Macroeconomia I

EQUIVALENZA RISPARMIO E INVESTIMENTO

• Risparmio privato S = reddito disponibile al netto del consumo

S = Yd - C = (Y - T) - C

se Y - T > C settore privato risparmia, se Y - T < C si indebita

• Risparmio pubblico Spub = differenza tra le imposte al netto dei trasferimenti e spesa

pubblica

Spub = T - G

se T > G avanzo pubblico, T < G disavanzo pubblico

5 sabato 14 marzo 2015

Risparmio totale aggregato Stot = S + Spub

• Condizione d’eq tra prod e dom: Y = C + I + G

•

riscritta sottraendo da entrambe le parti T: Y - T = C + I + G - T

Y - T - C = I + G - T

S = I + G - T

I = S + ( T - G )

I = S + Spub

I = Stot

I delle imprese deve essere uguale al risparmio di consumatori e governo

➝

Funzione di risparmio ricavata dalla funzione di consumo (consumatore sceglie

→

• quanto consumare e di conseguenza quanto risparmiare)

S = Yd - C = Y - T - [c0 + c1(Y - T)] = -c0 + (1 - c1) (Y - T)

con .(-c0) = livello di risparmio per reddito Y = 0 opposto del consumo

→

desiderato (-c0 < 0)

. (1 - c1) = s = propensiione marginale al risparmio : Δrisparmio in seguito a

unitaria ΔY 0 < (1 - c1) < 1

→

6 sabato 14 marzo 2015

L’eq sul mercato dei beni s può trovare imposta l’uguaglianza I = Stot

I = -c0 + (1 - c1)(Y -T) + (T - G)

I = -c0 -c1Y +c1T +Y - T + T - G

Y(1 - c1) = c0 - c1T + I + G

Y* = 1/ (1- c1)(c0 - c1T + I + G)

Y* = mA

NB. dati I, T e G esogeni, se c0 diminuisce:

sulla funzione di consumo C e Y diminuiscono S aumenta perche i consumatori

→

risparmiano di più e si riduce perché Y diminuisce = paradosso del risparmio: i due

effetti vanno in direzione opposta ma si compensano e quindi S non varia ( più

risparmio ma meno reddito = stesso risparmio di base)

MERCATI FINANZIARI (moneta e tassi d’interesse)

bene = moneta, prezzo = tasso di interesse

1) Mercato moneta in assenza di banche

Moneta liquida, no interessi. Titoli illiquidi, pagano interessi positivi.

Tasso di rendimento % di un titolo alla scadenza:

•

Δ%Valore= c - €Pt/ €Pt i

≡

tasso interesse nominale sul titolo = i

prezzo del titolo al tempo t :

•

€Pt = c / 1+i

Trade off:

•

ricchezza in titoli = max reddito da interesse, max costi di transazione

ricchezza in moneta = min costi transazione, reddito

⦰

Domanda di moneta:

•

Livello transazioni (+): più transazioni = più ricchezza in moneta. Approssimabile al reddito

nominale (€Y)

Tax interesse ( - ) : più alto taxi = meno moneta, titoli più convenienti

Funzione di comportamento di dom M:

7 sabato 14 marzo 2015

Md= domanda aggregata di moneta(somma dom individuale)

€Y = reddito nominale

L( i ) = funzione negativa del taxi (i aumenta, Md diminuisce)

Md = €YL( i )

Lato offerta:

•

M = quantià M offerta dalla BC no taxi

Ms = M funzione perfettamente inelastico

del taxi

Eq mercati finanziari se Ms = Md

8 sabato 14 marzo 2015

M = €YL( i )

↔

i* = taxi x il quale gli individui detengo la stessa q di M che offre la BC

1) Shock del lato della domanda:

A. shock positivo: Δ€Y > 0 , in i* eccesso di domanda i* aumenta e diventa i*’

→ se Δreddito nominale > 0, individui

voglio + q M. Per aumentare la

quota di ricchezza detenuta come

moneta gli agenti vendono titoli. La

vendita di titoli provoca ΔP < 0 dei

titoli cui consegue un aumento del

tasso di interesse. Al maggior taxi la

domanda di M si riduce fino a

eguagliare l’offerta

B. shock negativo: Δ€Y < 0

9 sabato 14 marzo 2015

2) Shock lato offerta:

Δ esogene x effetto politiche monetarie della BC.

• Politiche monetarie= azioni con cui BC influenza offerta M. Strumento della pm sono le

operazioni di mercato aperto (OMA) = operazioni compravendita di titoli BC varia l’offerta di

↔

M compravendendo titoli.

OMA espansiva : BC compra titoli e paga con nuova M mette in circolazione nuova M Ms

→ ↔

aumenta

OMA restrittiva: BC vende titoli e viene pagata con M in circolazione rimuove la M con cui è

→

stata pagata dalla circolazione Ms diminuisce

↔

A. shock positivo: ΔM > 0 OMA espansiva. Ms’ > Md eccesso offerta→ x ristabilire eq, i

↔

diminuisce.

B. shock negativo : ΔM < 0 OMA restrittiva. Md > Ms’ eccesso domanda i aumenta.

→

↔

NB. taxi non può essere un numero negativo, BC può influenzare entro un certo limite.

Domanda di moneta è funzione negativa del taxi = - i, + Md , ma se i è nullo gli agents eco

sono indifferenti a possedere M o titoli pm inefficaci sistema eco é in una trappola della

→ →

liquidità.

2) Mercato della moneta con Banche.

Banche commerciali = intermediari x individui e imprese, accordano prestiti e comprano titoli.

Passività sono fondi ricevuti da individui sotto forma di depositi in conto corrente. Le banche

bloccano parte delle passività come riserve ( i ) precauzionali x gli squilibri di entrata/uscita ( ii ).

Le attività sono di: riserva, prestiti e titoli.

10 sabato 14 marzo 2015

• BC ha come attività i titoli come passività la Base Monetaria H (= somma del circolante

detenuto dal pubblico e delle riserve delle banche)

1) Domanda di moneta emessa dalla BC (Hd) = Cid + Rd a fronte di Dd

CId = domanda di circolante da parte di individui

Rd = domanda di riserve da parte delle banche. Rd = con 0 < < 1

θDd θ

= coefficiente di riserva x misurare ammontare riserve che le banche devono detenere per

θ

ogni uni di depositi ricevuta

Dd = dom di depositi in conto corrente.

Gli agenti detengono: una quota c di moneta come circolante Cid = cMd con 0 < c < 1

→

una quota (1 - c) come deposito (1 - c)Md con 0< c < 1

→

Domanda base monetaria: Hd = CId + Rd = cMd + = [c + - c)]Md =

θ(1-c)Md θ(1

€YL( i )[ c + - c)

θ(1

2) Offerta di moneta emessa dalla banca centrale (Hs) = H , controllata direttamente attraverso

le OMA

Eq mercato base monetaria: Hs = Hd H = [c + - c)€YL( i )

θ(1

• ↔

• c = 1 : solo circolante H = i ) condizione d’eq mercato M senza banche

θYL(

➝ ➝

c = 0 : niente circolante ma solo depositi H = i ) la dom di M dalla BC coincide

θ€YL( →

➝

con la quota della dom aggregata

θ

c < 1: [c + - c)] < 1 Hd < €YL( i ) domM emessa da BC è < alla domM aggregata

θ(1 →

↔

dato che la dom di riserve delle banche è una frazione della dom di depositi

11 sabato 14 marzo 2015

3) Metodi alternativi per calcolare l’eq sul mercato della base monetaria.

1) Eq in termini di mercato interbancario delle riserve

eq: Rd = Rs

( OMA exp: BC compra titoli dalle banche le loro riserva aumentano)

→

2) Eq in termini di dom e off di M ( moltiplicatore di M)

eq: Ms = Md →

con c e parametri, H controllato da BC qui anche off agg di M

θ

Ms = H × mM (mM = 1/ c + - c)

θ(1

mM = ΔMs in seguito a ΔH

4) Moltiplicatore della moneta: derivazione e intuizione economica

ΔMs in seguito a ΔH ?

Hp: Oma exp ΔH > 0

→

BC aumenta Ms con OMA exp (acquista titoli uguali a ΔH) a V1

V1 tiene cΔH come circolante e deposita (1 - c)ΔH sul cc della banca A

Banca A aumenta i depositi : ΔDa = (1 - c)ΔH

diretto = ΔCI + ΔD = cΔH + (1 -c )ΔH = ΔH

→effetto

Banca A tiene = - c)ΔH x riserva, acquista da V2 titoli = (1 - = (1- - c)ΔH

θΔDa θ(1 θ)ΔDa θ)(1

V2 tiene c[(1 - - c)ΔH] sul cc di banca B

θ)(1

Banca B aumenta depositi : c[(1 - - c)ΔH]

θ)(1

derivato: incremento Ms = ΔCI + ΔD = c(1 - -c )ΔH +(1 - c)(1 - - c)ΔH

→effetto θ)(1 θ)(1

= (1 - - c)ΔH

θ)(1

Banca B tiene = - c) (1 - - c)ΔH come riserva e compra titoli a V3: (1 -θ)ΔDb

θΔDb θ(1 θ)(1

= (1- -c )^2ΔH

θ)^2×(1

12 sabato 14 marzo 2015

derivato: …… = (1- ×(1-c)^2ΔH

→effetto θ)^2

Incremento finale = ΔH∑ (1 - ^n × (1 -c)^n

→→ θ)

ΔS(M) x effetto del sistema bancario è sempre superiore all’immissione di H da parte di BC

ΔS(M) = 1/ (1 -1 + c + - > ΔH

θ θc)ΔH

aumento depositi ≠ aumento riserve banche aumentano R solo di una frazione di mentre il

θ

➝

resto viene reinvestito in titoli, che a suo volta crea riserve e depositi che vengono reinvestiti

ectect.

MODELLO IS - IL

Eq in termini di prod e di taxi nel BP quando i P sono fissi.

IS : eq sul mercato B

LM: eq sul mercato M

1) Mercato beni e la curva IS

consumo aggregato funzione crescente reddito disponibile: C = C ( Yd C(Y - T)

• ⊕)=

investimento agg funzione crescente della prod ( + dom, + I) e funzione negativa del taxi ( +

• taxi, - conviene indebitarsi) : I = (Y i

⊕, ⊖)

G e T dati esogeni

•

Eq: Y = C(Yd) + I( Y, i) + G rappresentata da ZZ( i )

Effetto consumo: ect

↑prod, ↑reddito, ↑dom, ↑prod

• Effetto investimento: ↑Y, ↑I, ↑dom, ↑Y

13 sabato 14 marzo 2015

Proprietà IS:

• - Inclinazione negativa: i↑, I↓, Z↓, tramite il moltiplicatore C↓ e I↓, Y↓

↓Y ➝

- ΔPosizione al ΔA : trasla vs dx x ΔA >0 (ΔG < 0, ΔT > 0), Δc0< 0 e ΔI < =)

trasla vs sx ΔA < 0

2) Mercato della moneta e la curva

LM

Taxi di eq : Ms = Md ( ? )

Stock nominale di M controllato da BC = M

Stock reale di M domandato €YL( i )

M = €YL( i )

deflatore del PIL = P

Eq: M / P = [€Y × L( i )] / P

M / P = YL ( i ) saldi monetari reali off = saldi monetari reali dom

↔

14 sabato 14 marzo 2015

Proprietà LM :

• - Inclinazione positiva: Y↑ , Md i↑ in modo tale che Md per tornare in eq Ms

↑, ↓

- Posizione: dati esogeni M, H, mM

θ,

trasla vs basso per ΔM / P > 0 ( ΔM > 0, ΔH > 0, ΔmM >0, Δθ < 0, Δc < 0 o ΔP < 0)

trasla vs alto ΔM / P < 0 ( … )

3) Eq macro di BP

Sistema eco in eq se sia mercato B e M sono in eq in eq s.eco, IS e LM si inte