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Introduzione ai radar, D'Amico Appunti scolastici Premium

Appunti sui radar a cura del Professor D’Amico, con nozioni su: la definizione di radio detection and ranging ed il suo sviluppo, il funzionamento del radar meteorologico ad impulsi, le componenti di un magnetron, l’equazione del radar, i bersagli isolati e distribuiti, le proprietà dell’acqua... Vedi di più

Esame di Sistemi a raggi infrarossi e antenne docente Prof. M. D'Amico

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9

Radar

scattering o diffusione. Una porzione di energia diffusa viene captata dall’antenna ricevente,

consentendo così di rilevare le informazioni necessarie. La distanza tra radar e oggetto è

determinata in base al tempo trascorso tra l’invio dell’impulso e l’arrivo dell’eco di ritorno; la

posizione del corpo riflettente si ricava dalle coordinate polari di posizionamento

dell’antenna; la velocità di spostamento dell’obiettivo è data dalla variazione in frequenza

dell’eco.

2.2 Radar meteorologico ad impulsi

Il radar meteorologico permette l’identificazione e la localizzazione di alcuni fenomeni

atmosferici, nelle loro tre coordinate. La descrizione che segue è relativa al radar ad impulsi,

di gran lunga il più utilizzato in ambito scientifico.

2.2.1 Funzionamento del radar a impulsi

La misura di distanza, nei radar ad impulsi, viene effettuata tramite il rilevamento del tempo

necessario all’energia elettromagnetica per compiere il percorso di andata e ritorno; a tale

scopo è necessario individuare univocamente l’istante di partenza del segnale trasmesso. Il

segnale in trasmissione viene realizzato usualmente utilizzando un treno d’impulsi

τ

rettangolari larghi che modulano in ampiezza un’onda sinusoidale portante (figura 2.1):

FIGURA 2.1 : Segnale trasmesso dal radar con periodo T.

Una tale forma d’onda presenta il vantaggio di separare la trasmissione dalla ricezione, infatti

dopo l’emissione di un impulso, viene attivato il ricevitore. Questo continua ad essere

10

Radar

collegato fino a che è passato un tempo sufficiente a ricevere gli echi alla distanza massima

prevista; solo in seguito il trasmettitore viene abilitato ad emettere un altro impulso iterando

così il ciclo di trasmissione e ricezione.

Poiché l’energia elettromagnetica viaggia nell’atmosfera alla velocità della luce, la distanza R

fra l’antenna ed il bersaglio è data da: ∆ t

= ⋅

R c (2.1)

2

∆ t

dove è l’intervallo di tempo che intercorre fra l’istante in cui si trasmette e quello in cui si

⋅ m

c 8

riceve; è la velocità della luce pari a circa .

3 10 s

Il fattore 2 compare a causa del doppio tragitto (andata e ritorno) percorso dall’impulso.

La misura effettiva della distanza può essere ottenuta pertanto dalla rilevazione del ritardo tra

segnale trasmesso ed eco ricevuto, secondo la schematizzazione di figura 2.2

FIGURA 2.2 : Segnale in ricezione.

Onde evitare ambiguità nella lettura della distanza, occorre che l’eco sia ricevuto prima che

venga trasmesso l’impulso successivo. Infatti un eco che torni dopo che è trascorso

l’intervallo di silenzio T può essere erroneamente associato all’ultimo impulso trasmesso e

eco di seconda traccia.

quindi viene chiamato R

In altre parole, individuata la massima distanza oltre la quale non è più tecnicamente

max

possibile aspettarsi un ritorno dell’onda (detta anche portata), la frequenza di ripetizione degli

impulsi trasmessi è determinata dalla:

c

1 (2.2)

= = =

f PRF ⋅

r T R

2 max

dove PRF sta per pulse repetition frequency mentre T è il periodo. 11

Radar

τ R

La durata dell’impulso trasmesso determina la risoluzione radiale del radar:

τ

c

∆ = (2.3)

R 2 ∆ R

In altre parole due eco provenienti da zone distanti meno di , non saranno distinguibili

τ

in ricezione. Riducendo la durata migliora la risoluzione in distanza, ma diminuisce

E

l’energia dell’impulso:

τ

= ⋅

E P

t

P

dove è la potenza trasmessa; questo provoca una riduzione della portata del radar.

t

Un’apparecchiatura radar a impulsi è essenzialmente composta da quattro elementi: stadio

trasmittente, stadio ricevente, antenna e display (figura 2.3).

FIGURA 2.3: Schema a blocchi del radar a impulsi .

Il suo più grande vantaggio consiste nella possibilità di utilizzare una sola antenna sia per la

trasmissione che per la ricezione del segnale, garantendo economie in termini di spazio, peso

e costi.

Il cuore dello stadio trasmittente è un tubo a microonde che genera potenza a radiofrequenza.

I tubi a più largo impiego, di seguito descritti, sono il klystron, il magnetron e i tubi ad onda

viaggiante. 12

Radar

klystron

Il (figura 2.4) è un tubo elettronico stabile e potente che lavora da amplificatore con

frequenza stabilita da un oscillatore, perciò detto in configurazione MOPA (Master Oscillator

Power Amplifier). Esso opera una modulazione di velocità del fascio elettronico: tale fascio,

emesso dal catodo, viene accelerato dalla differenza di potenziale (1.000V circa) esistente

rispetto alla griglia acceleratrice e attraversa due cavità risonanti poste una dietro l'altra [1].

Alla prima cavità fa capo un cavo coassiale terminante con una spira, attraverso la quale viene

immessa la tensione da amplificare. Nell'interno della cavità si generano delle oscillazioni

forzate, in conseguenza delle quali gli elettroni vengono alternativamente accelerati o

rallentati, ottenendo una modulazione di velocità che li fa uscire a pacchetti distinti.

FIGURA 2.4 : Diagramma di un klystron a tre cavità.

Questo flusso modulato di elettroni, penetrando nella seconda cavità, vi induce oscillazioni e

cede potenza alla spira del cavo coassiale di uscita: tale potenza si ottiene a spese dell'energia

cinetica degli elettroni ed è molto superiore a quella richiesta nella prima cavità per produrre

la modulazione. L'effetto che ne consegue è quello di un'amplificazione del segnale.

magnetron

Il (figura 2.5) invece è un tubo a vuoto potente ad alta efficienza nel quale il flusso

elettronico è comandato contemporaneamente da un campo elettrico e da uno magnetico. E’

formato da un catodo che emette gli elettroni, circondato completamente da un anodo portato

a un potenziale positivo. L'azione di un campo magnetico creato da un potente elettromagnete

posto all'esterno del tubo a vuoto, combinata con l'azione del campo elettrico dell'anodo,

costringe gli elettroni emessi dal catodo a percorrere una traiettoria a spirale: infatti il solo

campo elettrico condurrebbe a una traiettoria rettilinea, mentre il solo campo magnetico

13

Radar

darebbe luogo a una traiettoria circolare. Nell'anodo sono praticate delle cavità risonanti che

originano oscillazioni elettroniche. La potenza è prelevata connettendo direttamente la guida

d’onda dell’antenna o estraendola con una spira d’accoppiamento (coupling loop).

FIGURA 2.5 : Sezione di un magnetron con illustrati i componenti.

FIGURA 2.6 : Rappresentazione di un TWT.

tubi ad onda viaggiante

Infine i (TWT=Traveling Wave Tube), caratterizzati da una maggior

larghezza di banda trasmessa e da un’efficienza più bassa [2], sono usati in configurazione

MOPA come il klystron. In comune hanno anche il principio di funzionamento, ma si

differenziano nell’interazione del flusso d’elettroni che non avviene nelle cavità risonanti,

bensì lungo tutta l’estensione del tubo, come si vede in figura 2.6. 14

Radar

sincronizzatore

Il funzionamento del radar è controllato dal che genera un segnale di

modulatore.

sincronismo con frequenza PRF inviandolo conseguentemente al Quest’ultimo

tubo trasmettitore

accumula energia che invia al non appena viene raggiunto dall’impulso di

sincronismo. Da qui il segnale, modulato a radio frequenza, viaggia in una linea di

duplexer.

trasmissione a microonde (guida d’onda) e perviene all’antenna attraverso il

Quest’ultimo componente viene impiegato per connettere alternativamente il trasmettitore e il

ricevitore all’antenna, isolando il ricevitore nella fase di trasmissione ed evitando il

danneggiamento dei sensibili circuiti di ricezione (figura 2.7).

FIGURA 2.7: Schema del duplexer con switch trasmissivo (TR) e antitrasmissivo (ATR).

L’antenna deve essere direttiva, di grande area (in genere ha diametro prossimo ai 100λ, dove

λ è la lunghezza d’onda), per raccogliere la maggior potenza possibile, orientabile, di forma

solitamente parabolica con un illuminatore nel fuoco. Il moto generalmente ritmico

dell’antenna definisce la zona dello spazio esplorata dal fascio. Il tipo di moto d’antenna più

semplice è rotatorio in senso azimutale attorno a un punto. Altri radar hanno un moto del

fascio detto a ventaglio, risultante di un moto rotatorio attorno a un asse orizzontale (quindi

nel piano verticale) con larga apertura, e di un moto rotatorio verticale (quindi nel piano

orizzontale) con apertura assai limitata. Per altri radar si ha esplorazione conica quando

l’antenna si muove in modo tale da guidare l’asse del fascio nella descrizione di un cono

15

Radar

circolare. Si ha infine l’esplorazione a spirale o spiraliforme quando l’angolo fra l’asse del

cono e l’asse del fascio, tipico dell’esplorazione conica, viene fatto variare con legge regolare

da un valore basso fino ad un massimo prestabilito.

L’impulso inviato ritorna come eco all’antenna, e tramite il duplexer allo stadio ricevente. Qui

il segnale a radiofrequenza è subito amplificato e convertito a frequenza intermedia mediante

mixer

un che evita la perdita di informazioni. Per compiere tale operazione è necessario un

oscillatore locale a bassa potenza e molto stabile, interagente con un controllore automatico

della frequenza (AFC). Quest’ultimo confronta ad ogni impulso la frequenza trasmessa con

quella dell’oscillatore, correggendola se la loro differenza non è uguale al valore costante che

si vuole ottenere in uscita dal mixer. In questo modo l’amplificatore seguente, che opera solo

a una ben determinata frequenza, può lavorare correttamente. Successivamente il segnale

rivelatore

arriva al che, compiendo una demodulazione, ne estrae l’inviluppo. Dopo un’ultima

visualizzatore

amplificazione, il consente la rappresentazione grafica del segnale mediante

una corretta interpretazione dell’impulso di sincronismo e del valore degli angoli che

individuano la direzione dell’antenna.

Quello descritto finora è il funzionamento di un radar non coerente. E’ possibile invece usare

un rivelatore coerente che, oltre a estrarre l’informazione di ampiezza, è in grado di valutare

anche la fase del segnale, pur di utilizzare un sincronismo che generi frequenza e fase di

riferimento uguali in trasmissione e ricezione (figura 2.8).

Si utilizzano in genere dei trasmettitori MOPA che non necessitano dell’AFC. La frequenza di

trasmissione è infatti ricavata come differenza di sincronismo tra un oscillatore locale al

quarzo chiamato STALO (stable local oscillator) e un secondo oscillatore anch’esso molto

stabile detto COHO (coherent oscillator). L’eco viene traslato a frequenza intermedia da un

mixer, eliminando così la fase introdotta dallo STALO. Una volta amplificato, entra nel

rivelatore di fase che produce un segnale proporzionale alla differenza di fase rispetto al

segnale di riferimento proveniente dal COHO.

Questo tipo di radar è spesso detto coerente perché tali sono le frequenze di trasmissione con

quella del segnale di sincronismo dello STALO. Mentre in un sistema non coerente

l’oscillatore locale segue la frequenza del trasmettitore in modo che la frequenza intermedia

resti costante, in uno coerente il trasmettitore viene direttamente mantenuto a frequenza fissa.

1

Questa particolarità funzionale permette di distinguere i bersagli veri e propri dai clutter fissi,

1 Eco indesiderato, di origine ambientale (terra, torri, montagne, ecc. ) 16

Radar

in quanto questi ultimi ritornano un segnale con la stessa relazione di fase rispetto al segnale

trasmesso. FIGURA 2.8 : Schema a blocchi del radar coerente.

Fino a pochi anni fa il display era costituito da un tubo a raggi catodici a lunga persistenza,

con quattro tipi principali di presentazione, qui di seguito descritti.

tipo A

Il opera come un oscilloscopio disegnando una traccia che rappresenta in ascissa il

tempo e in ordinata l’ampiezza dell’eco. E’ di semplice costruzione e permette una buona

misurazione della distanza, anche se richiede l’impiego di un altro display per conoscere la

direzione. Inoltre, pur consentendo di distinguere un eco da un disturbo, non rende agevole

l’interpretazione della natura di un evento meteorologico.

PPI

Il (Plan Position Indicator) offre invece una visione panoramica: l’asse dei tempi descrive

un cerchio in sincrono con l’antenna, e traccia dei punti con intensità proporzionale alla

potenza dell’eco; in questo modo è più facile localizzare i bersagli e individuarne l’estensione.

17

Radar

La dinamica dei fosfori è comunque limitata ed è perciò difficile risalire all’intensità dell’eco

esaminando la loro luminosità. Per eliminare questo inconveniente si può comprimere la

dinamica, codificare con una scala di grigi o usare un guadagno variabile.

RHI

Il (Range Height Indicator) è in grado di visualizzare l’altezza dell’oggetto riflettente ma

utilizza una rappresentazione dell’intensità dell’eco analoga a quella del PPI, quindi con gli

stessi difetti. E’ comunque utile per studiare i temporali, dato che si evolvono soprattutto in

verticale. Per ottenere una migliore risoluzione il RHI adotta una scala verticale espansa che

però origina una sproporzione delle forme.

THI

Nel (Time Height Indicator), infine, l’antenna è fissa allo zenit e si registra l’evoluzione

della potenza dell’eco in funzione del tempo.

Le attuali tecnologie consentono l’impiego di schermi a colori ad alta definizione con

computer in grado di presentare contemporaneamente più tipi d’informazione (quali il

baricentro dell’eco e il vettore velocità), all’interno di configurazioni grafiche che

evidenziano mappe geografiche, ostacoli fissi, eccetera.

2.2.2 Parametri caratteristici

Si procede ad una breve descrizione dei parametri caratteristici di un radar meteorologico.

Le frequenze più utilizzate vanno da 2,5 GHz a 35 GHz e appartengono alla regione delle

microonde. λ=c/f

A volte è più comodo usare la lunghezza d’onda dove “c” è la velocità della luce e “f”

la frequenza.

BANDA FREQUENZA [GHz] LUNGHEZZA D'ONDA

[cm]

UHF 0.3-1.0 30-100

L 1.0-2.0 15-30

S 2.0-4.0 7.5-15

C 4.0-8.0 3.75-7.5

X 8.0-12.5 2.4-3.75

Ku 12.5-18 1.67-2.4

K 18-26.5 1.13-1.67

Ka 26.5-40 0.75-1.13

TABELLA 2.1 : Suddivisione in bande delle microonde. 18

Radar

µs,

La scelta della durata dell’impulso, solitamente compresa tra 0.1 e 10 è frutto di un

compromesso tra esigenze contrastanti. Una durata elevata porta infatti ad una maggiore

sensibilità, cioè permette di riconoscere piccoli oggetti a grande distanza, ma riduce la

τ

risoluzione radiale. Infatti se è la durata dell’impulso, non è possibile distingue due oggetti

∆ R

che distano tra loro meno di ( figura 2.3).

La frequenza di ripetizione degli impulsi (PRF) varia da 200 a 2000 Hz e dipende dalla

portata massima del radar: più lontani sono i bersagli e più tempo occorre aspettare per

rilevare l’eco. La potenza dipende dal tipo di tubo impiegato e dall’impulso fornito dal

modulatore.

Per quanto riguarda l’eco, alcuni parametri hanno delle variazioni rispetto al segnale inviato.

La frequenza cambia se l’oggetto osservato è in movimento, a causa dell’effetto Doppler (in

ambito meteorologico questo effetto può essere di pochi kHz). La potenza ricevuta è di molti

ordini di grandezza più piccola rispetto a quella trasmessa, a causa delle innumerevoli

dispersioni.

In base al tempo di arrivo dell’eco, tra 1µs e 1ms, è possibile ricavare la distanza

dell’obiettivo (R).

Le altre coordinate visualizzate in figura 2.9 sono determinate dagli angoli d’inclinazione

dell’antenna

• Azimut (θ): angolo formato dall’antenna rispetto alla direzione Nord

• Elevazione (φ): angolo formato dall’antenna rispetto all’orizzonte

FIGURA 2.9: Sistema di coordinate nei radar. 19

Radar

2.3 L’equazione del radar

Utilizzata per calcolare la potenza totale ricevuta come eco dall’antenna, l’equazione del radar

viene normalmente presentata in duplice forma: quella per bersagli singoli e quella per oggetti

distribuiti, importante per i radar meteorologici.

2.3.1 Bersagli isolati

Si consideri un bersaglio singolo posto ad una distanza dal radar molto maggiore rispetto alla

lunghezza d’onda, così da assumere l’onda incidente piana e polarizzata linearmente.

2

Se il radar trasmette con un’antenna isotropica un impulso rettangolare avente potenza di

P r

densità di potenza

picco , la a distanza è ricavabile dalla formula:

t P (2.4)

= t

S π

⋅ ⋅

om 2

r

4

In realtà l’antenna isotropica non esiste e comunque non sarebbe applicabile ai radar in quanto

non è in grado di distinguere la direzione di provenienza dell’eco. E’ infatti importante

concentrare la potenza in un angolo solido piccolo, impiegando antenne molto più grandi

della lunghezza d’onda (da cento fino a un milione di volte). guadagno d’antenna:

L’incremento di flusso rispetto all’antenna omnidirezionale è detto

S

ϑ φ = (2.5)

inc

G ( , ) S om

S

dove indica la densità di potenza incidente sul bersaglio.

inc

Il guadagno è massimo nella direzione in cui G = G(0,0); nei radar meteorologici può variare

dai 30 ai 50 dB.

Un parametro rilevante è la larghezza angolare del lobo principale (figura 2.10) definita come

l’angolo tra la direzione principale (che individua il guadagno massimo) e quella

corrispondente ad un guadagno pari al 50% del valore massimo (-3dB).

2 Antenna ideale che trasmette in ogni direzione in modo uniforme. 20

Radar

FIGURA 2.10: Diagramma del solido di radiazione di un’antenna.

Sfruttando prima la (2.5) e poi la (2.4) si ottiene:

G P (2.6)

= ⋅ = t

S G S π

⋅ ⋅

inc om 2

r

4

La potenza intercettata dall’oggetto viene in parte assorbita e in parte diffusa in tutte le

direzioni. Poiché solo ciò che ritorna all’antenna può essere riconosciuto come eco, è

S

necessario calcolare la densità di potenza ricevuta dal radar. A tale proposito si definisce la

r

sezione equivalente (radar cross section = RCS):

  (2.7)

S

 

σ π

= ⋅ ⋅ ⋅

2 r

r

4  

 

S inc

in modo che sostituendo la (2.6) nella (2.7), si può ricavare:

σ

⋅ ⋅ (2.8)

P G

= t

S ( )

r 2

π

⋅ ⋅ 2

r

4 A

equivalente

In definitiva se l’antenna ha un’area , la potenza totale ricevuta è:

e

σ

⋅ ⋅ ⋅

P G A (2.9)

= ⋅ = t e

P S A π

⋅ ⋅

r r e 2 2

r

( 4 )

Nel caso in cui in trasmissione e ricezione si usi la stessa antenna vale:

( )

ϑ φ λ

⋅ 2 (2.10)

( ) G ,

ϑ φ =

A , π

e 4

λ

dove è la lunghezza d’onda del segnale. Sostituendo la (2.10) nella (2.9) si ricava:

λ σ

⋅ ⋅ ⋅

2 2 (2.11)

P G

= t

P ( )

π

⋅ ⋅

r 3 4

r

4


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti sui radar a cura del Professor D’Amico, con nozioni su: la definizione di radio detection and ranging ed il suo sviluppo, il funzionamento del radar meteorologico ad impulsi, le componenti di un magnetron, l’equazione del radar, i bersagli isolati e distribuiti, le proprietà dell’acqua e del ghiaccio.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria fisica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeriadeltreste di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Sistemi a raggi infrarossi e antenne e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof D'Amico Michele.

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