?

Operazioni con i vettori

Enunciare le operazioni eseguibili con i vettori.

Vettori linearmente dipendenti e indipendenti

Spiegare il concetto di vettori linearmente dipendenti o linearmente indipendenti.

Spazio isomorfo

Cos'è uno spazio isomorfo?

Sottospazio vettoriale

Cos'è un sottospazio vettoriale?

Definizione di basi

Quali vettori sono definiti come basi?

Vettori fisici e loro proprietà

Vettori fisici e loro proprietà.

Norme di vettori

Enunciare le tre norme di vettori.