Introduzione + grandezze fondamentali

Introduzione

Problema: valutare contratti finanziari

Un contratto finanziario è una regola di scambio di importi monetari esigibili a date diverse.

Moneta Tempo

rapporto di scambio tra importi monetari esigibili alla stessa data importi monetari esigibili a date diverse.

Un contratto finanziario può essere anche considerato una legge di equivalenza intertemporale.

Tipi di contratti finanziari

1. Con poste monetarie note: gli importi sono definiti espressamente (obbligazione, mutui a tasso fisso).
2. Con poste monetarie non note: gli importi sono definiti implicamente tramite regole di calcolo (obbligazioni a tasso variabile, IRS).

N.B.: "note o non note" si riferisce ai termini di valutazione.

Contratti derivati

(poste monetarie non note)

• Contratti swap
• Contratti a termine
• Opzioni: contratti connessi a un bene sottostante o riferendosi alla parte acquirente che ha acquistato un'opzione, diritto all'acquisto (opzione call) o alla vendita (opzione put) del sottostante, per il dato prezzo alla conclusione del termine alle stipulate condizioni. L'obbligo ha luogo solo se l'acquirente ha riscattato un premio e l'identità reciproca delle responsabilità alla vendita o all'acquisto del sottostante alle stesse condizioni.

Il tempo ha un ruolo centrale nella definizione dello stesso e lo scambio di importi da fruito un surplus ad unità su fattori annuali del sistema finanziario date le riforme e delle istituzioni dei parametri dei nomi e delle [...] anche che si introducono nel tempo degli importi e un'opera giungono con gli anni che per varie i determinare di diminuità interesse e il significato basilare di prima dell'inizio.

Valutare un contratto finanziario

1. Valutare il prezzo/valore (quanto vale?)
2. Misurare il rendimento del contratto (quanto rende?)
3. Misurare la durata (quanto dura?)
4. Misurare la variabilità del valore (qual è il rischio?)

Il valore dipende dagli elementi riferiti alla cosa da scambiare e non ci sono anche dei fattori legati a chi fa il prezzo.

Finanziario & accumulo di prezzo unico per tutti. Nel mercato finanziario & accumulo di prezzo.

APPROCCIO ASSOLUTO non esiste un mercato finanziario e uso patrizione tra due parti. Se valore = 0

LEGGE DI EQUIVALENZA FINANZIARIA → scritta nei contratti.

PREZZO il

APPROCCIO DI MERCATO esiste il mercato finanziario e lo scambio e il valore è uno solo.

LEGGE DI EQUIVALENZA FINANZIARIA → definito dal mercato.

CERTEZZA E chi paga paga ovvio certezza chi riceve riceve ovvio certezza (analogia dell’insolvenza).

ESIGIBILITA → assume valore alla diluizione nel tempo.

OPERAZIONE FINANZIARIA A SCADENZARIO FISSO

In cui esistono date di valutazione e definite come una trasformazione dei flussi & valori con volatili caratterizzati dalle risorse.

Si tratta di operazione rappresentata da una coppia di vettori

(m, t) con m componenti vettori invecchi escludi.

x = {x_t1, x_t2, ..., x_tm}; vettore dei pagamenti, e

t = {t_t1, t_t2, ...}; vettore delle scadenze corrispondenti

Il tasso di interesse: caratteristiche di operazioni finanziarie ove si applicano sono i mercati sono detti TASSI DI INTERESSE NOMINALI.

Nell’impostazione assoluta la positività dei tassi di interesse è garantibile dal POSTULATO DEL RENDIMENTO DEL DENARO.

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

d

Tasso di interesse

J(t;s) = (t;s) - _s / _t = (100 / 98,98) x 1 - 1 = 0,0103 = 1,03%

e

Tasso di sconto

d(t;s) = _s - (t;s) = 100 - 98,98 / 100 = 0,0102 = 1,02%

f

Intensità di interesse

(t;s) = ln J(t;s) / s - t = ln 0,0103 / 99 = 0,0000303 gg^-1

g

Intensità di sconto

(t;s) = ln d(t;s) / s - t = ln 0,0102 / 98 = 0,000103 gg^-1

2

V(t) = ?

t=0

V(s) = 100 €

s = 120

J(0;120) = 3,63

(t;s) = v(120) - v(0) / v(120)

v(120) / v(0) - 1 = 100 / V(0) - 1 = 0,0363

→ v(0) = 100 / 1,0363 = 96,491745 €

3

t = 10 gg

V(10) = 115 €

S = 123 gg

V(123) = 127 €

a

Fattore di sconto

V(10;123) = V(123) / V(10) = 127 / 115 = 0,9055

b

Fattore montante

m(10;123) = V(123) / V(10) = 127 / 115 = 1,1043

oppure

m(10;123) = 1 / v(10;123) = 1 / 0,9055 = 1,1043

c

Interesse

I(10;123) = 127 € - 115 € = 12 €

d

Tasso di interesse

J(10;123) = V(123) / V(10) = 12 / 115 = 0,10434 = 10,434%

oppure J(10;123) = m(10;123) - 1 = 1,1043 - 1

e

Tasso di sconto

d(10;123) = I(10;123) / V(123) = 12 / 127 = 0,09448 = 9,448%

oppure d(10;123) = 1 - v(10;123) = 1 - 0,9055

f

Intensità di interesse

(10;123) = J(10;123) / s - t = 0,10434 / 123 - 10 = 0,000923 gg^-1

g

Intensità di sconto

(10;123) = d(10;123) / s - t = 0,09448 / 123 - 10 = 0,000838 gg^-1