Macchina asincrona - Macchine elettriche

MACCHINA ASINCRONA

macchina rotativa reversibile molto usata come motore

STATORe

è composto da un pacco lamellare a forma di corona circolare di materiale ferromagnetico (silicio 3%).

Il pacco lamellare è formato dall'accoppiamento dei lamellini di piccolo spessore isolati da vernice.

Nelle macchine di elevata potenza il pacco lamellare viene suddiviso in più pacchi parziali tra loro distanziati per migliorare il raffreddamento.

Sulla superficie interna del pacco lamellare vengono praticate delle cave che ospitano i conduttori dell'avvolgimento statorico.

L'avvolgimento statorico è trifase con 3 fasi a 120° tra loro è un avvolgimento distribuito (Ks) in cui ciascuna fase è costituita da più matasse.

Lo statore è posto entro una carcassa (di ghisa per macchine piccole e di lamiera saldate per le potenze maggiori) che costituisce la struttura portante della macchina.

ROTORe

è costituito da materiale ferromagnetico laminato disposto ad anello dello statore ed è collegato meccanicamente all'albero della macchina. Tra statore e rotore è presente uno spessore d'aria, chiamato l'interferro.

Sulla superficie esterna del rotore sono praticate cave che sono sede dell'avvolgimento rotorico.

Distinguiano due tipi di rotore: rotore avviato e rotore a gabbia di scoiattolo.

ROTORE AVVOLTO

Le cave rototiche ospitano un avvolgimento fasale distribuito con un'estremità connessa alla stella (c. stella accessibile) e l'altra chiusa in corto-circuito.Le fasi rototiche sono accessibili dall'esterno per variare i parametri tuttorali. Si usa un sistema di spazzole in grafite e anelli di rame. Essi elevano si connettono dei anelli, mentre stesse parte statori si sono spazzole connesse a circuiti esterni.Avviamento eseguito con reostanti, più costoso.

ROTORE A GABBIA DI SCOIATTOLO

Ogni fase è rappresentata da una spira massiccia infissa alle prese stese periferie del rotore, meno costoso.Per realizzare la gabbia si usano lamie isolate di ferro, punzonate per creare fori nei quali si inietta l'alluminio delle barre.L'avvolgimento è chiuso in cortocircuito da due anelli di cui uno rappresenta le contro-stelle, e l'altro le cortocircuito (indichiamo con M_R il numero di fasi).

FASORI DI TENSIONE E VETTORI DI SPAZIO

Supponiamo di considerare una machina elementare a due peol con un avvolgimento trifase di statura e una polifase di rotore. Si considera ba fase A di statore e ba a di rotore.Numero cave statoriche: n_ave = M_P ● m_S ● q_PNumero cave rototiche: n_ave = M_R ● q_R ● n_R            Supponiamo di aumentare con una terna simmetrica e sinusoidale di tensioniV_AS = √2 V_S cos(ωt)V_BS = √2 V_S cos(ωt - 2π/3)V_CS = √2 V_S cos(ωt - 4π/3)

A ragime queste tensioni fanno circolare una tenda equilibrata di correntiI_AS = √2 I_S cos(ωt - Φ_A)I_BS = √2 I_S cos(ωt - Φ_A - 2/3π)I_CS = √2 I_S cos(ωt + Φ_A/3)

Il flusso concatenato con la fase A si ottiene sommando i flussi concatenati con le singole matasse, e si può considerare il flusso concatenato con l'avvolgimento concentrato equivalente.

Il flusso concatenato con ciascuna matassa si ottiene come proiezione del flusso massimo e del coseno dell'angolo compreso tra l'asse della matassa e l'asse del rotore θ_a, cioè, pur essendo scollegato, potrei rappresentare il flusso come un vettore proiettabile sugli assi degli avvolgimenti per avere il flusso concatenato con la fase. Lo scollego di una matassa per avere il flusso concatenato con la matassa.

Flusso concatenato con: λ_sφ_A1, λ_sφ_A2, λ_sφ_A3

Sommando vettorialmente i flussi concatenati con ciascuna matassa e proietto la somma sugli assi dell'avvolgimento.

La somma vettoriale dei flussi concatenati con le matasse sarà K_sN_sΦ_m = √2 λ_ms → fase di tempo

Φ_m = flusso del campo al rotore

Λ_m = valore efficace del flusso al rotore concatenato con λ_ms → avvolgimento di statore

N.B.Λ_ms può essere proiettato solo lungo gli assi degli avvolgimenti perché è un fasore di tempo.

A seconda della posizione avrò un flusso concatenato diverso perché il vettore sta ruotando.

Per la legge di Faraday-Lenz al flusso concatenato corrisponde una forza elettromotrice indotta nello statore:

E_MS = -jω_sΛ_ms a regime

Per sapere la f.e.m. indotta nella singola fase proietto il fasore lungo gli assi degli avvolgimenti delle fasi.

Analogamente per le rotore K_NR N_R Φ_M = √2 Λ_MR

E_MR = -j( ω_s - ω_R ) Λ_MR → Rispetto al rotore il campo ruota a ω_s - ω_R

Il flusso disperso è portato in conto tramite induttanza quindi:Λ_MS = L_ds I_S e Λ_OR = L_DR I_R → U_R I_R

Moltiplico e divido per _R² / _s²

Pe = m_s EHS_{ws UR}

(_R² / _s²)²(w_s UR)²

1 + (s w_s UR / R₁)²

Pe = m_s EHS_{ws UR}

1 + (w_s w_s TR)^1/2

2 w_s

Ep / w_s = m_s (EHS / w_s)²

1 / 2UR

25 cws TRR

1 + (s w_s TR)²

Poniamo x = s w_s TR

Ep / w_s = m_s (EHS / w_s)²

1 / 2UR

2x1 / 1 + x² = (EHS / w_s)²

(x / 2) + (x² / 2)

= m_s (EHS / w_s)²

1 / 2UR

1 / x + 1 / x

← COPPIA MASSIMA →

si ottiene per le soluzioni minime del denominatore

d / dx (1 / 2x² + 1) = 0

(1 / 2x² - 1/2) / 2 = 0

x² - 1 = 0 => x = ±1

Cmax = ms (EHS)²

1 / 24UR

Ce = Cmax

2 w_s s TR

1 + (s w_s TR)²

Valori e limiti della funzione

.sw_s TR