Macroeconomia I

Sabato 14 marzo 2015

Macroeconomia

Variabili macroeconomiche

PIL:

• Qi = quantità prodotta del bene i
• pi = prezzo unitario del bene i
• PIL_t = pi × Qi

W = salari aggregati (somma salari individuali) Π = profitti aggregati (somma profitti di tutte le imprese) T = imposte aggregate (somma imposte pagate da tutti gli agenti economici) PIL_t = W + Π + T

Π profitto (differenza ricavi totali/costi totali) Π = RT - CT = Valore output - valore BI acquistati - W - T = VA - W - TVA = Π + W + T

Tasso di inflazione

Pr livello generale prezzi al tempo t: Π Pr_t - (Pr_t-1) / (Pr_t-1)

Deflatore del PIL (P) = prezzo medio dei beni finali (anche se non consumati) P_t = €Y_t / Y_t

Indici dei prezzi al consumo (IPC): P medio al consumo Q(c,t) = quantità consumata bene c, prezzo al tempo t P(c,t) P(c,b) = prezzo bene c consumato nell’anno base b IPC_t = 100 × (Val nominale paniere t) / (val reale paniere t) = 100 × (∑(n,c=1) P(c,t) × Q(c,t)) / (∑(n,c=1) P(c,b) × Q(c,t)) IPC = costo della vita

Inflazione tramite indice P al consumo: Π(IPC, t) = IPC_t - (IPC_t-1) / IPC_t-1

Tax disoccupazione

N_t = occupazione (numero persone lavoro/tempo t)

U_t = disoccupazione (numero persone non lavoro / tempo t)

L_t = N_t + U_t = forza lavoro Pop (≥15, t) = ∑ forza lavoro, inattivi

• Tax U: u_t = U_t / L_t
• Tax partecipazione: L_t / Pop (≥15, t)
• Tax N: n_t = N_T / Pop (≥15, t)

Mercato beni nel breve periodo

Breve Periodo (BP) = un anno o poco più produzione aggregata determinata dalla domanda cambiamenti della domanda generano fasi espansione/recessione

Medio periodo (MP) = un decennio produzione determinata da domanda E offerta E caratteristiche della tecnologia produttiva

Lungo Periodo (LP) = >10 anni produzione influenzata da istituzioni nazionali, qualità governo, qualità educazione, capacità risparmio

• Var stock esistenti provocano variazioni produzione in LP
• Var esogene della Z di consumo/investimento provocano var nella Y

1. Var della Y provocano var reddito
2. Var reddito provocano var Z che provoca var Y

Componenti produzione aggregata

• Consumo C = domanda di C identifica beni & servizi acquistati
• Investimento fisso I = investimento residenziale e non residenziale
• Spesa pubblica G = beni & servizi acquistati dallo Stato (es. salari). No allocazioni e interessi sul debito.

C + I + G = Spesa nazionale →

• Esportazioni X
• Importazioni IM N_X = X - IM = export nette ➔ X-IM > 0 avanzo commerciale X- IM < 0 disavanzo commerciale X- IM = 0 bilancia commerciale in pareggio

C + I + G + (X-IM) = spesa totale beni & servizi nazionali

Domanda beni nazionale Z = C + I + G + (X - IM) * in una economia chiusa X=0, IM=0: Z= C + I + G aggregato C: C(Y_d) = dipende positivamente dal reddito disponibile.

Consumo

Con Y = reddito e T=imposte nette Reddito disponibile Y_d = Y - T. consumo desiderato= c₀ > 0. propensione marginale al consumo = 0 < c₁ < 1 se Y_d aumenta allora C aumenta. C = C(y_d) = c₀ + c₁Y_d = c₀ + c₁(Y-T) C = c₀ + c₁Y_d Y_d. G = spesa pubblica T = tasse domanda = offerta S = D

Domanda beni nazionali Z = C + I + G = c₀ + c₁Y_d + I + G = c₀ + c₁(Y - T) + I + G = [c₀ - c₁T + I + G] + c₁Y. se Y = Z Y = [c₀ - c₁T + I + G] + c₁Y ↔ allora eq di produzione Y* = (1/1- c₁) × (c₀ - c₁T + I+ G) Y* = mA Spesa autonoma A= c₀ - c₁T + I + G > 0 Moltiplicatore della domanda m = 1/ 1 - c₁ se ΔA > 0 allora Y+ = m × ΔA > A

Shock esogeni - statistica comparata

• Politica fiscale espansiva i
• Politica fiscale restrittiva ii shock positivi/negativi = m|ΔA| → |ΔY*|

Shock positivo

1. (ΔA > 0 A’ > A) → Z trasla verso l’alto eccesso di domanda nuovo eq, da E a E’ con maggior livello → di prod ΔY* > 0 ΔY* = m × ΔA > ΔA

Shock negativo

1. (ΔA < 0 = A’ < A) → Z trasla verso il basso eccesso di offerta nuovo eq, da E a E’ con minor livello → di prod ΔY* < 0 ΔY* = m × ΔA > ΔA

NB. componenti possono non essere esogene ma dipendere dal reddito Y- T = T + tY dove T > 0 componente esogena tasse, 0 < t < 1 aliquota d’imposta % - G = G - gY dove G > 0 componente esogena spesa pubblica, g = sensibilità spesa pubblica/reddito (ΔG in seguito a ΔY) - I = I + dY dove I > 0 componente esogena investimento, d = propensione marginale all’investimento (ΔI in seguito a ΔY)

Equivalenza risparmio e investimento

Risparmio privato S = reddito disponibile al netto del consumo S = Y_d - C = (Y - T) - C se Y - T > C settore privato risparmia, se Y - T < C si indebita

Risparmio pubblico S_pub = differenza tra le imposte al netto dei trasferimenti e spesa pubblica S_pub = T - G se T > G avanzo pubblico, T < G disavanzo pubblico

Risparmio totale aggregato S_tot = S + S_pub Condizione d’equilibrio tra produzione e domanda: Y = C + I + G riscritta sottraendo da entrambe le parti T: Y - T = C + I + G - T Y - T - C = I + G - T S = I + G - T I = S + ( T - G ) I = S + S_pub I = S_tot I delle imprese deve essere uguale al risparmio di consumatori e governo

Funzione di risparmio ricavata dalla funzione di consumo (consumatore sceglie quanto consumare e di conseguenza quanto risparmiare) S = Y_d - C = Y - T - [c₀ + c₁(Y - T)] = -c₀ + (1 - c₁) (Y - T) con (-c₀) = livello di risparmio per reddito Y = 0 opposto del consumo desiderato (-c₀ < 0). (1 - c₁) = s = propensione marginale al risparmio : Δrisparmio in seguito a unitario ΔY 0 < (1 - c₁) < 1

Equilibrio sul mercato dei beni

L'equilibrio sul mercato dei beni si può trovare impostando l'uguaglianza I = S_tot I = -c₀ + (1 - c₁)(Y - T) + (T - G) I = -c₀ -c₁Y +c₁T +Y - T + T - G Y(1 - c₁) = c₀ - c₁T + I + G Y* = 1/ (1- c₁)(c₀ - c₁T + I + G) Y* = mA NB. Dati I, T e G esogeni, se c₀ diminuisce: sulla funzione di consumo C e Y diminuiscono S aumenta perché i consumatori risparmiano di più e si riduce perché Y diminuisce = paradosso del risparmio: i due effetti vanno in direzione opposta ma si compensano e quindi S non varia (più risparmio ma meno reddito = stesso risparmio di base)

Mercati finanziari (moneta e tassi d’interesse)

Bene = moneta, prezzo = tasso di interesse

Mercato moneta in assenza di banche

Moneta liquida, no interessi. Titoli illiquidi, pagano interessi positivi. Tasso di rendimento % di un titolo alla scadenza:

Δ%Valore = c - €P_t / €P_t i ≡ tasso interesse nominale sul titolo = i prezzo del titolo al tempo t :

€P_t = c / 1+i Trade off:

Ricchezza in titoli = max reddito da interesse, max costi di transazione ricchezza in moneta = min costi transazione, reddito

Domanda di moneta

• Livello transazioni (+): più transazioni = più ricchezza in moneta. Approssimabile al reddito nominale (€Y)
• Tax interesse (-): più alto tax = meno moneta, titoli più convenienti funzione di comportamento di dom M:

M_d = domanda aggregata di moneta (somma dom individuale) €Y = reddito nominale L(i) = funzione negativa del tax (i aumenta, M_d diminuisce) M_d = €YL(i)

Lato offerta:

M = quantità M offerta dalla BC no tax M_s = M funzione perfettamente inelastica del tax Eq mercati finanziari se M_s = M_d M = €YL(i) ↔ i* = tax x il quale gli individui detengono la stessa q di M che offre la BC

Shock del lato della domanda:

A. shock positivo:

Δ€Y > 0, in i* eccesso di domanda i* aumenta e diventa i*’ → se Δreddito nominale > 0, individui voglio + q M. Per aumentare la quota di ricchezza detenuta come moneta gli agenti vendono titoli. La vendita di titoli provoca ΔP < 0 dei titoli cui consegue un aumento del tasso di interesse. Al maggior tax la domanda di M si riduce fino a eguagliare l’offerta

B. shock negativo:

Δ€Y < 0

Shock lato offerta:

Δ esogene x effetto politiche monetarie della BC. Politiche monetarie= azioni con cui BC influenza offerta M. Strumento della pm sono le operazioni di mercato aperto (OMA) = operazioni compravendita di titoli BC varia l’offerta di M compravendendo titoli.

OMA espansiva: BC compra titoli e paga con nuova M mette in circolazione nuova M M_s aumenta