Macchina sincrona

MACCHINA

SINCRONA

nucleo ed a una espansione polare opportunamente sago=mata e in genere laminata.

L'insieme della corona e dei poli costituisce la ruota polare.Sui poli sono avvolte le bobine magnetizzanti collegate inserie tra loro. Esso vengono percorse dalla corrente continuadi eccitazione in verso tale da creare alternativamente deipoli Nord e Sud.In questo caso il circuito magnetico risulta anisotropo inquanto lo spessore del traferro non è costante.

Il rotore a poli lisci ha un ingombro radiale più contenuto pertanto la forza centrifuga a cui sono sottoposti i poli non è re=latari avvolgimenti durante la rotazione del rotore è piùcontenuta. Per questo motivo ie rotore a poli lisci vieneadottato per gli alternatori caratterizzati da elevata veloci=>tà di rotazione (1500 - 3000 giri/min) dí in genere sonoquelli accoppiati alle turbina a vapore o a gas.

• In entrambi i casi l’alimentazione in corrente continuadell’avvolgimento di eccitazione viene eseguita collegando idue capi dell’avvolgimento di rotore a 2 anelli di bronzocalettati sull’albero ed isolati tra loro. Sui 2 anelli poggia=no 2 spazzole di carbone alle quali viene addotta locorrente di eccitazione.

► Mentre il campo magnetico cambia a seconda se siamo nel ferro o nel traferro, l'induzione magnetica B rimane costante sia nel ferro che nel traferro.

Possiamo quindi scrivere:

H_traferro = ^B/_μ0 e H_f = H_fer = ^B/_μ0μr

μ_r PERMEABILITÀ MAGNETICA DELL'ARIA

μ_r PERMEABILITÀ MAGNETICA RELATIVA DEL FERRO

● Se il ferro NON è in saturazione si ha che: μ_r >> μ₀ (circa 3000 volte maggiore), pertanto H_traferro >> H_f

Nell'espressione della circuitazione del campo allora, i termini m i H_f - l_f e H_fer - l_f risultano trascurabili rispetto al termine 2 H_traferro l in quanto pur essendo l piccolo, H_traferro >> H_f

Si ha quindi: m j i j = 2 H_traferro l da cui si ricava il campo magnetico al traferro H_traferro = m j i j / 2l

In conclusione possiamo dire che in assenza di saturazione del ferro, la fmm m j i j serve essenzialmente per vincere la riluttanza del traferro, ovvero per attraversarlo.

276

Consideriamo un conduttore dell'avvolgimento statorico.

Il movimento del rotore fa sì che vi sia un moto relativo tra il campo magnetico generato dalla corrente di eccitazione i_f e il conduttore di statore. Pertanto nel conduttore verrà indotta una f.e.m. e_o.

DETERMINAZIONE F.E.M. INDOTTA e_o.

• La forza F̅ che agisce sulla carica q all'interno del conduttore della matassa di statore è:

  F̅ = q V̅ ∧ B̅

dove:

• V̅ è la velocità relativa tra il rotore e il conduttore di statore.
• B̅ è l'induzione magnetica al traferro.
• Dividendo F̅ per q si ottiene il campo elettrico E̅ (forza per unità di carica) a cui è sottoposto il conduttore di statore:

  E̅ = F̅/q = V̅ ∧ B̅

• Tale campo elettrico è legato alla f.e.m. indotta nel conduttore dalla relazione:

  E = e_o/l

LUNGHEZZA del CONDUTTORE = LUNGHEZZA della MACCHINA

Trascuriamo le armoniche di ordine superiore e approssimiamo le forme d’onda rettangolari dei 3 campi magnetici generati dalle 3 matasse con delle sinusoidi che corrispondono alle fondamentali dello sviluppo armonico delle 3 forme d’onde rettangolari.

Ogni sinusoide avrà ampiezza H_max = μ/2 x n_i j / 2 x k_sat

I 3 campi sono quindi:

• H₁ = H_max cos (θ + 2)
• H₂ = H_max cosθ
• H₃ = H_max cos (θ - 2)

poiché essi sono sfasati nello spazio di un angolo è pari all’angolo tra le cave.

- xj è però la jmm necessaria per attraversare 2 volte il ferro.

- In realtà, quando il campo magnetico sul te ferro è proporzionale a xj'/2λ

Potendo per passare dal diagramma degli ampere-fil all'andamento del campo magnetico al te ferro occorre riferire il diagramma degli ampere-fil alla linea media.

- Per ottenere l'andamento dell'induzione magnetica B basta moltiplicare il campo magnetico al te ferro appena ottenuto per il fattore di scala μ0/2K5

- Infine, moltiplicando per 4/π si ottiene la sinusoide fondamentale dello sviluppo in serie di Fourier dell'onda a gradini.

291

Abbiamo visto che la circolazione della corrente di rotazione nei involgimento di rotore genera un campo magnetico con andamento sinusoidale lungo il traferro.

Data la disposizione simmetrica dell’avvolgimento di statore (assi delle fasi a 120° tra loro), quando poniamo in rotazione il rotore attraverso un motore primo, nelle 3 fasi di statore vengono indotte 3 fem che risultano sfasate tra loro di 120°.

Infatti i poli induttori passeranno in corrispondenza della seconda fase dopo 120° rispetto alla prima fase e pertanto la fem ea relativa alla seconda fase diverrà massima dopo ¹/₃ di periodo rispetto alla fem ea indotta nella prima fase, ea risulterà quindi sfasata di 120° in ritardo rispetto a ea.

Analogamente i poli induttori passeranno in corrispondenza della terza fase dopo 240° rispetto alla prima e pertanto la fem ec relativa alla terza fase diverrà massima dopo ²/₃ di periodo rispetto alla fem ea indotta nella prima fase. ec sarà quindi sfasata di 240° in ritardo rispetto a ea.

Quindi le fem indotte a vuoto nelle 3 fasi costituiscono una terna simmetrica di tensioni sinusoidali aventi la stessa frequenza, lo stesso valore efficace Eo e sfasate reciprocamente di 120°.

mente al variare della posizione del rotore.

L_afg è il valore massimo della mutua induttanza L_af che si ottiene quando l'avvolgimento di eccitazione fg si trova allineato con quello di armatura AA'.

L_afg^MAX = \(\frac{2}{\pi N} \left(\mu₀ \frac{l_g k_g N_g}{2l k_sat} \right)\) \(\frac{\pi D l}{2}\) \(k_S N_s\)